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Cette histoire de simplification par cos (qu'on rencontre parfois en licence 1ère année) me fait dire qu'adopter systématiquement la notation cos(x) et pas cos x comme le font encore beaucoup d'enseignants de maths et certaines calculatrices pourrait peut-être éviter ce genre d'erreurs, en particulier pour les auto-didactes, mais pas que. Je pense qu'il doit y avoir pas mal d'élèves qui sont déroutés par certaines notations dépendant du contexte, en particulier la multiplication implicite.

Heureux d'avoir également de vos nouvelles.

Bonjour,
je reviens sur ce fil un peu ancien.
L'équation cos(5x)=cos(2x+pi/3) comporte 10 solutions entre -pi et pi.
Mais lorsque l'on utilise la fonction solve en mode CAS, sans préciser d'intervalle, la HP Prime fournit 4 solutions exactes dans l'intervalle [-pi ; pi] qui semblent être prises au hasard parmi les 10 existantes.
En précisant l'intervalle -pi..pi elle fournit bien les 10 solutions, mais en mode approché.
J'ai donc deux questions :
* comment sont choisies les 4 solutions exactes fournies
* comment se fait-il qu'en précisant l'intervalle, le moteur CAS ne fournisse que des solutions approchées ?
Merci

Il faut faire assume(-pi<x<pi) avant de lancer la commande solve pour avoir toutes les solutions exactes.
Si vous ajoutez un intervalle en argument de solve, c'est en fait fsolve qui est appele.

Merci pour votre réponse.
Et sans l'utilisation de la fonction assume au préalable, selon quel critère sont choisies les quatre solutions affichées ?

Cela vient de la methode de resolution, reecriture de la difference de 2 cosinus en produit de sinus, puis resolution individuelle, en ne gardant que 2 solutions "principales" par periode de chaque sinus. Ceci explique qu'il n'y ait que 4 solutions renvoyees si aucune hypothese n'est faite sur x, alors qu'avec assume on peut renvoyer un nombre correct (si il est fini) de solutions.

Voilà qui est très clair.
Merci beaucoup !