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Du polygone régulier à l'étoile [fx-92+ Spéciale Collège]

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Du polygone régulier à l'étoile [fx-92+ Spéciale Collège]

Message non lude critor » 17 Mar 2018, 01:30

Étendons la méthode de tracer des polygones réguliers :
Code: Tout sélectionner
? →M
? →D
M→C
Stylo écrit
180-360D÷M→A
Tourner de↺-A÷2degrés
Répéter jusqu'à C=0
Avancer de44cos(A÷2)pixels
Tourner de↺180-Adegrés
C-1→C

Stylo relevé
Aller à x=0; y=-50


  • on conserve le paramètre n indiquant le nombre de sommets
  • on rajoute un paramètre d, où d-1 est le nombre de sommets consécutifs sur le cercle circonscrit à sauter lorsque l'on relie 2 sommets
Image

Si d=1, on ne saute donc aucun sommet et on continue à tracer un polygone régulier convexe. Voici par exemple avec n=7 :
9336

Et voici maintenant toujours avec n=7 mais d=2 puis d=3 :
93379338
Chaque segment saute donc 1 sommet dans le 1er cas et 2 sommets dans le 2ème cas.

Le programme est ici taillé pour inscrire le polygone dans un cercle de rayon 22, le diamètre donnant alors à 1 pixel près la hauteur affichable de l'écran.

Notons que les paramètres n et d doivent être premiers entre eux, sans quoi on obtient des polygones dégénérés qui en apparence auront moins de n sommets.

Programme en archive : archives_voir.php?id=1392442
Image
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