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équations différentielles

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équations différentielles

Message non lude george optimiste » 12 Mar 2018, 14:03

bonjour,

je ne comprends pas les autres réponses à ce sujet sur le forum, j'écris donc mon propre post:

Je cherche à visualiser des solutions d’équations différentielles avec ma TI NSPIRE CX CAS et je voulais savoir comment faire?
pour l'instant j'ai réussi à écrire les plus basique de la forme y' = f(x,y) avec f une fonction.

Mais quand il s'agit d'une équation du type : (y')^2 + xy' +y = 0 je ne sais pas faire ni encore moins pour un degré supérieur.
Faut-il passer par un programme complémentaire?
je suis à votre écoute :)

merci et bonne journée,
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Re: équations différentielles

Message non lude Bisam » 13 Mar 2018, 18:10

Ta calculette ne sait représenter une solution approchée d'une équations différentielle que dans les conditions précises suivantes :
1) L'équation différentielle est du premier ordre (pas de dérivée seconde ou d'ordre supérieur)
2) L'équation différentielle est écrite sous "forme résolue", ce qui signifie qu'elle est de la forme
$mathjax$y'=f(x,y)$mathjax$

3) On précise une condition initiale (dite de Cauchy) de la forme
$mathjax$y(t_0)=y_0$mathjax$
où les valeurs
$mathjax$t_0$mathjax$
et
$mathjax$y_0$mathjax$
sont nécessairement précisées.

La seule chose que tu puisses modifier, c'est la méthode utilisée pour la résolution approchée, à choisir entre la plus basique (la méthode d'Euler) et une autre bien plus précise (la méthode de Runge et Kutta d'ordre 4).
Il y a aussi quelques autres réglages, plus difficiles à expliquer en quelques lignes sur un forum.
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