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Résultat concours de l'Avent 2018-2019

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Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude critor » 31 Déc 2018, 00:42

Notre énigme de l'Avent 2018-2019 t'aura mine de rien résisté pendant 31 jours. ;)
Et cela malgré un niveau mathématique relevant du primaire; il te suffisait juste de savoir lire, écrire et compter :P

10141 et ont en effet réussi à prédire correctement les 6 prochains affichages le 25 décembre dernier.

Mais comme
Astrostellar
avait posté avant, c'est lui le grand gagnant d'un kit
TI-Innovator Rover
, de quoi emmener sa
TI-83 Premium CE
et sa
TI-Nspire CX CAS
sur de toutes nouvelles aventures ! :bj:


@Astrostellar, comment as-tu fait pour trouver ?

Astrostellar a écrit:Pour trouver cette proposition, j’avais dès le début repéré une suite comme celle de Conway en chiffres romains auquel on rajoutait le numéro du jour au début de l’allitération. Malheureusement, j’ai rapidement constaté que cela ne collait pas. J’ai essayé de retrouver une logique, mais je me bornais à chercher une logique semblable pour chaque jour. Avec l’indice de critor indiquant que la logique n’était pas mathématique, je me suis repenché sur mon idée première. Et j’ai cette fois-ci tenu compte de la calculatrice annonçant la réponse du jour. J’ai pu de cette manière réaliser que lorsque c’était la TI 84 plus CE-T de darthvader, c’était bien ma première conjecture qui se réalisait, c’est-à-dire n°du jour en chiffres romains+logique de la suite de Conway appliquée à l’expression précédente, et que lorsque c’était la TI 83 Premium-CE de critor qui parlait, on avait alors : n°du jour en chiffres romains+logique de la suite de Robinson appliquée à l’expression précédente. Il ne me restait plus alors qu’à comprendre quand l’une ou l’autre calculatrice prenait la parole... C’est ce que j’eus le plus de mal à résoudre... Je partis dans de nombreuses théories (en fonction du nombre de lettre dans le numéro du jour, avec une corrélation entre le numéro du jour et le nombre de caractères dans la ligne précédente impair/pair, en fonction du nombre de « I », en fonction du dernier caractère, en fonction de l’apparition de certaines lettres dans l’écriture du numéro du jour...) jusqu’à trouver celle qui collait au 25 premiers termes (le jour où j’ai envoyé ma candidature) : en écrivant le numéro du jour en chiffres romains, si en mélangeant les caractères de ce chiffre on peut obtenir un palindrome, alors ce sera la calculatrice de darthvader qui parlera (suite de Conway), sinon ce sera celle de critor (suite de Robinson). On avait alors :
Jour 25 : XXVIVXXVIIVVIL
Jour 26 : 26=XXVI -> pas de palindrome possible -> TI 84 plus CE-T (suite de Conway) -> XXVI + II-X/I-V/I-I/I-V/II-X/I-V/II-I/II-V/I-I/I-L
Donc jour 26 : XXVIIIXIVIIIVIIXIVIIIIIVIIIL
Jour 27 : 27=XXVII -> XIVIX palindrome possible -> TI 83 PCE (suite de Robinson) -> XXVII + IV-X/V-V/XVIII-I/I-L
Donc jour 27 : XXVIIIVXVVXVIIIIIL
Et ainsi de suite... :)


Effectivement, notre énigme mettait en oeuvre un dialogue en chiffre romains entre une
TI-83 Premium CE
et une
TI-84 Plus CE-T
.
La
TI-83 Premium CE
démarrait avec la réplique II, puis ensuite chaque calculatrice répondait en annonçant le numéro de la nouvelle réplique en chiffres romains et appliquant à la réplique précédente une relation de récurrence audioactive, là encore en chiffres romains :
  • selon la suite de
    Robinson
    pour la
    TI-83 Premium CE
    (comptage des caractères de la dernière réplique dans l'ordre d'apparition puis lecture)
  • selon la suite de
    Conway
    pour la
    TI-84 Plus CE-T
    (lecture de la dernière réplique)
Restait encore le dernier mystère de l'alternance irrégulière des deux calculatrices dans le dialogue et c'était encore plus enfantin! La
TI-83 Premium CE
ne prenait la parole que les jours dont le numéro en chiffres romains était soit un palindrome, soit l'anagramme d'un palindrome.

Code: Tout sélectionner
TI-83 Premium CE :   I   I
TI-83 Premium CE :   II   III
TI-83 Premium CE :   III   VI
TI-84 Plus CE-T  :   IV   IIIIIVII
TI-83 Premium CE :   V   VIIIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   VI   IIVVIIIV
TI-83 Premium CE :   VII   IVVVII
TI-84 Plus CE-T  :   VIII   IVIIIIIIIVIII
TI-84 Plus CE-T  :   IX   IVIVIIVVIIIIVIIII
TI-83 Premium CE :   X   XIIIIIXVV
TI-84 Plus CE-T  :   XI   IIXVIIXIIV
TI-83 Premium CE :   XII   IIIXVIIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XIII   IXVIIXIVVIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XIV   IXIVIIXIVIIIIXIIIIVIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XV   IXIIIVIIIXIIIVIIIIXIIIVIVIIXIVIIVIVIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XVI   IXIVIIIXIIIIIVIIIIIXIIIIIVIVIIXIIIIIVIIIVIIIIXIIIVIIIIVIIIVIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XVII   IXIVIIIIXIIIVIIIIIXVIIVVIIXVIIVIIIVIIIIXVIIVIIIIIVIVIIXIIIIIVIVIIVIIIIIVIVIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XVIII   IXIVIIIIIXIIIVIVIIXIIIIIVVIIXIVIIIIIVIIIIXIVIIIIVIIIIIVIVIIXIVIIIIVVIIVIIIVIIIIXVIIVIIIVIIIIVVIIVIIIVIIIIV
TI-83 Premium CE :   XIX   VIIIXXXVVLXXVIIII
TI-83 Premium CE :   XX   VIIXVIIIIIVVIL
TI-83 Premium CE :   XXI   IIIXIVVVIIIIIL
TI-83 Premium CE :   XXII   IIIXXIIIIVIL
TI-83 Premium CE :   XXIII   IVXXIIVIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXIV   IIXIVIIVIIXIIIIVIIIL
TI-83 Premium CE :   XXV   IVXXVIIVVIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXVI   IIXIVIIIVIIXIVIIIIIVIIIL
TI-83 Premium CE :   XXVII   IVXVVXVIIIIIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXVIII   IIXIVIIIIIVIXIIVIXIVVIIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXIX   IIXIVVIIXIIIVVIIVIIIXIIIIVIIIXIIIIVIIIIL
TI-83 Premium CE :   XXX   VIIXXXIXIVIIVIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXXI   IIIXIVIIIIIIXIIIXIIIVIIIIVIIIL


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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude Lephe » 31 Déc 2018, 11:03

En voilà une jolie énigme ! :)

Comme Astrostellar après quelques jours, j'avais trouvé l'apparition de la suite de Conway avec le numéro du jour en préfixe. Mais comme la longueur croît exponentiellement, ça paraissait assez tordu comme réponse... :p

J'ai été trop pris sur Planète Casio pour y revenir ensuite, mais je ne suis pas sûr que j'aurais trouvé. Big up à Astrostellar et Stefan Bauwens ! :D
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude UnCurieux » 31 Déc 2018, 11:46

Bravo :bj:
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude nbenm » 31 Déc 2018, 15:49

Félicitations aux gagnants.
Merci à l'organisateur qui nous a offert un mois captivant.
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude stefan bauwens » 31 Déc 2018, 16:51

Félicitations Astrostellar!

Merci pour le défi amusant! J'ai peut-être passé un peu trop de temps là-dessus.
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude Wistaro » 31 Déc 2018, 18:15

Bravo!
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude Astrostellar » 31 Déc 2018, 18:39

Merci beaucoup pour ce concours et bonne année :)
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude Azerpogba » 05 Jan 2019, 19:52

Bravo Astrostellar!!!
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Je suis en train de faire un Doodle jump sur TI-83 PCE!! ( avec programmator88)!!!

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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude critor » 29 Jan 2019, 20:03

Le colis avec le lot de Astrostellar a été terminé ce week-end. En voici le superbe contenu : :)
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Re: Résultat concours de l'Avent 2018-2019

Message non lude Astrostellar » 29 Jan 2019, 20:07

Il y a quelques guides d’utilisations... ;)
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