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multiplication, calculatice, groupe et dualité !

Discussions scientifiques et scolaires

multiplication, calculatice, groupe et dualité !

Message non lude nikitouzz » 01 Mai 2019, 09:24

Bonjour, un de mes profs de prépa agrégation nous a laissé sur une phrase qui ressemblait a peu près a ça :

"Quand votre calculatrice fait une multiplication, elle passe par le bidual pour la faire, je vous laisse chercher sur ce sujet !"

Qu'en est-il réellement ? Quelqu'un a une explication ?
Mes records personnels :
2x2x2 : 2.18 secondes / 2x2x2 une main : 21.15 secondes / 2x2x2 yeux bandés : 47.59
3x3x3 : 5.97 secondes / 3x3x3 une main : 49.86 secondes
4x4x4 : 1.49 minutes / 4x4x4 une main : 6.50 minutes
5x5x5 : 4.10 minutes / 5x5x5 une main : 18.02 minutes
6x6x6 : 8.10 minutes
7x7x7 : 16.03 minutes
9x9x9 : 58.26 minutes

megaminx : 5.59 minutes / pyraminx : 7.91 secondes / square-one : 1.07 minutes

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Re: multiplication, calculatice, groupe et dualité !

Message non lude Bisam » 01 Mai 2019, 09:44

Plusieurs interprétations sont possibles.
La plus élémentaire vient du procédé de curryfication. En gros, au lieu de voir la multiplication comme une fonction à 2 arguments
$mathjax$mul:(x,y)\mapsto x\times y$mathjax$
, on la voit comme la fonction
$mathjax$(x,y) \mapsto y^{**}(mul_x)$mathjax$
où, à
$mathjax$x$mathjax$
fixé,
$mathjax$mul_x$mathjax$
est la fonction
$mathjax$mul_x:(y\mapsto x\times y)$mathjax$
.
C'est ainsi que procède la plupart des langages orientés objets car pour les opérateurs usuels, ils traitent un argument à la fois.
Par exemple en Python, quand on écrit a = x*y on applique en réalité la méthode rmul à l'objet
$mathjax$x$mathjax$
avec pour argument l'objet
$mathjax$y$mathjax$
.
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Re: multiplication, calculatice, groupe et dualité !

Message non lude nikitouzz » 01 Mai 2019, 09:51

Oui je vois merci, je verrais bien si c'est ce dont il voulait parler !
Mes records personnels :
2x2x2 : 2.18 secondes / 2x2x2 une main : 21.15 secondes / 2x2x2 yeux bandés : 47.59
3x3x3 : 5.97 secondes / 3x3x3 une main : 49.86 secondes
4x4x4 : 1.49 minutes / 4x4x4 une main : 6.50 minutes
5x5x5 : 4.10 minutes / 5x5x5 une main : 18.02 minutes
6x6x6 : 8.10 minutes
7x7x7 : 16.03 minutes
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Re: multiplication, calculatice, groupe et dualité !

Message non lude parisse » 02 Mai 2019, 07:04

Ca ne correspond en rien a la realite de ce qui se passe sur des calculatrices, qui sont programmees en assembleur et en C, eventuellement en C++ mais sans passer par ce type de construction inutile et meme nuisible, car couteuse en temps d'execution et en utilisation de memoire pour le code (sans compter qu'en general sur calculatrices si on a du C++, on n'a qu'une version restreinte de la librairie standard C++, et pas forcement de facilites pour faire les initialisations de toutes variables dynamiques C++ au chargement). Peut-etre que Numworks fonctionne differamment, mais l'ecriture d'operations arithmetiques avec des fonctions membres au lieu d'operateurs est de toutes facons bien moins lisible: comparez
delta=b*b-4*a*c et delta=b.mul(b).sub(4.mul(a.mul(c)))
C'est de l'abstract nonsense.
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