Etude de graphes
Posted: 16 Feb 2009, 11:09Aujourd'hui je publie en exclusivité mondiale (comme d'habitude) sur TI-Bank quelque chose de très marginal, mais aussi unique en son genre...
Il s'agit d'un programme de gestion de graphes pour les Terminale ES spécialité mathématiques.
Il est publié pour TI-82Stats/83/83+/84+. Après quelques tests, la version optimisé 83+/84+ (tracé rapide de cercles + utilisation de la mémoire d'archive) devrait être mise en ligne aussi.
Je l'ai commencé en juin dernier suite à la demande de plusieurs élèves, qui disaient ne rien trouver sur les graphes sur Internet.
Après une petite recherche, je n'ai rien trouvé non plus, donc je l'ai fait.
Je précise que le programme n'est pas complet (les algorithmes étant quand même assez pénibles à coder en Basic), mais largement suffisant pour les questions que l'on retrouve systématiquement au BAC ES.
Comme vous voyez, il est possible:
- de dessiner (de façon circulaire) des graphes orientés et pondérés
- d'afficher les matrices associées ou de transition, ou une de leurs puissances
- d'afficher le nombre de chemins à n arêtes existant entre 2 sommets
- de définir un état initial, calculer un état intermédiaire, et rechercher un état stable
- d'afficher les degrés des sommets
- de rechercher la présence d'un cycle ou d'une chaîne Eulérienne
- de rechercher le plus court chemin entre 2 sommets (avec affichage complet de l'algorithme sous forme de tableau - souvent demandé, et recopiable tel quel au BAC ES)
- de majorer le nombre chromatique
- de sauvegarder le graphe pour un usage ultérieur (puisque c'est pénible à rentrer)
Il reste plein de choses à faire, mais vu que ça ne concerne que la série ES spécialité mathématiques, et que l'exercice de spécialité ne porte pas sur les graphes chaque année, je les remets à plus tard...
Maintenant si quelqu'un veut se casser la tête, c'est sous license GPL (vu que je n'ai rien inventé)... Vous pouvez!
Remarque: il pourrait bien y avoir des graphes cette année... ça commence à faire un moment qu'il n'y en a pas eu...
Au BAC, on peut se débrouiller sans ce qui manque, car sur le style de graphes que l'on pose, normalement ça se voit et ce n'est pas à justifier. (questions du style "exhiber machin...")
Notamment:
- affichage du détail d'une chaîne ou d'un cycle Eulérien (l'algorithme n'est pas fait)
- minorer le nombre chromatique (avec la recherche de sous-graphes complets d'ordre 3 et plus - l'algorithme n'est pas fait)
- afficher une coloration du graphe (l'algorithme n'est pas fait)
- améliorer la recherche d'un état stable (pour l'instant, algorithme de limite très basique... si jamais ça diverge, ce qui ne devrait pas arriver en série ES, vous aurez une erreur...)
J'aime pas publier un truc à moitié terminé, mais si je le fais pas aujourd'hui, vu ce qui manque, ce sera dans 2 ans (après que les graphes soient tombés au BAC), donc...
Vu que j'ai beaucoup moins d'élèves qui ont testé ce programme, la qualité est sans doute inférieure à mes autres programmes, et je suis sûr que vous pouvez arriver à déclencher des messages d'erreur, en rentrant des données spécifiques.
J'ai d'autres choses à faire... Faut pas que je délaisse trop mes séries S (qui n'auront la calculatrice qu'en maths cette année à mon avis).
Je vous prie d'excuser ces imperfections.
Selon le succès et les besoins, ce sera mis-à-jour... un jour...
Vous pouvez m'envoyer les bugs que vous trouvez.
Si il ne s'agit pas de réécrire un algorithme au complet, ce sera corrigé rapidement.
http://tiplanet.org/index.php?mod=archives&ac=voir&id=1134
Il s'agit d'un programme de gestion de graphes pour les Terminale ES spécialité mathématiques.
Il est publié pour TI-82Stats/83/83+/84+. Après quelques tests, la version optimisé 83+/84+ (tracé rapide de cercles + utilisation de la mémoire d'archive) devrait être mise en ligne aussi.
Je l'ai commencé en juin dernier suite à la demande de plusieurs élèves, qui disaient ne rien trouver sur les graphes sur Internet.
Après une petite recherche, je n'ai rien trouvé non plus, donc je l'ai fait.
Je précise que le programme n'est pas complet (les algorithmes étant quand même assez pénibles à coder en Basic), mais largement suffisant pour les questions que l'on retrouve systématiquement au BAC ES.
Comme vous voyez, il est possible:
- de dessiner (de façon circulaire) des graphes orientés et pondérés
- d'afficher les matrices associées ou de transition, ou une de leurs puissances
- d'afficher le nombre de chemins à n arêtes existant entre 2 sommets
- de définir un état initial, calculer un état intermédiaire, et rechercher un état stable
- d'afficher les degrés des sommets
- de rechercher la présence d'un cycle ou d'une chaîne Eulérienne
- de rechercher le plus court chemin entre 2 sommets (avec affichage complet de l'algorithme sous forme de tableau - souvent demandé, et recopiable tel quel au BAC ES)
- de majorer le nombre chromatique
- de sauvegarder le graphe pour un usage ultérieur (puisque c'est pénible à rentrer)
Il reste plein de choses à faire, mais vu que ça ne concerne que la série ES spécialité mathématiques, et que l'exercice de spécialité ne porte pas sur les graphes chaque année, je les remets à plus tard...
Maintenant si quelqu'un veut se casser la tête, c'est sous license GPL (vu que je n'ai rien inventé)... Vous pouvez!
Remarque: il pourrait bien y avoir des graphes cette année... ça commence à faire un moment qu'il n'y en a pas eu...
Au BAC, on peut se débrouiller sans ce qui manque, car sur le style de graphes que l'on pose, normalement ça se voit et ce n'est pas à justifier. (questions du style "exhiber machin...")
Notamment:
- affichage du détail d'une chaîne ou d'un cycle Eulérien (l'algorithme n'est pas fait)
- minorer le nombre chromatique (avec la recherche de sous-graphes complets d'ordre 3 et plus - l'algorithme n'est pas fait)
- afficher une coloration du graphe (l'algorithme n'est pas fait)
- améliorer la recherche d'un état stable (pour l'instant, algorithme de limite très basique... si jamais ça diverge, ce qui ne devrait pas arriver en série ES, vous aurez une erreur...)
J'aime pas publier un truc à moitié terminé, mais si je le fais pas aujourd'hui, vu ce qui manque, ce sera dans 2 ans (après que les graphes soient tombés au BAC), donc...
Vu que j'ai beaucoup moins d'élèves qui ont testé ce programme, la qualité est sans doute inférieure à mes autres programmes, et je suis sûr que vous pouvez arriver à déclencher des messages d'erreur, en rentrant des données spécifiques.
J'ai d'autres choses à faire... Faut pas que je délaisse trop mes séries S (qui n'auront la calculatrice qu'en maths cette année à mon avis).
Je vous prie d'excuser ces imperfections.
Selon le succès et les besoins, ce sera mis-à-jour... un jour...
Vous pouvez m'envoyer les bugs que vous trouvez.
Si il ne s'agit pas de réécrire un algorithme au complet, ce sera corrigé rapidement.
http://tiplanet.org/index.php?mod=archives&ac=voir&id=1134