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QCC 2019 épisode 2 : moteurs de calcul

Unread postPosted: 28 Jul 2019, 11:08
by critor
5409
Quelle Calculatrice programmable Choisir 2019 - Episode 2
Moteurs de calcul


Aujourd'hui intéressons-nous à l'autre fonctionnalité essentielle d'une calculatrice programmable, celle de pouvoir faire des calculs. Et non, tous les modèles ne se valent pas.

On distingue déjà les
calculatrices fractionnaires
:
Dans cette catégorie nous retrouvons les
Casio Graph 25+E
,
Lexibook GC3000FR
,
TI-82 Advanced
,
TI-84 Plus T
,
TI-84 Plus CE-T
,
TI-Nspire
,
TI-Nspire TouchPad
,
TI-Nspire CX
et
TI-Nspire CX II
.

Par défaut les calculatrice ne travaillent que sur un tout petit ensemble de nombres décimaux
$mathjax$M\times 10^E$mathjax$
.
Le script
Python
suivant permet de caractériser cet ensemble, avec le nombre de bits ou chiffres significatifs dédiés à la mantisse
M
:
Code: Select all
def precm(b):
  k,b=0,float(b)
  while 1+b**-k-1>0:
    k+=1
  return k


Les
Casio Graph 25+E
,
TI-82 Advanced
,
TI-84 Plus T
et
TI-84 Plus CE-T
travaillent ici sur
40
bits, ce qui permet environ
13
chiffres significatifs.

Les
TI-Nspire
,
TI-Nspire TouchPad
,
TI-Nspire CX
et
TI-Nspire CX II
calculent quant à elles sur
45
bits, soit environ
14
chiffres significatifs.

La
Lexibook GC3000FR
par contre ne dispose que de
35
bits, nous limitant à environ
11
chiffres significatifs.

En plus de ce mode décimal, ces calculatrice sont capables de renvoyer des résultats exacts non décimaux, car gérant les nombres rationnels
(fractions)
.

Les
TI
ont ici l'avantage de permettre à la fois la saisie des calculs et l'affichage des résultats en écriture naturelle. :bj:

11398Attention toutefois à la
Lexibook GC3000FR
qui visiblement n'est même pas conforme pour le niveau Cinquième. Pour le même calcul
$mathjax$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$mathjax$
, elle ne répond pas le
$mathjax$\frac{19}{15}$mathjax$
attendu mais la notation anglo-saxonne
$mathjax$1\frac{4}{15}$mathjax$
, à comprendre
$mathjax$1+\frac{4}{15}$mathjax$
. Sauf que de la façon dont le résultat est affiché, on lit 1/4/15 soit
$mathjax$\frac{\frac{1}{4}}{15}$mathjax$
, ce qui n'est pas du tout la même chose et donc complètement faux. :mj:

Les astuces TI-Planet :


Active la saisie et l'affichage en écriture naturelle sur ta
Casio Graph 25+E
, grâce à un menu caché.

Fais un peu de calcul littéral sur ta
TI-82 Advanced
, en installant l'application
Symbolic
.




Puis viennent les
calculatrices semi-exactes
:
Nous avons ici les
Casio fx-92+ Spéciale Collège
,
Casio Graph 35+E
,
Casio Graph 35+E II
,
Casio Graph 75+E
,
Casio Graph 90+E
et
TI-83 Premium CE
.

Selon notre script toutes travaillent sur
40
bits, soit environ
13
chiffres significatifs.

Les nombres gérés hors du mode décimal sont ici étendus aux deux familles suivantes :
  • $mathjax$\frac{\pm a\sqrt{b} \pm c\sqrt{d}}{f}$mathjax$
    , famille de nombres avec des propriétés aisément vérifiables par les processeurs légers et qui inclut entre autres les rationnels de la catégorie précédente
  • $mathjax$\pm\frac{a\pi}{b}$mathjax$
    pour la trigonométrie

Les astuces TI-Planet :


Fais du calcul formel sur ta
Casio Graph 90+E
, en installant l'application
KhiCAS
, basée sur un portage du coeur GIAC
(logiciel Xcas)
.

Fais de même sur ta
Casio Graph 35+E II
, grâce à l'application
KhiCAS
dédiée.

Sur ta
Casio Graph 75+E
, tu peux à la place installer l'application
Algebra
, portage du logiciel Eigenmath.

Qant à ta
Casio Graph 35+E
, commence par la transformer en
Graph 75+E
.




Arrivent alors les
calculatrices exactes
:
Ce sont les
NumWorks
et
TI-Nspire CX II-T
.

Là encore selon notre script, elles travaillent toutes deux sur
45
bits, soit environ
14
chiffres significatifs.

Ici aucune limite hors du mode décimal, tous les nombres réels pouvant être saisis sont gérés. :bj:
Cela concerne entre autres les exponentielles pour la Spécialité Mathématiques en Première, et il s'agit donc jusqu'à présent des seuls modèles pleinement conformes au nouveau programme.




Et enfin, voici les
calculatrices formelles
:
Ici ce sont les
Casio fx-CP400+E
,
HP Prime
,
TI-Nspire CAS
,
TI-Nspire CAS TouchPad
,
TI-Nspire CX CAS
et
TI-Nspire CX II CAS
.

Les
TI-Nspire CAS
,
TI-Nspire CAS TouchPad
,
TI-Nspire CX CAS
et
TI-Nspire CX II CAS
calculent sur
45
bits, soit environ
14
chiffres significatifs.

Pour la
HP Prime
, ça dépend. Dans le contexte numérique elle calcule sur
38
bits
(
12
chiffres significatifs)
, et dans le contexte
CAS
sur
48
bits
(
15
chiffres significatifs)
.

La
Casio fx-CP400+E
par contre ne dispose que de
31
bits, nous limitant à environ
10
chiffres significatifs.

En plus du calcul numérique, ces modèles-ci sont capables de manipuler des expressions littérales ! :bj:




Comme tu le vois ta
Casio fx-92+ Spéciale Collège
est impressionnante et tu ne dois pas te tromper, opter pour certains modèles de calculatrices graphiques pourtant plus chers sera un véritable retour en arrière.

Avant de conclure donc, une petite page de publicité donc, en l'honneur de l'extraordinaire
Casio fx-92+ Spéciale Collège
, clairement le meilleur rapport fonctionnalités/prix aujourd'hui : :bj:



Re: QCC 2019 épisode 2 : moteurs de calcul

Unread postPosted: 28 Jul 2019, 13:36
by Thom986
La calculatrice de la vidéo est bien celle que j'avais au collège.

Le calcul exact que ce soit pour les fractions ou la trigo, c'est un sacré plus.
C'est d'ailleurs quelques choses qui manquent quand on a l'habitude sur les modèles rpn (hp35s et dm42)... et c'est vite le bazar sur les modèles rpl (HP48G et la HP Prime en rpl) quand elles mixent un peu tout.

Re: QCC 2019 épisode 2 : moteurs de calcul

Unread postPosted: 28 Jul 2019, 13:42
by critor
Moi au collège, j'ai été dans 2 établissements avec 3 enseignants différents, tous excellents d'ailleurs.

J'ai eu successivement :

Re: QCC 2019 épisode 2 : moteurs de calcul

Unread postPosted: 28 Jul 2019, 15:01
by Thom986
Mon coup de foudre est arrivé en 2nd avec la grande claque de la TI-89. Des jeux, des programmes, du cas, de l'affichage naturel... Rien ne lui résistait. (et peu, lui résiste encore)

Je l'utilise aujourd'hui encore avec plaisir quand j'en ai envie. Il faut dire que je suis assez fan de sa home avec sa ligne de frappe pour les calculs et son historique bien conservé et facile à réutiliser et vérifier.

Re: QCC 2019 épisode 2 : moteurs de calcul

Unread postPosted: 28 Jul 2019, 16:29
by blouson
Il m'en faut une !!! Direction le coin coin :)
https://www.youtube.com/watch?v=7J5Gy0KTtVg

Re: QCC 2019 épisode 2 : moteurs de calcul

Unread postPosted: 11 Aug 2019, 08:35
by Sopp88
Moi je pense que je vais opter pour cette calculatrice finalement. J'ai voulu acheter un iphone pour remplacer celui que j'ai en ce moment, mais je n'arrive pas à résister à cette calculatrice.