Polynômes du second degré.

[kinkazma]

Bonjour, je rencontre un problème gênant.
Pour Solve(ax^2+bx+c=0,x) et Solve(-ax^2+bx+c=0,x) je trouve deux résultats différents et donc si je fais 1 ou -1 pour à j'aurais pas les mêmes résultats.
Or mon professeur me dit que ça donne la même chose. Et que ça fait 20 ans qu'il la connaît.

Ou est l'erreure ?

[randlog]

Amuses toi sur une feuille dans ton premier exemple à remplacer a par -a, et bidouilles pour ne pas avoir de "-" au dénominateur, parce que c'est pas beau

T'arriveras à ton premier exemple, sans problèmes... Je vois pas la contradiction entre ce que ton prof veut dire et ce qu affiche ta machine

[kinkazma]

Euh... là pour remplacer a par -a. Je vois vraiment pas comment faire.
La contradiction seulon moi c'est que si la calculatrice me dit que j'ai pour -a pas le même résultat que pour a on ne peut pas dire que c'est la même chose.
Je n'ai aucune idée de la façon qu'il faut utiliser pour avoir a à la place de -a au dénominateur... j'inverse le signe de tout le reste ?

[randlog]

Au lieu d'écrire "a" tu écris "-a" partout, et tu te rendras vite compte que la solution que la calculatrice te propose pour "-a" est bien la même que ce que tu trouveras

Si c'est les lettres qui te chagrinent, choisis des nombres au pif pour a b et c, mettons 2 3 et 4, tu cherches tes solutions avec la première proposition de la calculatrice, et ensuite tu prends -2 3 et 4, tu cherches les solutions avec la deuxième proposition de la calculatrice et voilà...

[kinkazma]

Si je fais ça je ne vais pas trouver la même solution... mon prof m'explique que je dois utiliser avec -a la méthode qu'il nous donne, celle pour a.

A mon avis, pour -à je ne dois pas utiliser -(sqrt(b^2-4ac)-b)/2a
Mais l'autre si je veux le résultat correct.
Il me dit d'utiliser la méthode pour ax^2+bx+c sur -ax^2+bx+c
Il me dit que ça ne change pas le résultat d'avoir a ou -a

[randlog]

Si je fais ça je ne vais pas trouver la même solution...

Dans ce cas, fais, tu pourrais être surpris...

[kinkazma]

Bon d'accord parton du principe puisque ça l'est, que la méthode pour a fonctionne avec -a. Je ne vois pas comment obtenir a à partir de -a.

D'autre part la solution que me donne ma calculatrice est donc fausse... comme cela se peut il ?

[kinkazma]

ax^2+bx+c=-ax^2+bx+c
ax^2+bx+c+ax^2-bx-c=0
2*ax^2=0
à=0

Après je peux faire :
-ax^2+bx+c=0
bx+c=ax^2
Or je dois faire passer tout à droite,
0=ax^2-bx-c
Mais ce n'est absolument pas ce qu'a fait mon prof...
Il a juste appliqué la formule pour a sur -à sans y appliquer de changement. Donc je ne vois pas en quoi c'est juste ?

[kinkazma]

En fait je ne suis pas clair, car je ne met pas en doute ce que le dis mon prof, c'est quand même le cours officiel. Je remet en doute notemment mon calcul (s'il y a une erreur je ne la vois pas).
Et je me questionne sur la réponse de ma calculette face à la formule que le professeur a donné.

[randlog]

Je comprends pas franchement ta démarche...

Ce que j'essaye de te dire c'est que la solution proposée pour

$mathjax$ax^2 + bx + c = 0$mathjax$

à savoir

$mathjax$x_1 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4\times a \times c}}{2a}$mathjax$

et

$mathjax$x_2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4\times a \times c}}{2a}$mathjax$

et bien si au lieu de a tu prends son opposé, si au lieu de 2 tu as -2 par exemple, une fois les simplifications faites, tu as bien la même chose que ce que te propose la calculatrice pour

$mathjax$-a^2 + bx + c = 0$mathjax$

Les deux ont raisons, prof comme calculatrice, c'est juste une présentation différente, choisis des valeurs au pif pour t'en convaincre...

(en espérant pas m'être planté, taper ça sur portable c'est chaud )