Ha c’est ici qu’on raconte sa vie, je vai battre le record du post le plus long alors
Je vais essayer de me rappeler, c’est déjà une histoire ancienne, vu que ça fait au moins 3 semaines que j’ai plus rien fait.
Chapitre 1 : le temps « soyons bourrin »Au départ je suis parti sur un brute-force mais sans tester tous les pixels, je découpais en grille de 20 (ça donne rapidement des scores très honorables, et pour cause…)
Puis j’enchaine sur un petit algo «
pathfinding » qui recherche à déplacer chacun des points d'abord dans les 4 directions à la recherche d’un minimum local. (puis plus de direction par la suite, [en diag, en cavalier/echec], puis même en sautant carrément plusieurs pixels :facteur 2,3,5…). Je crois que ça faisait en gros ~80 directions possibles.
Ensuite, J’essaie le déplacement deux à deux (2 étoiles au hasard, en testant toutes les combinaisons de déplacement possibles genre 80*80 cas), algo «
move2 »
Ensuite J’essaye alors de déplacer toutes les étoiles en même temps (anecdote pour la suite : et là je me rends compte que le meilleur placement possible est au centre), algo «
globalmove »
Voilà donc dans un 1er temps, j’enchaine les algo
grid20,
pathfind,
move2,
global-move. (plusieurs tests avec des variantes etc…) Les résultats sont très bons . Les étoiles sont a peu prêt disposées en carré (normal vu le choix « grille » du départ)
Et dans ma lancée je me dis que je vais affiner avec une grille plus resserré, mais contrairement à mon attente il se trouve que ça n’améliore pas les résultats…
J’entame un nouvel algo de placement initial : placement aléatoire, puis déplacer les étoiles de manière récursive (pour les 80 directions), je déplace l’étoile même si le score est inférieur à sa position initiale, pour contrer le phénomène « minimum local ».
Je calcul en siècles le temps de faire tous les cas, je suis donc obligé d’implémenter un casseur de récursivité une fois arrivé à 500.000 tests (ce qui m’amène déjà à des profondeurs de récursivité 30). J’appelle cet algo «
tree ». c’est assez long car même si je casse après 500k, car il enchaine avec l’étoile suivante du 1er niveau, ça fait donc 500k * le nombre d’étoile.
Une fois mon meilleur arbre de déplacement trouvé pour un « run », je lui applique
pathfind, move2, et
globalmove. Et j’ai plus qu’à lancer plusieurs fois ce process.
Avec cet algo je serais 4eme de ma catégorie aujourd’hui avec 118 (pour info le meilleur score publié de l’époque était de 44). Les étoiles sont à peu près disposées en hexagone. C’est une réussite.
J’ai pas publié mon résultat, car je m’amusai alors à essayer de faire 100.000.000 tout rond pour le fun, en jouant avec les décimales des étoiles car on pouvait depuis peu avoir des nombres réels. Jusqu’à présent tous mes algo travaillent en entier. je ne suis pas arrivé à supprimer complètement les décimales, pour ça que non publié. J’ai bien remarqué le positionnement en hexagone, mais vu que je croyais être largement devant, que j’y avait passé des heures, je me contentai de 118 (je comptait passer 120 avec de petits ajustements...)
Alors que je travaillai juste à
réduire mon score à 100... et bim, je vois qu’un concurrent publie à 140 « et là c’est le drame
»
Chapitre 2 le temps « réfléchissons un peu pour changer »Ok je modifie mon algo «
tree » pour faire des déplacements « en étoile » à 30° pour voir, en quelques minutes je monte à 138. Pas mal, mais toujours inférieur à 140.
Et là j’ai
enfin l’idée d’essayer de comprendre le calcul...
Très rapidement on voit bien que les points doivent être à une distance de 20 les uns des autres (car c’est « la valeur absolue de la distance moins 20 » qui compte dans le calcul), et que ça doit être centré, car on compare avec la première étoile qui est fixe et au centre.
Du coups depuis mon meilleur résultat (118) je repère en gros la position des étoiles, et je positionne « mathématiquement » les points sur la calto direct (sans algo) juste en modifiant les valeurs de la liste grâce à la notation exponentielle des complexes (par exemple point 1 = Z0 + 20*exp(i*pi/3)) et la direct 138
Yes !
Je regarde les placements de tous mes bons scores (entre 110 et 118) et je remarque qu’il y a plusieurs configurations possibles en fait(ça donne de l’espoir), bon après coups j’ai compris que ce n’est pas vrai : il n’y a qu’une seul conf, il s’agit juste de symétrie ou rotations...
Sur cette base, et plein d'espoir, Hop un nouvel algo, au départ : tous les points confondus au centre, 6 déplacements possibles (à 20 pix) … en quelques secondes j’arrive enfin à 140, et je suis premier de quelques millièmes.
Chapitre 3 « j’ai compris »Alors que Monsieur 140 me repasse devant le lendemain, je comprends qu’il n’y a qu’un seul bon placement, et qu’il faut jouer sur la rotation. En effet, la matrice ne régît que la position
relative des points, mais en aucun cas leur placement absolu, on peut donc faire des rotations !
J’ai fait un petit algo qui fait tourner les points autour du centre. Merci la formule de la rotation des complexes : z* exp(i*angle), bon bien sûr il faut le faire par rapport au centre Z0 : (z-Z0)*exp(i*angle)+Z0
Ca marche !
Mais même avec un pas de rotation de pi/1000000 je ne peux pas faire mieux que décimale 0.223 (déjà pris), je publie donc 0.222 et voilà. Le lendemain un 3eme concurrent trouve aussi la méthode et publie 0.221. tout a été hyper vite.
ConclusionJe me suis éclaté sur ce concours. un gros boulot d'algo (dont certain peu utilisé à la fin) puis clairement une réflexion mathématique.
Un grand merci aux organisateurs. c'était hyper fun.
au passage si critor m'a lu jusqu'ici, comme Zezombye, moi aussi je préfère que ça soit mon pseudo d'affiché.
Au passage,
Ce qui m’intrigue c’est le concurrent hp qui est à 121,
En effet j’ai eu des seuils difficiles à franchir en particulier 118, je serais curieux de savoir sa méthode/algo pour faire 121.