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Utilisation de la Casio fx-92+ Spéciale Collège comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
Sujet DNB 2018 Métropole exercice 6.

Question 1a) :

Vérifions la figure tracée à la calculatrice, en saisissant le script jusqu'à sa ligne 7 incluse. Quelques adaptations sont à faire.

La fenêtre de la calculatrice diffère de la fenêtre Scratch:

	calculatrice	Scratch
abscisses	de -95 à +96 (191 de largeur)	de -240 à +240 (480 de largeur)
ordonnées	de -23 à +23 (46 de hauteur)	de -180 à +180 (360 de hauteur)

Nous avons donc environ 2,5 fois moins horizontalement et 7,7 fois moins verticalement.

Pour que la figure rentre dans l'écran, il faut lui donc appliquer un facteur de réduction. Je propose de rajouter une première ligne au script en affectant ce facteur à la variable M, par exemple 1,5. Pour toutes les instructions avancer, il suffira alors de systématiquement diviser les paramètres par M. Si malgré cela l'affichage déborde toujours de l'écran, il suffira juste de modifier la seule première ligne du script en augmentant progressivement le facteur : 2 puis 2,5 et ainsi de suite.
L'instruction s'orienter à 90 a pour but d'orienter le lutin vers la droite. Sur calculatrice c'est à remplacer par s'orienter à 0.
Les variables librement affectables par la calculatrice sont limitées à A, B, C, D, E, F et M. Prenons D pour Longueur.
La calculatrice ne permet pas de définir des blocs. Les blocs carré et triangle sont donc à remplacer par leur contenu.

Texte Blocs Tracé

Code: Tout sélectionner: 13→M Aller à x=0; y=0 Stylo écrit S'orienter à 0 degrés 300→D Répéter 4 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 90 degrés ⤴ Répéter 3 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 120degrés ⤴

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

Question 1b) :
Après le tracé d'un carré et d'un triangle, le lutin reprend sa position de départ de coordonnées (0;0) ainsi que son orientation initiale vers la droite.
En avançant à la ligne 8 de

$mathjax$\frac{Longueur}{6}=\frac{300}{6}=50$mathjax$

, il se retrouve donc aux coordonnées (50;0).

Vérifions à la calculatrice, en rajoutant la ligne 8 ainsi qu'un affichage des coordonnées.

Texte Blocs Tracé

Code: Tout sélectionner: 13→M Aller à x=0; y=0 Stylo écrit S'orienter à 0 degrés 300→D Répéter 4 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 90 degrés ⤴ Répéter 3 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 120degrés ⤴ Avancer de D÷6÷M pixels Afficher résult x×M Afficher résult y×M

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice confirme bien les coordonnées.

Question 2) :
La variable Longueur contient la longueur du côté du carré et du triangle à tracer.
Le dernier déplacement du lutin le mettant en position de commencer le tracer du deuxième carré nous retire donc

$mathjax$\frac{Longueur}{6}$mathjax$

, et par symétrie il nous faut également retirer un deuxième

$mathjax$\frac{Longueur}{6}$mathjax$

de l'aute côté.

$mathjax$Longueur-2\frac{Longueur}{6}=Longueur-\frac{Longueur}{3}\\
\phantom{Longueur-2\frac{Longueur}{6}}=\frac{3 Longueur}{3}-\frac{Longueur}{3}\\
\phantom{Longueur-2\frac{Longueur}{6}}=\frac{3 Longueur-Longueur}{3}\\
\phantom{Longueur-2\frac{Longueur}{6}}=\frac{2 Longueur}{3}\\$mathjax$

L'instruction est donc à compléter en mettre Longueur à Longueur×2/3

Vérifions à la calculatrice :

Texte Blocs Tracé

Code: Tout sélectionner: 13→M Aller à x=0; y=0 Stylo écrit S'orienter à 0 degrés 300→D Répéter 4 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 90 degrés ⤴ Répéter 3 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 120degrés ⤴ Avancer de D÷6÷M pixels D×2÷3→D Répéter 4 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 90 degrés ⤴ Répéter 3 Avancer de D÷M pixels Tourner de ↺ 120 degrés ⤴

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice confirme bien la figure.

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Correction exo 6 (Scratch) DNB 2018 (Métropole)

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