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Attention, tous les calculs que j'ai indiques sont valables en l'absence de force autre que la gravitation. Donc pas pendant une phase d'acceleration.
Sinon pour e=1, on a une parabole et pas une ellipse. Si e=1 il n'y a pas de demi-grand axe, il n'y a qu'un foyer (l'equation geometrique de la conique est donnee par foyer/directrice d(M,F)=d(M,D))

Compris ! Encore merci pour votre aide !

il y a (1-e) ou (1-e^2) au dénominateur, donc une division par 0 quand e=1

C'est un cas typiquement théorique qui ne peut exister en raison des différentes forces qui agissent dans le système solaire.

cela nous donne un apoapside à plusieurs milliers de km d'altitude, alors que le vaisseau vient de décoller... Quelque chose cloche, mais quoi ?

Bien évidemment, c'est l'altitude de départ. Elle est de 0 par rapport au rayon orbité, mais en réalité elle est de l'apoapside. La raison est qu'entre dans les deux valeurs, il y a un changement de référentiel dont le vecteur est l'apoapside. Vecteur dont l'origine est le centre de la Terre et l'extrémité, le point de décollage...