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Correction algo exercice n°4 du sujet de Maths du BAC STMG 2017 des Centres Etrangers :
https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=2135

Question 3) :
Les 4 algorithmes s'articulent autour d'une boucle Tant que.
Ils utilisant 2 variables :

• n qui est initialisée à 0 puis incrémentée de 1 dans la boucle, est donc le nombre d'années
• a qui est initialisée à 55200 et modifiée dans la boucle est donc le nombre d'abeilles

Mettons en évidence les différences :

• Les algorithmes a, b et d affichent en sortie la valeur de la variable n, tandis que l'algorithme c affiche celle la variable a.
  Seuls les algorithmes a, b et d déterminent donc un nombre d'années.
  L'algorithme c est à exclure.
• Contrairement à tous les autres, l'algorithme b initialise toujours le nombre d'abeilles à 55200 dans le corps de la boucle, et non avant. La boucle travaille donc toujours sur le même nombre d'abeilles, peu importe le temps écoulé.
  L'algorithme b est à exclure.
• Pour déterminer le nombre d'années pour dépasser 80000 abeilles, l'algorithme doit se terminer sur la réalisation de a≥80000.
  La condition de poursuite de la boucle tant que est donc le contraire : a<80000.
  C'est le cas pour les algorithmes b, c et d, mais pas pour l'algorithme a.
  L'algorithme a est à exclure.

Donc le bon algorithme est l'algorithme d.