Définis enfin directement tes suites récurrentes sur 82 à 84
Posté: 24 Oct 2014, 12:36Les calculatrices TI-82 Stats, TI-82 Plus, TI-83 et TI-84 permettent de définir et étudier des suites numériques, nouvel objet mathématique introduit en Première générale et technologique.
Toutefois, tu as du vite te rendre compte que l'interface de définition causait plusieurs problèmes par rapport aux usages adoptés dans l'enseignement secondaire français:
Par exemple, la suite définie par récurrence avec
C'est à priori assez simple me direz-vous mais encore faut-il parenthéser correctement lors de la saisie en ligne sur la calculatrice:
Les choses peuvent aussi se compliquer assez rapidement avec la formule de récurrence.
Par exemple, la suite définie par récurrence avec
Les parenthèses ont donc un rôle essentiel, lié directement aux priorités opératoires.
Or, le programme du collège met certes encore l'accent sur le calcul mental, mais plus du tout sur la technicité des calculs, tâche présentée comme sans intérêt car répétitive et car il y a des outils pour la réaliser.
En conséquence il n'est pas rare de rencontrer des élèves qui en Seconde et même en série S ne maîtrisent toujours pas les priorités opératoires de Quatrième voir même Cinquième, et ce petit décalage du rang de définition risque donc d'être générateur de nombres d'erreurs pour les lycéens.
Heureusement, voici aujourd'hui 'AsSuit', l'assistant de définition de suites pour TI-82 Stat, TI-82 Plus, TI-83 et TI-84. 
Il te suffira désormais de saisir telle quelle ta définition de suite récurrente au rang n+1 ou n+2, et le programme te la traduira automatiquement en une définition au rang n compatible avec la calculatrice, qu'il stockera automatiquement dans la suite u, v ou w de ton choix.
Avec 'AsSuit', fini les erreurs de définition de suites sur la calculatrice au lycée !
Téléchargement : AsSuit (l'assistant de définition de suites pour TI-82/83/84)
- la majorité des suites que tu rencontres sont définies à partir du rang 0, or la calculatrice définit toujours par défaut au rang 1, valeur qui reviendra après chaque réinitialisation de la machine - et si tu oublies de la remettre à 0, les résultats obtenus seront probablement faux
- la quasi totalité des suites définies par récurrence le seront avec la donnée du terme de rang n+1 ou n+2, or l'interface de la calculatrice impose dans tous les cas de définir le terme de rang n
Par exemple, la suite définie par récurrence avec
$mathjax$u_{n+1}=2u_n$mathjax$
sera à définir au rang n à la calculatrice, c'est-à-dire en remplaçant toutes les occurrences de 'n' par des 'n-1' $mathjax$u_{n}=2u_{n-1}$mathjax$
.C'est à priori assez simple me direz-vous mais encore faut-il parenthéser correctement lors de la saisie en ligne sur la calculatrice:
- Code: Tout sélectionner
u(n)=2u(n-1)
Les choses peuvent aussi se compliquer assez rapidement avec la formule de récurrence.
Par exemple, la suite définie par récurrence avec
$mathjax$u_{n+1}=n\frac{u_n}{n-1}$mathjax$
donne au rang n $mathjax$u_n=(n-1)\frac{u_{n-1}}{n-2}$mathjax$
, à traduire en ligne sur la calculatrice par :- Code: Tout sélectionner
u(n)=(n-1)u(n-1)/(n-2)
Les parenthèses ont donc un rôle essentiel, lié directement aux priorités opératoires.
Or, le programme du collège met certes encore l'accent sur le calcul mental, mais plus du tout sur la technicité des calculs, tâche présentée comme sans intérêt car répétitive et car il y a des outils pour la réaliser.
En conséquence il n'est pas rare de rencontrer des élèves qui en Seconde et même en série S ne maîtrisent toujours pas les priorités opératoires de Quatrième voir même Cinquième, et ce petit décalage du rang de définition risque donc d'être générateur de nombres d'erreurs pour les lycéens.
Il te suffira désormais de saisir telle quelle ta définition de suite récurrente au rang n+1 ou n+2, et le programme te la traduira automatiquement en une définition au rang n compatible avec la calculatrice, qu'il stockera automatiquement dans la suite u, v ou w de ton choix.
Avec 'AsSuit', fini les erreurs de définition de suites sur la calculatrice au lycée !
Téléchargement : AsSuit (l'assistant de définition de suites pour TI-82/83/84)
