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Correction Scratch exo 3 DNB 2017 (Inde)

Unread postPosted: 30 Mar 2018, 23:05
by critor
Utilisation de la Casio fx-92+ Spéciale Collège comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
DNB Inde juin 2017, exercice 3.

Image

Question 1)a)
Déroulons le programme :
$mathjax$x=5$mathjax$

Etape 1 :
$mathjax$6\times x=6\times 5\\
\phantom{6\times x}=30$mathjax$

Etape 2 :
$mathjax$30+10=40$mathjax$

Résultat :
$mathjax$40/2=20$mathjax$

On obtient bien finalement 20.
Vérifions en programmant le script sur notre calculatrice.
Quelques adaptations mineures sont à faire :
  • La calculatrice ne permet d'affecter que les variables A, B, C, D, E, F et M. Il n'est pas possible d'en définir d'autres. Donc renommons les variables de notre script. Par exemple :
    • Etape 1: A
    • Etape 2: B
    • Resultat: C
    • x: M
  • La calculatrice ne permet pas de saisir de messages, juste de choisir entre 4 messages prédéfinis : "Oui", "Non", "Nombre?" et "Résultat :". Supprimons tout simplement ces affichages peu utiles.
Voici une transcription du code adapté pour la calculatrice :
Code: Select all
? → M
6×M → A
A+10 → B
B÷2 → C
Afficher résult C

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

Avec une saisie de 5 la calculatrice répond bien 20.


Question 1)b)
De même :
$mathjax$x=7$mathjax$

Etape 1:
$mathjax$6\times x=6\times 7\\
\phantom{6\times x}=42$mathjax$

Etape 2:
$mathjax$42+10=52$mathjax$

Résultat:
$mathjax$52/2=26$mathjax$

Le programme répond 26.
Avec le même script sur calculatrice, on confirme le résultat de 26.


Question 2)
Remontons le programme à partir du résultat.
Résultat:
$mathjax$8$mathjax$

Donc Etape 2:
$mathjax$8\times 2=16$mathjax$

Donc Etape 1:
$mathjax$16-10=6$mathjax$

Ce qui implique
$mathjax$6x=6$mathjax$
et on en déduit x=1.
Avec le même script sur calculatrice, on confirme que si l'on saisit 1 on obtient bien 8.