[critor]

La TI-84 Plus CE-T de darthvader coupe aujourd'hui la parole à la TI-83 Premium CE :

XXXIIIIXIVIIIIIIXIIIXIIIVIIIIVIIIL

Enfin, la TI-83 Premium CE ne prend la parole que lorsque le numéro du jour est un palindrome, ou un anagramme d'un palindrome.

Tente de prédire d'ici minuit les 6 prochains affichages, et tu seras récompensé(e) d'un superbe kit robotique TI-Innovator Rover complet pour ta fidèle TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE ou TI-Nspire CX !

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Notre énigme de l'Avent 2018-2019 t'aura mine de rien résisté pendant 31 jours.
Et cela malgré un niveau mathématique relevant du primaire; il te suffisait juste de savoir lire, écrire et compter

Astrostellar et stefan bauwens ont en effet réussi à prédire correctement les 6 prochains affichages le 25 décembre dernier.

Mais comme Astrostellar avait posté avant, c'est lui le grand gagnant d'un kit TI-Innovator Rover, de quoi emmener sa TI-83 Premium CE et sa TI-Nspire CX CAS sur de toutes nouvelles aventures !

@Astrostellar, comment as-tu fait pour trouver ?

Pour trouver cette proposition, j’avais dès le début repéré une suite comme celle de Conway en chiffres romains auquel on rajoutait le numéro du jour au début de l’allitération. Malheureusement, j’ai rapidement constaté que cela ne collait pas. J’ai essayé de retrouver une logique, mais je me bornais à chercher une logique semblable pour chaque jour. Avec l’indice de critor indiquant que la logique n’était pas mathématique, je me suis repenché sur mon idée première. Et j’ai cette fois-ci tenu compte de la calculatrice annonçant la réponse du jour. J’ai pu de cette manière réaliser que lorsque c’était la TI 84 plus CE-T de darthvader, c’était bien ma première conjecture qui se réalisait, c’est-à-dire n°du jour en chiffres romains+logique de la suite de Conway appliquée à l’expression précédente, et que lorsque c’était la TI 83 Premium-CE de critor qui parlait, on avait alors : n°du jour en chiffres romains+logique de la suite de Robinson appliquée à l’expression précédente. Il ne me restait plus alors qu’à comprendre quand l’une ou l’autre calculatrice prenait la parole... C’est ce que j’eus le plus de mal à résoudre... Je partis dans de nombreuses théories (en fonction du nombre de lettre dans le numéro du jour, avec une corrélation entre le numéro du jour et le nombre de caractères dans la ligne précédente impair/pair, en fonction du nombre de « I », en fonction du dernier caractère, en fonction de l’apparition de certaines lettres dans l’écriture du numéro du jour...) jusqu’à trouver celle qui collait au 25 premiers termes (le jour où j’ai envoyé ma candidature) : en écrivant le numéro du jour en chiffres romains, si en mélangeant les caractères de ce chiffre on peut obtenir un palindrome, alors ce sera la calculatrice de darthvader qui parlera (suite de Conway), sinon ce sera celle de critor (suite de Robinson). On avait alors :
Jour 25 : XXVIVXXVIIVVIL
Jour 26 : 26=XXVI -> pas de palindrome possible -> TI 84 plus CE-T (suite de Conway) -> XXVI + II-X/I-V/I-I/I-V/II-X/I-V/II-I/II-V/I-I/I-L
Donc jour 26 : XXVIIIXIVIIIVIIXIVIIIIIVIIIL
Jour 27 : 27=XXVII -> XIVIX palindrome possible -> TI 83 PCE (suite de Robinson) -> XXVII + IV-X/V-V/XVIII-I/I-L
Donc jour 27 : XXVIIIVXVVXVIIIIIL
Et ainsi de suite...

Effectivement, notre énigme mettait en oeuvre un dialogue en chiffre romains entre une TI-83 Premium CE et une TI-84 Plus CE-T.
La TI-83 Premium CE démarrait avec la réplique II, puis ensuite chaque calculatrice répondait en annonçant le numéro de la nouvelle réplique en chiffres romains et appliquant à la réplique précédente une relation de récurrence audioactive, là encore en chiffres romains :

• selon la suite de Robinson pour la TI-83 Premium CE (comptage des caractères de la dernière réplique dans l'ordre d'apparition puis lecture)
• selon la suite de Conway pour la TI-84 Plus CE-T (lecture de la dernière réplique)

Restait encore le dernier mystère de l'alternance irrégulière des deux calculatrices dans le dialogue et c'était encore plus enfantin! La TI-83 Premium CE ne prenait la parole que les jours dont le numéro en chiffres romains était soit un palindrome, soit l'anagramme d'un palindrome.

Code: Tout sélectionner

TI-83 Premium CE :   I   I
TI-83 Premium CE :   II   III
TI-83 Premium CE :   III   VI
TI-84 Plus CE-T  :   IV   IIIIIVII
TI-83 Premium CE :   V   VIIIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   VI   IIVVIIIV
TI-83 Premium CE :   VII   IVVVII
TI-84 Plus CE-T  :   VIII   IVIIIIIIIVIII
TI-84 Plus CE-T  :   IX   IVIVIIVVIIIIVIIII
TI-83 Premium CE :   X   XIIIIIXVV
TI-84 Plus CE-T  :   XI   IIXVIIXIIV
TI-83 Premium CE :   XII   IIIXVIIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XIII   IXVIIXIVVIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XIV   IXIVIIXIVIIIIXIIIIVIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XV   IXIIIVIIIXIIIVIIIIXIIIVIVIIXIVIIVIVIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XVI   IXIVIIIXIIIIIVIIIIIXIIIIIVIVIIXIIIIIVIIIVIIIIXIIIVIIIIVIIIVIIIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XVII   IXIVIIIIXIIIVIIIIIXVIIVVIIXVIIVIIIVIIIIXVIIVIIIIIVIVIIXIIIIIVIVIIVIIIIIVIVIIV
TI-84 Plus CE-T  :   XVIII   IXIVIIIIIXIIIVIVIIXIIIIIVVIIXIVIIIIIVIIIIXIVIIIIVIIIIIVIVIIXIVIIIIVVIIVIIIVIIIIXVIIVIIIVIIIIVVIIVIIIVIIIIV
TI-83 Premium CE :   XIX   VIIIXXXVVLXXVIIII
TI-83 Premium CE :   XX   VIIXVIIIIIVVIL
TI-83 Premium CE :   XXI   IIIXIVVVIIIIIL
TI-83 Premium CE :   XXII   IIIXXIIIIVIL
TI-83 Premium CE :   XXIII   IVXXIIVIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXIV   IIXIVIIVIIXIIIIVIIIL
TI-83 Premium CE :   XXV   IVXXVIIVVIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXVI   IIXIVIIIVIIXIVIIIIIVIIIL
TI-83 Premium CE :   XXVII   IVXVVXVIIIIIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXVIII   IIXIVIIIIIVIXIIVIXIVVIIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXIX   IIXIVVIIXIIIVVIIVIIIXIIIIVIIIXIIIIVIIIIL
TI-83 Premium CE :   XXX   VIIXXXIXIVIIVIL
TI-84 Plus CE-T  :   XXXI   IIIXIVIIIIIIXIIIXIIIVIIIIVIIIL

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