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Correction algorithme exercice n°4 Spécialité du sujet de Maths du BAC S de juin 2016 des Centres Etrangers.

Question B)2)a) :
Pour compléter le tableau, rajoutons une instruction affichant l'état des variables en fin de boucle et programmons l'algorithme sur notre calculatrice graphique :

Algorithme

Programme

Code: Tout sélectionner: Variables : a, u et r sont des nombres (a est naturel et premier avec 26) Traitement : Lire a u prend la valeur 0 r prend la valeur 0 Tant que r≠1 u prend la valeur u+1 r prend le reste de la division de u×a par 26 Afficher u et r Fin du Tant que Sortie : Afficher u

TI-
82/83/84
(français) TI-
82/83/84
(anglais) TI-
Nspire
89/92/V200 Casio
Graph
Prizm/fx-CG Casio
Classpad
fx-CP HP
Prime
39GII

Code: Tout sélectionner: Prompt A 0→U 0→R While R≠1 U+1→U reste(U*A,26→R Disp {U,R} End U

Code: Tout sélectionner: Prompt A 0→U 0→R While R≠1 U+1→U remainder(U*A,26→R Disp {U,R} End U

Code: Tout sélectionner: Define ce2016ss(a)= Func Local u,r 0→u 0→r While r≠1 u+1→u mod(u∙a,26)→r Disp u,r EndWhile Return u EndFunc

Code: Tout sélectionner: ?→A 0→U 0→R While R≠1 U+1→U MOD(U×A,26)→A Print {U,R} WhileEnd U

Code: Tout sélectionner: Input a 0⇒u 0⇒r While r≠1 u+1⇒u mod(u*a,26)⇒r Print {u,r} WhileEnd Print u

Code: Tout sélectionner: EXPORT CE2016SS(A) BEGIN U:=0; R:=0; WHILE R≠1 DO U:=U+1; R:=U*A MOD 26; PRINT({U,R}) END; PRINT(U) END;

D'où la trace ainsi complétée :

u	0	1	2	3	4	5
r	0	21	16	11	6	1

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Correction algo exo 4 Spé BAC S 2016, Centres Etrangers

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