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de **critor** » 06 Avr 2014, 18:39

Dans un article précédent, nous découvrions avec vous la nouvelle calculatrice Texas Instruments de la rentrée 2014, la TI-Primaire Plus.

C'est une calculatrice assez originale et inédite, disposant d'un "mode exercice avec résolution interactive". Il s'agit plus précisément d'un assistant de résolution d'équations ou de problèmes. Il ne donne ni la solution ni la démarche qui y conduit, mais au contraire se veut amener l'élève à la trouver en instaurant avec lui un véritable dialogue mathématique interactif, améliorant ainsi sa compréhension de la solution pour la trouver plus de plus en plus facilement lors d'exercices ultérieurs:

l'élève choisit d'abord l'ensemble dans lequel le problème est posé:
- nombres naturels (entiers positifs - N)
- nombres décimaux (positifs ou négatifs - D)
- nombres rationnels positifs (fractions positives - Q⁺)
puis l’élève saisit la relation traduisant son problème (équation ou inéquation à une ou plusieurs inconnues, notées '?' pour des nombres inconnus, ou même '*' pour des opérations inconnues)
la calculatrice lui répond avec le nombre de solutions (aucune, une, plusieurs ou même une infinité)
l’élève propose alors lui-même sa solution
la TI-Primaire Plus lui répond alors si c’est juste ou faux, et précise même ce qui ne va pas dans ce dernier cas, auquel cas il peut alors proposer une nouvelle solution

L'échantillon dont nous disposions dans le cadre de ce premier article était un prototype EVT. En effet selon le musée Datamath, le développement d'un nouveau modèle de calculatrice chez TI suit 5 phases distinctes clairement identifiées par 5 codes se voyant gravés sur les produits fabriqués:

PROTO (Prototype)
EVT (Engineering Validation Tests)
DVT (Design Validation Tests)
PVT (Production Validation Tests)
MP (Mass Production)

Par analogie avec la gamme TI-Nspire, ces différentes étapes permettent de finaliser successivement boîtier, matériel et logiciel.

Même si il peut avoir un boîtier et matériel proche du produit final, un prototype de niveau 'EVT' comme celui que nous avions reçu ne comporte donc habituellement qu'un logiciel conçu rapidement et inachevé, destiné essentiellement à mettre en avant les nouveautés, c'est-à-dire ici probablement le mode exercices pour la France - une sorte de "version de démonstration" par abus de langage.

Aujourd'hui, Texas Instruments nous fait l'honneur de pouvoir réaliser le suivi du développement de ce modèle, avec un nouveau prototype mais de niveau DVT cette fois-ci !

Nous allons donc nous focaliser sur ce qui a été modifié ou amélioré. Si vous préférez découvrir ce nouveau modèle, référez-vous plutôt aux articles précédents.

Le boîtier de la calculatrice semble être exactement le même vu de face.

Mais vu de dos, on notera un couvercle de piles beaucoup plus bavard avec:

la mention "DVT NOT FOR SALE" en lieu et place du numéro de série, nous confirmant bien qu'il s'agit d'un prototype de niveau DVT et donc plus récent que notre ancien prototype EVT
la mention correcte du nombre de piles et de leur type
la mention de brevets en cours de dépôt, "patents pending", qui sera donc remplacée sur le modèle final par les numéros de brevets en question
la mention d'une combinaison de réinitialisation:

Cette dernière combinaison permet donc de réinitialiser facilement et rapidement la calculatrice en cas de plantage, ce qui normalement, à l'exception d'éventuels bugs dans le logiciel, ne peut se produire que dans une seule situation sur une calculatrice solaire: piles et alimentation solaire simultanément trop faibles.
Nous confirmons que cette combinaison est fonctionnelle sur notre nouveau prototype DVT, et remarquons qu'elle ne marchait pas sur notre ancien prototype EVT. Elle a donc bien été développée et rajoutée depuis.

Une autre modification plus importante concerne la face interne du couvercle.
Là où le couvercle de notre ancien prototype EVT disposait d'un plastique grossier entièrement lisse sans aucune protection ou finition, dont la manipulation laissait des traces et qui pouvait être facilement rayé, le couvercle de notre nouveau prototype DVT dispose désormais d'une finition correcte similaire à celles des autres couvercles de calculatrices TI commercialisées.
(ci-contre, anciens et nouveaux couvercles sont disposés de gauche à droite sur chaque photo)

Passons maintenant au logiciel.

Notre prototype EVT disposait sans surprise de plusieurs bugs en mode calcul, puisque l'accent avait été mis sur le développement du mode exercice.

D'une part, l'historique des calculs effectués ne pouvait accueillir qu'environ un millier de signes (calculs et résultats associés compris), mais n'était pas automatiquement nettoyé une fois plein.
Tout calul effectué après la saturation de l'historique voyait le premier signe de son affichage écrasé par un 'P'.
De plus, l'historique ne pouvant plus être complété correctement se voyait alors corrompu et toute tentative de remonter dedans ou de reprendre et éditer une de ses entrées pouvait alors générer un affichage corrompu et même un plantage.

Ce problème semble désormais corrigé sur notre nouveau prototype DVT, le calcul le plus ancien étant tout simplement retiré de l'historique lorsque ce dernier vient à manquer de place.

D'autre part, dans le cas particulier où l'on effectuait des calculs utilisant une puissance d'exposant négatif, ce dernier donnait des résultats étonnants si l'on ne parenthésait pas l'exposant.
Selon le protype EVT on avait donc bien 2×3^(-4)=0,024691358 mais 2×3^-4=-32.

Un bug relativement facile à comprendre si l'on sait que pour calculer une expression, l'évaluateur doit commencer par y identifier nombres et opérateurs qu'il énumère normalement par priorités dans deux listes (orientées files ou piles selon le cas) distinctes.
Et en effet dans ce cas-là, l'évaluateur d'expressions semble se tromper lorsqu'il rencontre un exposant négatif sans parenthèse, et inverser alors la puissance avec l'opérateur la précédent dans l'expression.
En effet sous cette hypothèse, 2×3^-4 devient alors bien 2^3×-4=8*-4=-32.

D'ailleurs, une façon de confirmer que notre diagnostic est le bon, est de générer le même problème avec une expression où il n'y a pas d'opérateur précédent l'opérateur puissance. On obtient en effet dans ce cas-là une erreur de syntaxe, suivie d'un affichage corrompu du curseur.

Un problème qui n'a pas vraiment d'importance pour le niveau ciblé par la calculatrice, CM1 à Cinquième.
Mais cela ne nous a pas empêchés de le signaler dans le contexte de nos articles précédents, ni TI de le corriger visiblement très rapidement, comme vous pourrez le constater sur chaque photo avec le nouveau prototype DVT à droite!

Passons maintenant au matériel.

Nous avions découvert sur notre ancien prototype EVT des 'jumpers' (interrupteurs de circuit électroniques) à côté de l'unité centrale:

J4 (ENG) [ouvert]
J5 (France) [fermé]
J6 (ADJ_1) [ouvert]
J7 (ADJ_2) [fermé]
J8 (ADJ_3) [ouvert]
J9 (ADJ_4) [ouvert]

J5 et J7 étaient donc fermés de façon semi définitive par de simples soudures.

Ces jumpers sont toujours là avec la même configuration sur notre nouveau prototype DVT, mais J5 et J7 sont désormais fermés de façon permanente. En effet, le contact de fermeture de ces jumpers n'est plus effectué par une simple soudure mais directement imprimé sur le circuit intégré.
En conséquence, il devient désormais impossible d'ouvrir ces jumpers sans avoir à altérer physiquement le circuit intégré.

Pour ce que nous pouvons encore tester, le rôle de ces jumpers semble inchangé. La fermeture de J9 semble toujours entraîner une légère hausse de la tension d'alimentation de l'écran avec une augmentation du contraste des cellules à cristaux liquides inactives, et la fermeture de J4 sans avoir besoin d'ouvrir J5 passe toujours la calculatrice en langue anglaise.

Et justement, il semble y avoir du nouveau en anglais. Sur notre ancien prototype EVT, le mode anglais fonctionnait très mal avec des messages mal centrés, tronqués d'un caractères ou au contraire avec un caractère en trop, et parfois même le même message pour deux situations différentes.
C'était représentatif pour nous que la TI-Primaire Plus avait été conçue avant tout pour la France.

Sur notre nouveau prototype DVT tous ces problèmes semblent également corrigés et une éventuelle commercialisation dans d'autres pays non francophones ne serait donc plus à exclure.

Enfin, il convient de mettre à jour la liste de problèmes fractionnaires (mode Q⁺) gérés en mode exercice par le prototype TI-Primaire Plus DVT, car il y a des nouveautés signalées ci-dessous en rouge:

Notations :

Les nombres pouvant être inconnus seront désignés par les lettres x, y, z, t, u, v.
Les nombres ne pouvant pas jouer le rôle d'une inconnue seront désignés par les lettres a, b, c, d.

Type de relation	Nombre d'inconnues	Relation(s) gérée(s)	Application(s)
équation	1	x/y=z x/a±y/b=z/t	Fractions entières. Somme de fractions.
	1-2	x/y=z/t x±y/a=b/c a/b±c/d=x/y x×y/z=t/u x/y×z/t=u/v	Egalité de fractions. Décomposition d'une fraction en une somme d'un entier et d'une fraction positive inférieure à 1. Somme, différence et produit de fractions.
	2	a*x/y=b
inéquation	1	a/b<x a/b>x
inéquation	2	a/b<x/y a/b>x/y x<a/b<y x>a/b>y	Comparaison de fractions. Encadrement de fraction par deux entiers.

Comme pour la gamme TI-Nspire, le passage du niveau de prototypage EVT à DVT montre clairement que Texas Instruments s'est clairement mis à la finition de ce nouveau modèle de la rentrée 2014 avec notamment la perfection du mode calculatrice qui, n'étant pas une nouveauté, avait sans doute été développé très rapidement pour le niveau de prototypage précédent. Il n'y a désormais plus aucun bug à notre connaissance, encore des mois avant la rentrée !

Toutefois, Texas Instruments n'oublie par pour autant de créer la surprise en continuant à faire évoluer le mode exercices avec la gestion de nouveaux types de problèmes fractionnaires qui sera fort appréciée en Cinquième !

de **Neo** » 06 Avr 2014, 20:31

Bonjour à tous!

Après vous avoir présenté différents périphériques pour TI-Nspire et z80, voici un état des lieux de la technologie TI.
Au sommaire, une très courte présentation des TI-CBL2, TI-CBR2, TI-Navigator ainsi que TI-Nspire Lab Cradle, avec les coûts totaux de ces technologies, et les raisons de leur absence en France!

Bonne lecture sur TI-Planet!

Article "La technologie TI: pourquoi nous n'y aurons jamais droit en France"

de **critor** » 07 Avr 2014, 11:00

Après les premiers sujets de Philosophie et d'Histoire-Géographie la semaine dernière, voici aujourd'hui les tout premiers sujets de Mathématiques Obligatoire/Spécifique et Spécialité du BAC ES/L 2014, tout frais car tombés ce matin dans les lycées français d'Inde !

Au menu:

Exercice 1 : Vrai-Faux à justifier - fonctions, lectures graphiques, exponentielles, intégrales (4 points)
Exercice 2 Obligatoire/Spécifique : suites, suites géométriques + algorithme (5 points)
Exercice 2 Spécialité : suites, suites géométriques, matrices, systèmes + algorithme (5 points)
Exercice 3 : probabilités conditionnelles, loi normale, intervalle de fluctuation (5 points)
Exercice 4 : fonctions, logarithmes, intégrales, valeurs intermédiaires + application économique (6 points)

Un sujet qui semble confirmer la forme déjà adoptée l'année dernière, et notamment l'importance de l'algorithmique dans le contexte des suites, même en séries ES/L.

À travailler au plus tôt si vous avez un DS ou BAC Blanc sur ces thèmes prochainement, et à défaut sans faute pendant les vacances pour préparer votre réussite au BAC Noir !

Vous trouverez également ci-dessous les premières épreuves 2014 de LV1 Anglais, et aussi de Littérature pour les séries L.

Téléchargements :

de **critor** » 07 Avr 2014, 11:14

Après les premiers sujets de Philosophie et de Physique-Chimie la semaine dernière, voici aujourd'hui les tout premiers sujets de SVT Obligatoire/Spécifique et Spécialité du BAC S 2014, tout frais car tombés ce matin dans les lycées français d'Inde !

Au menu:

Partie I : Montrer comment le contexte géodynamique régional a permis l'implantation d'une centrale géothermique à Bouillante (8 points)
Partie II - Exercice 1 : QCM - Expériences historiques de Sherrington 1924 (3 points)
Partie II - Exercice 2 - Obligatoire/Spécifique : Coopération entre le tambalacoque et le dodo (5 points)
Partie II - Exercice 2 - Spécialité : Evolution récente du climat (5 points)

Un sujet avec une particularité nouvelle assez intriguante, l'un des deux exercices prenant la simple forme d'un QCM - ni plus ni moins.

A travailler au plus tôt si vous avez un DS ou BAC Blanc sur ces thèmes prochainement, et à défaut sans faute pendant les vacances pour préparer votre réussite au BAC Noir !

Vous trouverez également ci-dessous la première épreuve 2014 de LV1 Anglais.

Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

de **critor** » 07 Avr 2014, 11:56

Vendredi dernier tombaient les premières épreuves de Physique-Chimie du BAC S 2014.

Une toute première correction de l'exercice 1 "Satellites de télédétection passive" (10 points) est désormais disponible sur Internet.

Pour une fois elle ne provient pas du site Labolycée qui semble mettre, du moins cette année, bien plus de temps que ça pour les réaliser.

Elle cible davantage les enseignants avec des commentaires sur les compétences évaluées, mais sera sans doute fort utile à ceux qui ont travaillé l'épreuve dès ce week-end comme on le leur avait conseillé, et à ceux qui ont des épreuves de DS ou de BAC Blanc imminentes.

PS: La simple lecture de la correction sans avoir auparavant lu le sujet et pris un petit peu de temps pour le chercher et donc en saisir par vous-même les attentes et difficultés est totalement inutile.

Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

de **critor** » 07 Avr 2014, 13:59

Intéressons-nous à l'algorithme qui est tombé ce matin dans le sujet de Mathématique Obligatoire/Spécifique du BAC ES/L 2014 en Inde, comme quasiment toujours dans le contexte de suites.

La question d'algorithmique 2)a) nous propose donc trois algorithmes pour calculer les termes de la suite (u_n), en précisant que seul le troisième est correct.

Pour mieux comprendre ce qui ne va pas dans les deux autres algorithmes, surlignons les différences par rapport à l'algorithme 3:

L'algorithme 3 calcule les termes d'une suite (u_n) définie par récurrence par u₀=115 et u_n+1=0,4u_n+120.

L'algorithme 1 présente une différence dans l'affectation effectuée dans la boucle, et travaille avec une suite (u_n) différente définie par u₀=115 et u_n+1=0,6u_n+120.
Contrairement à l'énoncé du problème, cet algorithme ne conserve donc pas chaque année 40% des oiseaux présents, mais 60%.
Seul le premier terme u₀=115 sera donc correct, et tous les autres seront trop grands à cause de cette petite erreur.

L'algorithme 2 lui présente également une différence dans l'affectation effectuée dans la boucle, faisant arriver non pas 120 nouveaux oiseaux chaque année mais 115.
Mais surtout, il déplace également l'instruction d'initialisation de la variable U à 115 dans la boucle.
La variable U est donc systématiquement réinitialisée à 115 à chaque entrée dans la boucle.
En réalité, cet algorithme est le pire, calculant les termes d'une suite constante définie à partir du rang 1 par u_n=161.
La demande du terme u₀ selon le modèle de calculatrice répondre soit n'importe quoi (plus précisément la dernière valeur de la variable U car il n'y a dans ce cas pas de passage dans la boucle et la valeur de U n'est pas modifiée), soit une erreur.
La demande de tous les autres termes répondra 161, en apparence sans aucun rapport avec la suite de l'énoncé.

Si l'on n'arrivait pas à procéder ainsi, l'on pouvait également programmer les trois algorithmes sur sa calculatrice graphique et en comparer les résultats pour déduire les définitions des suites qu'ils implémentaient et ce qui clochait.

Voici l'algorithme 1 sur TI-76/82/83/84 et Casio Classpad fx-CP:

Voici l'algorithme 2 sur TI-Nspire/89/92/Voyage et HP-39gII/Prime:

Et voici enfin l'algorithme 3 sur Casio Graph/fx-CG:

Une question d'algorithmique que personnellement je trouve bien sympa et toute gentillette.

Téléchargements :

de **critor** » 07 Avr 2014, 16:43

Après l'algorithme obligatoire/spécifique dans l'article précédent, regardons maintenant l'algorithme de spécialité tombé ce matin dans le sujet de Mathématiques du BAC ES 2014 en Inde, et comme toujours dans le contexte de suites.

On peut déduire de l'énoncé ou de notre graphe probabiliste à la question 1 les relations de récurrences suivantes:

$mathjax$u_{n+1}=0,9 \times u_n+0,15 \times v_n$mathjax$

$mathjax$v_{n+1}=0,1 \times u_n+0,85 \times v_n$mathjax$

Question 2)
Les entreprises se partageant le marché, pour tout entier n,

$mathjax$u_n+v_n=1$mathjax$

.
En particulier pour n=0:

$mathjax$u_0+v_0=1 \iff 0,45+v_0=1 \iff v_0=1-0,45 \iff v_0=0,55$mathjax$

D'après le graphe probabiliste de la question 1:

$mathjax$u_1=0,9 \times u_0+0,15 \times v_0=0,9 \times 0,45+0,15 \times 0,55=0,405+0,0825=0,4875$mathjax$

$mathjax$v_1=0,1 \times u_0+0,85 \times v_0=0,1 \times 0,45+0,85 \times 0,55=0,045+0,4675=0,5125$mathjax$

On vérifie bien

$mathjax$u_1+v_1=0,4875+0,5125=1$mathjax$

.

Question 3)

Il nous faut donc compléter l'algorithme.
Les deux trous correspondent à l'initialisation au premier terme et à l'affectation de récurrence dans la boucle à propos de la suite (v_n).
Ces deux instructions à trou sont toutes deux précédées des instructions correspondantes à propos de la suite (u_n).
Il suffirait donc tout simplement de compléter les trous de façon similaire, tout en adaptant au contexte de la suite (v_n).

L5: Affecter à V la valeur 0,55

Sauf que petit piège si l'on continue ainsi:
L8: Affecter à V la valeur 0,1×U+0,85×V
Cette correction qui serait parfaitement logique ne marchera pas ici, puisque la valeur de la variable U dont on aurait besoin a déjà été écrasée et perdue avec l'instruction de la ligne précédente.
Il faut en fait utiliser l'autre relation:
L8: Affecter à V la valeur 1-U

En cas de doute, on peut vérifier à la calculatrice graphique que notre algorithme est désormais correct, en le programmant et confrontant ses résultats à ceux de la question 2, ou encore à ceux qui seront obtenus plus loin dans l'énoncé.

Voici des adaptations de l'algorithme pour TI-76/82/83/84 et TI-Nspire/89/92/Voyage:

Voici d'autres versions pour Casio Graph/fx-CG et Classpad/fx-CP:

Et n'oublions pas pour terminer ceux qui sont équipés en HP-39gII/Prime:

Téléchargement : BAC ES 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014

de **critor** » 07 Avr 2014, 18:29

Cette année, les Terminales de la nouvelle série technologique STMG vont inaugurer de nouvelles épreuves, et les annales 2014 achetées dans le commerce leur sont peu utiles car elles ne contiennent que les sujets de l'année précédente (2012-2013) correspondant donc à l'ancienne série STG et à l'ancien programme.

Mais pour pallier à ce désavantage, nous t'offrons sur TI-Planet des annales spéciales, les annales des sujets inédits. Elles sont composées de sujets issus de l'année scolaire en cours (2013-2014) et donc davantage conformes aux dernières évolutions des épreuves.

Après la philosophie, la LV2 Espagnol et le Management des Organisation, nous découvrons ce soir avec vous les premières éditions d'autres sujets spécifiques à la nouvelle série STMG, sujets tombés aujourd'hui pour les candidats des lycées français en Inde: