Cette année il y a du nouveau au niveau des bibliothèques de constantes physiques ; voyons donc ce qu'offrent les calculatrices graphiques conformes ou se disant conformes 2021.
Si jamais tu avais opté pour un modèle dépourvu d'une telle bibliothèque, tu pouvais jusqu'à présent télécharger gratuitement des programmes en rajoutant.
Hélas, c'est désormais impossible à cause du mode examen à diode qui sera mis en place pour la première fois de façon nationale à l'occasion des épreuves d'examen 2020-2021, un mode qui désactive tout ce que tu auras rajouté.
Il ne faut donc pas te tromper dans ton achat cette année, particulièrement si tu envisages une coloration sciences expérimentales de ton orientation.
Déjà, commençons par dénoncer les modèles dépourvus à l'achat d'une bibliothèque de constantes physiques, et sans aucune solution à ce jour :
- l'Esquisse GCEXFR
- la Lexibook GC3000FR
- la Casio Graph 25+E
- la Casio Graph 25+E II
Sur les
TI-83 Premium CE et
TI-83 Premium CE Edition Python, la bibliothèque de constantes physiques est apportée par l'application
SciTools (outils scientifiques), venant préchargée dans les calculatrices neuves.
Si jamais cette application a été effacée, il suffit juste de la retélécharger et réinstaller gratuitement.
15 constantes physiques y sont disponibles, avec pour chacune : description, symbole et unité !
Les symboles toutefois ne sont pas toujours standard.
Le menu de bas d'écran
EXPT
permettra d'exporter la valeur numérique intégrale vers la ligne de saisie de l'écran de calculs.
Les constantes ont ainsi le défaut de ne pas pouvoir être appelées automatiquement depuis un calcul ou un programme.
On peut ainsi déplorer l'impossibilité pour un programme de récupérer automatiquement une valeur de constante.
Bref il n'y a donc ici pas beaucoup de constantes ; mais la quantité ne fait pas tout.
Pour cette rentrée 2020, l'application bénéficie d'une
mise à jour 5.5 avec des corrections de valeurs de certaines constantes.
Tentons donc d'évaluer la précision de cette bibliothèque. Nous allons nous baser pour cela sur les valeurs de 8 constantes communes à toutes les solutions que nous allons te présenter :
- e : charge élémentaire
- G : constante de gravitation universelle
- h : constante de Planck
- k : constante de Boltzmann
- me : masse de l'électron
- mp : masse du proton
- NA : nombre d'Avogadro
- R : constante universelle des gaz parfaits
Nous prendrons comme référence les valeurs officielles du
CODATA (Comité de données pour la science et la technologie), dont la dernière mise à jour date de 2018 :
CODATA 2018.
Voici un petit script
Python auquel il suffira de fournir les chiffres significatifs des constantes de la calculatrice pour obtenir les écarts relatifs de chacune ainsi que l'écart relatif moyen :
- Code: Tout sélectionner
from math import log
def mean(l):
return sum(l)/len(l)
def error_r(name, val):
data = (
['c', 299792458, 0],
['e', 1602176634, -19],
['G', 667430, -11],
['g', 980665, 0],
['h', 662607015, -34],
['k', 1380649, -23],
['me', 91093837015, -31],
['mn', 167492749804, -27],
['mp', 167262192369, -27],
['NA', 602214076, 23],
['R', 8314462618, 0],
['u', 166053906660, -27],
)
for vref in data:
if vref[0] == name:
break
if vref[0] == name:
while int(log(val, 10)) < int(log(vref[1] , 10)):
val *= 10
while int(log(val, 10)) > int(log(vref[1] , 10)):
vref[1] *= 10
return abs(val - vref[1]) / vref[1]
def error_m(l):
lerr = []
for v in l:
err = error_r(v[0], v[1])
lerr.append(err)
print(v[0], err)
return mean(lerr)
Recopions donc les valeurs fournies par la calculatrice dans notre appel, avec l'ancienne puis la nouvelle version :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 1602176565],
['G', 667384],
['h', 662606957],
['k', 13806488],
['me', 910938291],
['mp', 1672621777],
['NA', 602214129],
['R', 83144621],
])
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 1602176634],
['G', 66743],
['h', 662607015],
['k', 1380649],
['me', 91093837015],
['mp', 167262192369],
['NA', 602214076],
['R', 8314462618],
])
C'est extraordinaire, quel formidable travail de veille scientifique chez
Texas Instruments.
L'écart relatif moyen passe de
0,000869% avec la version précédente de l'application à
0% cette année ; c'est-à-dire que toutes les constantes testées sont exactes !
Plus précisément la mise à jour nous fait passer des valeurs
CODATA 2010 aux valeurs
CODATA 2018.
Texas Instruments avait donc pris pas mal de retard mais s'est finalement bien rattrapé.
Candidats scolarisés hors de France, attention.
La
TI-84 Plus CE-T distribuée dans le reste des pays européens interdira l'accès à l'application
SciTools une fois passée en mode examen !
Même problème pour la
TI-84 Plus T monochrome.
Accessoirement ce modèle n'a jamais bénéficié de la moindre mise à jour depuis sa sortie pour la rentrée 2016. Les valeurs utilisées sont donc plus anciennes, avec ici un écart relatif moyen de
0,00247% :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 1602176462],
['G', 6673],
['h', 662606876],
['k', 13806503],
['me', 910938188],
['mp', 167262158],
['NA', 602214199],
['R', 8314472],
])
Il s'agit en fait de valeurs beaucoup plus anciennes correspondant à la base de données
CODATA 1998.
C'est-à-dire que
Texas Instruments semble n'avoir jamais mis à jour les données de l'application
SciTools pour
TI-82/83/84+ depuis le lancement de cette gamme avec la
TI-83 Plus en 1999, et avoir utilisé la même application pour la
TI-84 Plus T en 2016 sans aucun rafraîchissement du contenu.
La
TI-82 Advanced monochrome ne dispose hélas pas de l'application
SciTools.
Il est certes possible d'
installer des applications
TI-82/83/84 Plus et même d'y conserver l'accès en mode examen...
Mais les applications installées via cette méthode doivent faire moins de
16 Kio et
SciTools est hélas beaucoup trop gros.
Par contre, on peut installer l'application
Omnicalc qui inclut une petite
bibliothèque de
13 constantes, et aura le gros avantage de rester disponible en mode examen.
Ici on récupère les valeurs de constantes en résultat, et elles ont ainsi le gros avantage de pouvoir être directement appelées depuis un programme.
Par contre pas d'unités ni de description, et les symboles se permettent diverses fantaisies.
Cette application a été mise à jour pour la dernière fois en 2004, donc les valeurs seront ici bien plus obsolètes.
Notons que comme les valeurs étant récupérées en résultat, tous leurs chiffres significatifs ne sont pas forcément affichés.
Voici un petit programme
TI-Basic afin d'extraire tous les chiffres significatifs du dernier résultat :
- Code: Tout sélectionner
abs(Rep→X
" →Chn1
"0123456789→Chn0
While partDéc(X
10X→X
End
While X≥10
X/10→X
End
While X
ent(X→I
10partDéc(X→X
Chn1+sousch(Chn0,I+1,1→Chn1
End
Chn1
Mais en fait non, les constantes sont tellement peu précises ici qu'il n'y a pas de chiffre significatif masqué.
Ici l'erreur relative moyenne est ainsi de
0,00396% :
- Code: Tout sélectionner
print(error_m([
['e', 160217733],
['G', 667259],
['h', 66260755],
['k', 1380658],
['me', 91093897],
['mp', 16726231],
['NA', 60221367],
['R', 831451],
]))
En fait, c'est encore pire que ce que l'on pensait, les valeurs correspondent à la banque
CODATA 1986...
La
Casio Graph 90+E dispose d'une application officielle préchargée
Physium qui apporte une bibliothèque de constantes.
Attention, cette application sera inaccessible en mode examen.
Pas moins de
39 constantes sont ici disponibles avec leurs symboles et, sur demande, descriptions et unités.
Un gros avantage par contre ici, est que l'on peut modifier les constantes pour s'adapter par exemple à la valeur fournie par un énoncé, et les réinitialiser automatiquement pas la suite.
Pas de possibilité d'appel automatique depuis un programme, par contre l'interface permet de stocker directement la valeur sélectionnée dans une variable de la calculatrice.
Voici de quoi extraire l'ensemble des chiffres significatifs des variables en question :
- Code: Tout sélectionner
?→X
Abs X→X
""→Str 1
"0123456789"→Str 10
While Frac X
10X→X
WhileEnd
While X≥10
X÷10→X
End
While X
Int X→I
10Frac X→X
StrJoin(Str 1,StrMid(Str 10,I+1,1))→Str 1
WhileEnd
Locate 1,1,Str 1
Une fois l'ensemble des chiffres significatifs récupérés, nous trouvons ici
0,000422% d'erreur relative moyenne :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 16021766208],
['G', 667408],
['h', 662607004],
['k', 138064852],
['me', 910938356],
['mp', 1672621898],
['NA', 6022140857],
['R', 83144598],
])
Il s'agit ici des valeurs
CODATA 2014.
Physium est tout autant disponible pour
Casio fx-CP400+E, avec les mêmes valeurs
CODATA et quasiment les mêmes capacités.
Seule et unique chose que nous ne trouvons pas ici, la possibilité de modifier les constantes.
Ici encore, plus rien en mode examen.
Physium est également disponible pour les
Casio Graph 35+E II et
Graph 75+E monochrome avec exactement les mêmes capacités.
Toujours aussi interdite en mode examen.
L'application passe cette année à la nouvelle version
1.13, première mise à jour concernant la
Graph 75+E depuis 2014 !
Le changement est que les constantes basculent sur les nouvelles valeurs qu'utilisaient déjà les versions couleur pour
Graph 90+E et
fx-CP400+E depuis des années, passant l'erreur relative moyenne de
0,000869% à
0,000422% :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 1602176565],
['G', 667384],
['h', 662606957],
['k', 13806488],
['me', 910938291],
['mp', 1672621777],
['NA', 602214129],
['R', 83144621],
])
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 16021766208],
['G', 667408],
['h', 662607004],
['k', 138064852],
['me', 910938356],
['mp', 1672621898],
['NA', 6022140857],
['R', 83144598],
])
Nous passons donc ici des valeurs
CODATA 2010 aux valeurs
CODATA 2014.
Pour les anciennes
Casio Graph 35+E il est possible de leur installer le
système Graph 75+E pour ensuite leur rajouter l'application
Physium.
Toutefois elle restera tout autant inaccessible en mode examen.
Les
TI-Nspire CX II CAS, ainsi que les
TI-Nspire CX CAS si mise à jour en version
4.5 ou supérieure t'offriront
24 constantes, toutes accompagnées de leurs descriptions et unités.
Leur nommage par contre n'est pas toujours très heureux par rapport à leur symbole, les constantes ayant le défaut d'utiliser le même préfixe que les unités.
Voici de quoi extraire l'ensemble des chiffres significatifs :
- Code: Tout sélectionner
Define fullnbr(x)=
Func
Local s,i
s:=""
x:=abs(x)
While fPart(x)≠0
x:=10*x
EndWhile
While x≥10
x:=((x)/(10))
EndWhile
While x≠0
i:=int(x)
x:=10*fPart(x)
s:=s&mid(string(i),1,1)
EndWhile
Return s
EndFunc
Nous avons ici affaire aux données
CODATA 2014.
Les données de nos constantes une fois extraites en intégralité nous donnent une erreur relative moyenne de
0,000422% :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 16021766208],
['G', 667408],
['h', 662607004],
['k', 138064852],
['me', 910938356],
['mp', 1672621898],
['NA', 6022140857],
['R', 83144598],
])
Les simples
TI-Nspire CX II-T,
TI-Nspire CX II et
TI-Nspire CX si mise à jour en version
4.5 ou supérieure offriront la même bibliothèque de constantes, mais sans les unités.
La
TI-Nspire CAS TouchPad quant à elle reprend l'intégralité des fonctionnalités, mais avec le jeu de données beaucoup plus ancien du
CODATA 2010, pour une erreur relative moyenne de
0,000869% :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 1602176565],
['G', 667384],
['h', 662606957],
['k', 13806488],
['me', 910938291],
['mp', 1672621777],
['NA', 602214129],
['R', 83144621],
])
Sur les simples
TI-Nspire TouchPad et
TI-Nspire, pas de bibliothèque de constantes physiques.
Tu peux toutefois leur rajouter une bibliothèque de constantes complète en installant le
logiciel KhiCAS, permettant d'obtenir en prime les unités.
Pour les simples
TI-Nspire CX il est en théorie également possible de leur installer un
logiciel KhiCAS même un peu plus étendu.
Toutefois en pratique l'ajout de ces outils nécessite de commencer par installer
Ndless. Or la plupart des
TI-Nspire CX que tu trouveras seront préchargées avec une version
4.5.1 ou supérieure que
Ndless ne gère toujours pas.
KhiCAS t'offre ici une bibliothèque de
27 constantes.
Les valeurs semblent toutefois être très anciennes, remontant au
CODATA 1986 pour presque toutes celles que nous avons choisi de tester ici. Seule exception parmi notre sélection, la constante
G qui correspond bizarrement au
CODATA 2014.
Ce qui nous donne donc ici une erreur relative moyenne intermédiaire de
0,000606%.
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 160217733],
['G', 667408],
['h', 66260755],
['k', 1380658],
['me', 91093897],
['mp', 16726231],
['NA', 60221367],
['R', 831451],
])
Hélas tout ceci sera indisponible en mode examen.
Tu peux toutefois obtenir la bibliothèque officielle et ce même en mode examen sur tes
TI-Nspire TouchPad et
TI-Nspire, en
installant directement le système
TI-Nspire CASPour les simples
TI-Nspire CX, de façon similaire il est en théorie possible de leur installer le système
TI-Nspire CX CAS et donc d'accompagner les constantes d'unités.
Il suffit pour cela d'installer
nBoot + ControlX si compatible, ou à défaut
nLoader.
Toutefois en pratique l'ajout de ces outils nécessite ici encore de commencer par installer
Ndless. Or comme la plupart des
TI-Nspire CX que tu trouveras seront préchargées avec une version
4.5.1 ou supérieure...
Sur
NumWorks au commencement il n'y a rien. Toutefois tu peux installer très facilement le
firmware tiers Omega.
Omega reprend le
firmware officiel tout en y faisant quelques ajouts, dont justement une bibliothèque de constantes physiques.
Nous excluons ici les constantes relatives aux atomes que nous compterons à part avec les applis de classification périodique des éléments, ce qui nous donne quand même un nombre formidable de
82 constantes ici, toutes avec description et unités.
Ici les valeurs sont copiées directement sur la ligne de saisie, ce qui interdit hélas tout accès automatique depuis un programme.
Quelques bizarreries également, les valeurs effectivement saisies ne correspondent pas toujours à celles des menus. Par exemple, la constante
R des gaz parfaits perd son 4 final...
Les valeurs ne sont pas uniformes ici, semblant provenir de plusieurs sources et pas directement des banques
CODATA officielles. Par exemple :
- les constantes de Planck (h), de Boltzmann (k) et nombre d'Avogadro (NA) proviennent du CODATA 2018
- la constante de gravitation universelle (G) et la charge élémentaire (e) semblent être des troncatures des valeurs du CODATA 2014
- la masse de l'électron (me) semble être une troncature de la valeur du CODATA 2018
- la masse du proton (mp) semble être un arrondi de la valeur du CODATA 1973
- la constante des gaz parfaits (R) semblerait correspondre à la valeur du CODATA 2018, mais bizarrement avec des chiffres en plus cette fois-ci...
Tout ceci se ressent bien évidemment dans notre mesure de la pertinence des valeurs, avec ici
0,000765% d'erreur relative moyenne :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 160217662],
['G', 6674],
['h', 662607015],
['k', 1380649],
['me', 9109383],
['mp', 1672649],
['NA', 602214076],
['R', 83144626181532],
])
Précisons qu'
Omega te permet à son tour d'installer l'
application KhiCAS, avec les mêmes
27 constantes et capacités que pour l'édition
TI-Nspire.
Mais grosse différence ici,
KhiCAS restera disponible en mode examen !
Enfin terminons avec la
HP Prime. On y accède aux constantes via le menu
Const affiché par
Shift
Units
.
Décocher
Valeur
permet d'obtenir les unités, et quant à la description on la récupère avec la touche
Help
.
En excluant les constantes mathématiques, nous obtenons ici un total de
21 constantes physiques !
Il s'agit des valeurs du
CODATA 2014, avec donc
0,000422% d'erreur relative moyenne :
- Code: Tout sélectionner
error_m([
['e', 16021766208],
['G', 667408],
['h', 662607004],
['k', 138064852],
['me', 910938356],
['mp', 1672621898],
['NA', 6022140857],
['R', 83144598],
])
Précisons de plus que si tu bascules ta calculatrice en mode calcul formel avec la touche
CAS
, tu auras accès aux
27 constantes de
KhiCAS déjà couvertes plus haut dans le contexte des
TI-Nspire et
NumWorks. Avec ici le gros avantage de pouvoir les appeler automatiquement depuis un programme.
Résumé des données, avec :
- en bas les fonctionnalités officielles présentes à l'achat et persistant en mode examen
- en haut l'ensemble des possibilités avec améliorations et/ou hors mode examen
Historiquement, Texas Instruments fournit ses logiciels de connectivité et d'émulation pour Windows et Mac.
De plus, dans l'épreuve sanitaire difficile et parfois dramatique qui nous a touché il y a quelques mois, Texas Instruments avait su penser à toi, et avait exceptionnellement diffusé gratuitement une version non finale d'une application TI-84 Plus CE adaptant également pour Chrome OS son logiciel d'émulation TI-SmartView CE dans son édition TI-84 Plus CE ! 
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