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Le but de ce défi est de créer une fonction isperfect(n) qui prend un compte un entier n et qui renvoie true s'il est parfait et false sinon.

La fonction sera de la forme:

Code: Select all

Define isperfect(n)=
Func
votreCode
EndFunc

Vous serez noté sur la rapidité d’exécution du programme en fonction de la grandeur du nombre en entrée.

Euh, si le critère est la taille, il existe des fonctions... super non optimales au niveau du temps d'exécution !
Et puis, il y a déjà eu un concours sur les nombre premiers palindromes il y a peu de temps...

Je voulais faire le même concours mais pour les nombres parfait. Tu crois que je dois changer?

EDIT: et dans ce cas, le critère serait la rapidité et non la taille

(réponse d'avant l'édit du sujet)

Pour isprime2() : en théorie, Return mod(n!,n^(2))=n*(n-1) marche et est possiblement le plus court (?), mais forcément, il va pas aller bien loin.....
(source : formule de Gary Detlefs, sur oeis)

Pas encore réfléchi pour les nombres parfaits.

D'ou le but de créer l'algo le plus rapide et non le plus court

EDIT : J'ai cru que tu parlais des nombres parfaits

Pour les nombres parfaits, voici ma proposition :

Return ∑(i*int(n/i),i,1,n-2)=1+∑(i*int((n-1)/i),i,1,n-1)

C'est une formule montrée par Ruiz (cf. mathworld)

J'ai une solution plus rapide et beaucoup plus simple

(Dsl pour le double post)

Voila les statistiques pour l'instant pour les participations actuelles
Adriweb : isperfect(10^6) = false en 9 sec. 34 /
davidElmaleh : isperfect(10^6) = false en moins de 100 ms / isperfect(10^9) = false en 1 sec. 57 / isperfect(137438691328) = true en 25 sec.

Ah mais j'ai pas cherché la rapidité, juste une formule "plutôt courte".
Je pense pas que la vérification triviale soit plus court,e mais je n'ai même pas essayé...

Après, il y a sans doute mieux, c'est sur ^^

Bon ben la solution triviale est plus courte (et plus rapide) que la formule de ma proposition d'avant ^^

Return n=sum(seq(when(mod(n,i)=0,i,_),i,1,n-1))

(j'ai utilisé _ au lieu de 0 car c'est un poil plus rapide (un test avec 1 million de fois montre une différence de 0.1 seconde, d'après le timer du Lua)

Edit : et puisque que c'est sur la rapidité qu'on est évalué :
Return when(mod(n,2)≠0,false,n=sum(seq(when(mod(n,i)=0,i,_),i,1,n-1)))