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Bonsoir,
à la base j'ai z^5-1=0 que je dois factoriser sous la forme (z-1)*Q(z) j'ai trouvé Q(z)=z^4+z^3+z^2+1

après il faut factoriser Q(z) par z^2 et avec Z=z+(1/z) <=> z^2(z^2+z-1)
ensuite faut résoudre Q(z)=0 <=> z^2=0 ou z^2+z-1=0
delta= 1^2+4=5 2 solutions réelles: Z1=(-1+rac(5))/2 et Z2=(-1-rac(5))/2

Ensuite on avait Z=z+(1/z) <=> Zz=z^2+1 <=> z^2-Zz+1=0
Avec Z1 <=> z^2-((-1+rac(5))/2)z+1=0
delta= ((-1+rac(5))/2-4=(-rac(5)-5)/2)<0

j'ai donc z1=( ((1-rac(5)/2) + i ((rac(rac(5)-5))/2) )/2 = ( (1-rac(5)+i(rac(rac(5)-5)) )/4

quand je tape l'équation sur la nspire cette solution n'apparait pas du tout est ce que vous pouvez m'aider svp ?

merci

fot wrote:quand je tape l'équation sur la nspire cette solution n'apparait pas du tout est ce que vous pouvez m'aider svp ?

merci

Ok, tu cherches des solutions complexes.

Alors ce n'est pas solve() mais csolve().

c'est ce que j'ai fais il me met : z= -(rac(5)+1) /4 +ou- (rac(-2(rac(5)-5)*i /4

ou encore z= rac(5)/4 - 1/4 +ou- (rac(2(rac(5)+5))*i /4

J'ai l'impression que c'est simplement toi qui n'a pas mis les parenthèses au bon endroit dans ce que tu as écrit sur le forum.
Le résultat de la calculette est juste et le tien est presque juste.