π
<-
Chat plein-écran
[^]

Correction algo BAC S (Centres Etrangers - juin 2015)

Discussions scientifiques et scolaires

Correction algo BAC S (Centres Etrangers - juin 2015)

Message non lude critor » 10 Juin 2015, 14:18

Correction algo exercice n°3 (fonctions + suites + algo) du sujet de Maths du BAC S 2015 en Centres Etrangers.

Question 4)a)
Il s'agit d'un algorithme mettant en oeuvre le calcul des termes d'une suite récurrente à l'aide d'une boucle. Pour le completer correctement il faut donc dans la boucle :
  • réaliser l'affectation récurrente de la valeur du terme : u prend la valeur e2u-eu, pour
    $mathjax$u_{n+1}=e^{2 u_n}-e^{u_n}$mathjax$
  • incrémenter le rang éventuel de 1 : n prend la valeur n+1
D'autre part, le but de l'algorithme articulé ici autour d'une boucle 'tant que' est de déterminer le plus petit entier n tel que
$mathjax$u_n>M$mathjax$
. L'algorithme devant donc se terminer sur la première réalisation de cette condition, la condition de poursuite de la boucle 'tant que' est alors le contraire soit
$mathjax$u_n\leq M$mathjax$
soit : U≤M.

Voici donc l'algorithme à produire, ainsi que sa traduction sur notre calculatrice programmable qui va nous servir pour la question 4)b) :

Algorithme
Programme
Code: Tout sélectionner
Variables :
   n est un entier
   u et M sont deux réels
Initialisation :
   u prend la valeur 0,02
   n prend la valeur 0
   Saisir la valeur de M
Traitement :
   Tant que U≤M
   |   U prend la valeur exp(2U)-exp(U)
   |   n prend la valeur n+1
   Fin du tant que
   Afficher n
Code: Tout sélectionner
0.02→U
0→N
While U≤M
   e^(2U)-e^(U)→U
   N+1→N
End
N

Code: Tout sélectionner
Define poly2015s(m)=
Func
   Local u,n
   0.02→u
   0→n
   While u≤m
      e^(2u)-e^(u)→u
      n+1→n
   EndWhile
   Return n
EndFunc
Code: Tout sélectionner
0.02→U
0→N
While U≤M
   e^(2U)-e^(U)→U
   N+1→N
WhileEnd
N

Code: Tout sélectionner
SetDecimal
0.02⇒u
0⇒n
While u≤m
   e^(2u)-e^(u)⇒u
   n+1⇒n
EndWhile
Print n
Ne pas oublier le 'SetDecimal'.
Sinon la Classpad va :
  • travailler en mode CAS/exact
  • mettre énormément de temps (plusieurs minutes)
  • pour finalement en prime échouer sur une erreur ! :mj:
Code: Tout sélectionner
EXPORT CE2015S()
BEGIN
   U:=0.02;
   N:=0;
   WHILE U≤M DO
      U:=e^(2*U)-e^(U);
      N:=N+1;
   END;
   N
END;


Question 4)b)
Un tableau de valeurs réalisé à la calculatrice nous permet de répondre n=36.
En programmant l'algorithme précédent et en confirmant qu'il répond lui aussi 36, on confirme qu'il est juste.
Image
Avatar de l’utilisateur
critorAdmin
Niveau 19: CU (Créateur Universel)
Niveau 19: CU (Créateur Universel)
Prochain niv.: 41.8%
 
Messages: 41465
Images: 14479
Inscription: 25 Oct 2008, 00:00
Localisation: Montpellier
Genre: Homme
Calculatrice(s):
MyCalcs profile
YouTube: critor3000
Twitter/X: critor2000
GitHub: critor

Retourner vers Maths, physique, informatique et autre...

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 28 invités

-
Rechercher
-
Social TI-Planet
-
Sujets à la une
Comparaisons des meilleurs prix pour acheter sa calculatrice !
Aidez la communauté à documenter les révisions matérielles en listant vos calculatrices graphiques !
Phi NumWorks jailbreak
123
-
Faire un don / Premium
Pour plus de concours, de lots, de tests, nous aider à payer le serveur et les domaines...
Faire un don
Découvrez les avantages d'un compte donateur !
JoinRejoignez the donors and/or premium!les donateurs et/ou premium !


Partenaires et pub
Notre partenaire Jarrety Calculatrices à acheter chez Calcuso
-
Stats.
1713 utilisateurs:
>1699 invités
>9 membres
>5 robots
Record simultané (sur 6 mois):
6892 utilisateurs (le 07/06/2017)
-
Autres sites intéressants
Texas Instruments Education
Global | France
 (English / Français)
Banque de programmes TI
ticalc.org
 (English)
La communauté TI-82
tout82.free.fr
 (Français)