formules d'euler et ti nspire

→ **MyCalcs** profile · de **xlouis** » 09 Mar 2020, 19:27

Bonjour,
Je cherche depuis un bon bout de temps une solution au problème suivant, je fais donc appel à ce forum.
Les formules d'Euler permettent d'écrire cos(x) ou sin(x) sous une forme d'exponentielle complexe.
SI j'utilise cette forme, la calculatrice me la simplifie d'elle même et me donne une réponse à l'aide d'un sin ou d'un cos. Comment faire pour faire l'opération inverse, c'est à dire passer du sin ou cos vers une somme d'exponentielles complexes?

Merci d'avance,
Xavier

→ **MyCalcs** profile · de **Hamza.S** » 09 Mar 2020, 19:49

Tu n'as pas cherché bien loin il y a des fonctions pour ça sur calculatrice.
Tu as une fonction >exp tu peux aussi utiliser >Polar (> est un triangle noir)

→ **MyCalcs** profile · de **xlouis** » 09 Mar 2020, 20:28

Oui j'ai bien vu cette option qui est aussi accessible dans menu - algebre - convertir une expression. mais lorsque je l'applique à cos (w*t), ça me renvoie la même expression...
le classeur est en mode reel ou complexe: Polaire

je tourne, je tourne....

→ **MyCalcs** profile · de **Hamza.S** » 09 Mar 2020, 20:50

Comme tu l'as noté, il n'y a pas le i des complexes dans ton expression donc pour elle il n'y a pas de transformation possible.
Si c'est un cas de ton cours je t'invite à regarder la fonction Euler de ta calculatrice. Tu as le guide de référence qui t'indique comment l'utiliser.
Voilà le lien : archives_voir.php?id=12600

→ **MyCalcs** profile · de **xlouis** » 09 Mar 2020, 21:12

Merci pour ce document qui est effectivement un bon point de départ pour un novice comme moi.
Mais Euler est un grand mathématicien on dirait car mon problème tourne autour de la formule d'Euler et non de la méthode d'Euler qui permet de calculer une équation différentielle https://math.unice.fr/~diener/MAB0809/S2TD5.pdf

comment faire afficher à la ti nspire

cos(x)>exp ou cos(x)>Polar doit être une bonne piste, mais je n'y arrive pas...

bref je tourne je tourne....

→ **MyCalcs** profile · de **Hamza.S** » 09 Mar 2020, 21:35

Je ne connais pas les formules Euler, par contre les 2 fonctions données ne fonctionnent qu'avec les expressions complexes.
Si ton expression n'est pas sous forme complexe il fait donc créer un programme/une fonction pour faire le calcul automatiquement.

→ **MyCalcs** profile · de **Bisam** » 10 Mar 2020, 17:34

La calculette simplifie automatiquement certaines expressions et tu ne peux strictement rien y faire.
Dans certains cas (rares), tu peux forcer l'affichage sous une forme différente... mais pas dans le cas des formules d'Euler.

Il va falloir te résoudre à apprendre par coeur ces DEUX formules !

Sache tout de même que la calculette sait très bien les utiliser si elle en a besoin : c'est juste l'affichage de la formule qui n'est pas possible.