La TI-Nspire depuis la version 3.0 dispose d'un grapheur 3D, qui nous reproduit sur l'écran de notre calculatrice la projection 2D d'une surface 3D.
Un défaut général à ce type de représentation est qu'elle ne rend pas du tout compte de la profondeur.
C'est tout un jeu d'ombrage et de perspective intensifié par le maillage de la surface 3D qui, lorsque ça marche bien, trompe notre cerveau et nous donne une illusion de profondeur.
Le relief d'une zone de la surface 3D dépend donc de l'illusion de profondeur induite par le maillage et l'ombrage de son environnement. Or, en pratique, l'environnement d'une zone est variable et est loin de se prêter dans tous les cas à cette illusion.
Heureusement, il existe diverses méthodes permettant de rendre véritablement compte du relief et de la profondeur sur un écran 2D, et notamment sur les TI-Nspire CX qui ont un écran couleur la méthode de l'anaglyphe rouge-cyan.
Mathématiquement c'est très simple: il s'agit de superposer deux images décalées de la surface 3D, différant d'une petite rotation d'axe orthogonal au grand plan médiateur du champ visuel.
Les deux images sont tracées de deux couleurs différentes complémentaires, usuellement le rouge et le cyan.
L'utisation alors de lunettes comportant deux filtres des mêmes couleurs complémentaires permet de superposer séparément les deux images légèrement décalées sur la rétine de chaque oeil en y supprimant l'image de même couleur que le filtre, ce qui permet cette fois-ci une véritable reconstruction de la profondeur par le cerveau puisque c'est son fonctionnement normal.
Peut-on réaliser ça sur TI-Nspire CX ?
Certainement pas avec l'application 3D intégrée à ce jour, car elle ne permet pas de choisir la couleur des axes ou de la boîte 3D contenant la surface, et encore moins de les faire figurer deux fois sur un même tracé. Ces derniers vont donc tout casser...
Par contre, il suffit de prendre un grapheur 3D Lua comme celui réalisé par JayTe, et d'y rajouter quelques lignes en appelant la fonction de tracer deux fois avec les deux couleurs et un décalage d'angle entre temps, et on obtient bien deux tracés en décalé et en deux couleurs de la surface 3D avec ses axes et sa boîte !
Le cyan n'est pas forcément bien visible sur la photo, aussi chausse tes lunettes 3D et vérifie le bon fonctionnement de l'illusion sur la capture d'écran animée ci-contre.
On peut formuler comme défaut à cette application modifiée que le calcul du décalage prend pour acquis que vous regardez la calculatrice dans le sens représenté sur la photo. Le rendu du relief et de la profondeur sera incorrect si vous la tournez.
Il serait quand même en théorie possible de gérer ce cas en branchant la calculatrice sur un accéléromètre 3 axes comme nous l'avons déjà fait. Si ton examen ou concours bientôt peut porter sur les surfaces 3D, n'oublie donc surtout pas d'emporter tes lunettes 3D et l'application téléchargeable ci-dessous ! Téléchargement : Lua3DRB
