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Salut je voudrais répondre à cette question.
Je joue au basket et je me fixe comme objectif pendant ma séance par exemple de marquer M lancers francs consécutifs.
Dans un premier temps, considérons que chaque tir est indépendant du précédent et que mon pourcentage de réussite est de R%
Je voudrais connaître mon nombre de tirs nécessaires en moyenne pour y parvenir dans ces conditions.
J'ai déjà reussi à concevoir un programme qui modélise ce problème mais il me donne seulement le resultat du nombre de shoots nécessaires pour réussir le challenge 1 fois et si je veux la moyenne je serais alors obligé de la calculer manuellement et de le faire tourner un grand nombre de fois.
Je suis également Intéressé par la démonstration par le calcul du résultat de cette moyenne.
Voici mon programme sur Ti Basic (TI83)

Code: Select all

Prompt M
Prompt R
0→S
0→P
While P<M-1
nbraleatent(1,100)→A
S+1→S
If A>100-R+1
P+1→P
If A<100-R
0→P
End
Disp P
Disp S

Ca fonctionne mais ne me donne pas encore la moyenne en répétant N fois l'expérience.
Je pensais incorporer une bouclepour pour le calcul de la moyenne mais je ne sais pas exactement où et comment. Je suis en train de chercher.
Merci pour votre aide.
Thibaut

Pour répéter N fois tout cela et faire la moyenne, tu ajoutes un prompt pour demander N, une boucle 'for I,1,N' juste après l'initialisation de la variable S et un 'End' juste après le 'End' existant.
Enfin tu affiches S/N à la place de S, à la fin.

Pour ce qui est du calcul exact, si on note la probabilité de marquer un panier, il faut utiliser une dérivée de la loi géométrique de paramètre puisque c'est la probabilité d'obtenir M paniers consécutifs.

Je te fais le calcul dès que j'ai un ordinateur sous la main... c'est plus facile pour taper !