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Quelle méthode utiliserez-vous pour multiplier un nombre par x0.196 sans calculatrice, le plus vite possible ?

J'utilise actuellement cette méthode :
- multiplication par 2 puis division par 10 -- = a
- multiplication par 2 de a obtenu puis division par 100 -- = b
- a-b = x * 0.196...

Peut être que vous avez d'autres méthodes plus ou moins rapides.

Moi j'ai une méthode mais je ne sais pas si elle est très rapide, ça dépend de la rapidité au calcul mental.

1. x * 6 = a
2. x * 9 = b
3. x = c
4. a+b*10+c*100 = 0.196 * 1000 * x

Kiligolo wrote:Moi j'ai une méthode mais je ne sais pas si elle est très rapide, ça dépend de la rapidité au calcul mental.

1. x * 6 = a
2. x * 9 = b
3. x = c
4. a+b*10+c*100 = 0.196 * 1000 * x

Je pense que c'est source d'erreur.. multiplier par 6 et par 9 engendre beaucoup de retenues à faire


exemple de ma méthode : 563210*0.196
- 563210*2 = 1126420
- 1126420/10 = 112642
- 112642*2 = 225284
- 225284/100 = 2252.84
- 112642-2252.84 = 110389.16


ta méthode :
- 563210*6 = 3379260 (rapidement source d'erreur)
- 563210*9 = 5068890 (de même)
- 563210
- (3379260+5068890*10+563210*100)= ??? (même pas envie d'y penser - 110389160 - on peut découper ce calcul en 5 mais c'est beaucoup trop long)
- ???/1000 = 110389.16

a) Je divise x par 5 (très rapide)
b) Je divise x par 1000 et je le multiplie par 4 (rapide)
c) Je fais a-b et c'est bon.

On fait donc:

2x/10 - 4x/1000

Excale wrote:a) Je divise x par 5 (très rapide)
b) Je divise x par 1000 et je le multiplie par 4 (rapide)
c) Je fais a-b et c'est bon.

On fait donc:

2x/10 - 4x/1000

ah bon ? Je ne me vois pas diviser par exemple 45698.32 par 5 très vite (si je fais pas d'erreur, ça fait 9139.664 mais ça m'a pris une minute de réflexion), ni le multiplier par 4 (on peut le faire directement mais y a moins de source d'erreurs si on fait x2 et x2, ça doit faire 182793.28 je crois), car pour moi c'est rapidement source d'erreur mais après c'est relatif selon les personnes.

C'te question stupide, on multiplie par 196 puis on divise par 5 et par 200, c'est rapide non ? tss franchement

Hm perso ta méthode semble bonne, mais spontanément j'aurais plutôt fait comme Excale, à quelques petites différences près (pis au final ton calcul revient à faire x/5 - x * 4 / 1000 aussi)

tama wrote:Hm perso ta méthode semble bonne, mais spontanément j'aurais plutôt fait comme Excale, à quelques petites différences près (pis au final ton calcul revient à faire x/5 - x * 4 / 1000 aussi)

C'est plus simple pourtant de faire x2 au lieu de /5 ou x4, il n'y a qu'une retenue maximale à prendre en compte ? donc on fait moins d'erreurs, surtout quand on a à répéter au moins 30 fois le même calcul pour différents nombres non ?

Ça dépent de la taille des nombres. Si tu manipules des nombres à 6 chiffres, je ferais:

2x/10 - 2*2x/1000

Excale wrote:Ça dépent de la taille des nombres. Si tu manipules des nombres à 6 chiffres, je ferais:

2x/10 - 2*2x/1000

bah c'est ce que je fais non ? Par contre je décomposerais le calcul en deux fois, sinon on peut faire des erreurs quand on soustrait 2*2*x/1000 à 2*x/10. En fait c'est la même chose que je fais sauf que moi je le fais ligne par ligne, alors que tu le fais de colonne en colonne.


30000 :
30000*2/10 - 2*2*30000/1000 = 6000 - 120 = 5880 (calcul très simple)

36532 :
36532*2/10 - 2*2*36532/1000 = 7306.4 - 73.064*2 = 7306.4 - 146.128 = 7160.272 (un peu plus compliqué)

1085325 :
1085325*2/10 - 2*2*1085325/1000 = 217065 - 2*2170.65 = 217065 - 4341.30 = 212723.7

J'ai déjà du mal avec les multiplications d'entiers, alors je ne me risquerai pas à donner une méthode.

Mais en général, quand je dois faire du calcul mental un peu compliqué pour la vie quotidienne, je procède toujours par "simplification" (l'esprit de la physique est en moi ! ) : du genre multiplier par 4 au lieu de 3.9, etc...

Par curiosité, quel est l'intérêt de multiplier par 0.196 ? c'est une valeur particulière ?