neuronix a écrit:Ok.
Je relance cette nuit pour 996 décimale
T'es courageux.
La progression est clairement ou polynomiale ou exponentielle.
Dans ce contexte, il est difficile d'estimer combien de temps prendront deux fois plus de décimales que mon dernier calcul chronométré
(n=475).
Wistaro a écrit:@critor: Avec les imprécisions que peuvent causer le calcul des arctangentes, il n'y a pas un moment ou l'on risque d'avoir une erreur sur les décimales?
Si je ne dis pas de bêtise parce que je ne fais hélas pas ça tous les jours :
$mathjax$\forall x \in[-1,1]$mathjax$
,
$mathjax$\arctan(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{2n+1}}$mathjax$
D'origine, ce n'est donc pas une approximation mais une égalité.
Par contre, comme il s'agit d'une somme infinie, il faut bien que la machine s'arrête à un moment donné.
Il faut donc choisir judicieusement son test d'arrêt pour ne pas impacter les décimales à calculer.
Note pour cela que sur
$mathjax$]-1;1[$mathjax$
les termes sont justement triés, car de plus en plus petits en valeur absolue.
Il te suffit donc de t'arrêter au premier terme qui n'a plus aucune influence sur le résultat du calcul.
Posté: 17 Mar 2016, 22:07