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Correction algo BAC ES/L 2015 (Nouvelle Calédonie mars 2015)

Nouveau messagede critor » 14 Mar 2015, 16:15

Considérons aujourd'hui la question d'algorithmique qui vient de tomber à l'épeuve de maths du BAC ES/L en Nouvelle Calédonie (mars 2015).

Il s'agit d'un algorithme de dichotomie destinée à approcher la solution d'une équation, et le sujet demande de décrire son exécution à l'aide d'une trace partielle à compléter.



Méthode n°1 :
On peut exécuter l'algorithme à la main, en réalisant la trace complète de l'algorithme.
C'est un tableau où l'on décrit pour chaque instruction (en ligne), l'état mémoire de la machine exécutant l'algorithme, avec en colonnes:
  • toutes les variables
  • les tests d'instructions et boucles conditionnelles éventuelles
La voici :
abyTant que
b-a>0.1
Si
y>1
Commentaire
a prend la valeur 44
b prend la valeur 545Vrai
y prend la valeur f((a+b)/2)45≈0.894Faux1ère itération Tant que
b prend la valeur (a+b)/244.5≈0.894VraiCas sinon du Si.
y prend la valeur f((a+b)/2)44.5≈1.059Vrai2ème itération Tant que
a prend la valeur (a+b)/24.254.5≈1.059VraiCas alors du Si.
y prend la valeur f((a+b)/2)4.254.5≈0.974Faux3ème itération Tant que
b prend la valeur (a+b)/24.254.375≈1.059VraiCas sinon du Si.
y prend la valeur f((a+b)/2)4.254.375≈1.016Vrai4ème itération Tant que
a prend la valeur (a+b)/24.31254.375≈1.016FauxCas alors du Si.


Ce que demande l'énoncé est un résumé de cette trace, avec une seule ligne par itération de la boucle Tant que.
Ce résumé étant partiellement complété, on remarque en comparant avec la trace complète ci-dessus que c'est l'état des variables en fin d'itération qui est attendu.

D'où la trace partielle suivante :




(a+b)/2yabb-aSortie
1ère boucle Tant que4.250.89444.50.5
1ère boucle Tant que4.3751.0594.254.50.25
1ère boucle Tant que4.31250.9744.254.3750.125
1ère boucle Tant que4.343751.0164.31254.3750.06254.34375

L'algorithme répond donc 4.34375 comme valeur approchée de la solution α de l'équation f(x)=1 sur l'intervalle [4;5].
On en déduit donc pour la question 3)c) que α≈4.3.



Méthode n°2 :
Si tu es doté d'une calculatrice graphique et que tu sais la programmer, tu peux obtenir ces résultats de façon beaucoup plus simple et rapide.
Il suffit simplement de programmer sur ta calculatrice graphique un algorithme légèrement modifié.
Nous allons tout simplement rajouter, en fin de boucle, une instruction affichant les informations demandées par l'énoncé, et il te suffira juste de les recopier. ;)
Voici ci-dessous les programmes pour l'ensemble des modèles actuellement en circulation :

Algorithme
Programme
Code: Tout sélectionner
Initialisation :
   a prend la valeur 4
   b prend la valeur 5
Traitement :
   Tant que b-a>0,1 faire
      y prend la valeur f((a+b)/2)
      Si y>1 alors
         a prend la valeur (a+b)/2
      sinon
         b prend la valeur (a+b)/2
      FinSi
   Fin Tant que
Sortie :
   Afficher (a+b)/2
Code: Tout sélectionner
Chaîne►Equ("(25X-32)e^(-X)",Y1
4→A
5→B
While B-A>0.1
   Y1((A+B)/2)→Y
   If Y>1
   Then
      (A+B)/2→A
   Else
      (A+B)/2→B
   End
   Pause {(A+B)/2,arrondir(Y,3),A,B,B-A
End
(A+B)/2

Code: Tout sélectionner
String►Equ("(25X-32)e^(-X)",Y1
4→A
5→B
While B-A>0.1
   Y1((A+B)/2)→Y
   If Y>1
   Then
      (A+B)/2→A
   Else
      (A+B)/2→B
   End
   Pause {(A+B)/2,round(Y,3),A,B,B-A
End
(A+B)/2

Code: Tout sélectionner
Define ncales2015()=
Func
   Local f,a,b,y
   Define f(x)=(25x-32)e^(−x)
   4→a
   5→b
   While b-a>0.1
      f((a+b)/2)→y
      If y>1 Then
         (a+b)/2→a
      Else
         (a+b)/2→b
      EndIf
      Disp {(a+b)/2,round(y,3),a,b,b-a}
   EndWhile
   Return (a+b)/2
EndFunc

Code: Tout sélectionner
"(25x-32)e^-x"→Y1
4→A
5→B
While B-A>0.1
   Y1((A+B)÷2)→Y
   If Y>1
   Then (A+B)÷2→A
   Else (A+B)÷2→B
   IfEnd
   {(A+B)÷2,Y,A,B,B-A}◢
WhileEnd
(A+B)÷2


Code: Tout sélectionner
SetDecimal
define f(x)=(25x-32)e^-x
4⇒a
5⇒b
While b-a>0.1
   f((a+b)/2)⇒y
   If y>1
   Then
      (a+b)/2⇒a
   Else
      (a+b)/2⇒b
   IfEnd
   Print {(a+b)/2,y,a,b,b-a}
WhileEnd
Print (a+b)/2

Code: Tout sélectionner
EXPORT NCALES2015()
BEGIN
   F1:="(25X-32)e^(-X)";
   A:=4;
   B:=5;
   WHILE B-A>0.1 DO
      Y:=F1((A+B)/2);
      IF Y>1 THEN
         A:=(A+B)/2;
      ELSE
         B:=(A+B)/2;
      END;
      PRINT({(A+B)/2,ROUND(Y,3),A,B,B-A});
   END;
   PRINT((A+B)/2);
END;



Un bon sujet dans le contexte de la compétence "savoir programmer un algorithme sur calculatrice" - même les séries S devraient le regarder ;)



Sujet :

Correction intégrale : http://www.annales2maths.com/corrrectio ... mars-2015/

Source : http://www.apmep.fr/-Annales-Bac-Brevet-BTS- via viewtopic.php?t=16188&p=178939#p178939
Lien vers le sujet sur le forum: Correction algo BAC ES/L 2015 (Nouvelle Calédonie mars 2015) (Commentaires: 13)

nSonic, 1er plug-in Nspire, accélère l'explorateur de docs

Nouveau messagede critor » 14 Mar 2015, 23:22

Si tu as déjà tenté de mettre plein de fichiers dans ta TI-Nspire, tu connais sûrement le problème...

Le démarrage de l'explorateur de documents TI-Nspire accessible via :nsho: :ns2: est très lent. :(
Devoir patienter 10, 20, voir même 30 secondes n'est pas impossible selon le nombre de fichiers. :'(

Le cas illustré ci-contre comporte entre autres un dossier de 241 fichiers occupant 30Mo, répartis eux-mêmes dans 52 sous-dossiers. Chaque démarrage de l'explorateur de documents nécessite précisément 7 secondes sur TI-Nspire CX.

En effet à chaque démarrage de l'explorateur, la calculatrice parcourt tous les dossiers et fichiers afin de construire l'arborescence dans laquelle tu vas naviguer, et les indications de taille qui y figurent.

Pour couronner le tout, chaque passage par l'écran d'accueil :nsho: fait perdre l'arborescence ainsi construite, et implique donc de tout recalculer au prochain lancement de l'explorateur de documents TI-Nspire. :mj:
Or, nous avons plein de raisons de repasser volontairement par l'écran d'accueil... et même involontairement puisque toute extinction manuelle de la calculatrice sera suivie d'un affichage de l'écran d'accueil au rallumage. :mj:

Bref... un véritable cauchemar ! :mj:



Heureusement pour toi, ce cauchemar prend fin aujourd'hui ! ;)

Car voici venir nSonic, notre tout dernier programme Ndless, et le tout premier plug-in pour TI-Nspire ! :o

nSonic est un explorateur de dossiers qui modifie le fonctionnement de la TI-Nspire en s'injectant sur la combinaison :nsho: :ns2: d'accès à l'explorateur de documents.

Le principe en est simple :
  • tu tapes donc :nsho: :ns2: comme d'habitude pour accéder à un document TI-Nspire
  • nSonic se lance immédiatement
  • tu y sélectionnes le dossier dans lequel se trouve le document dont tu as besoin
  • nSonic passe alors la main à l'explorateur de documents TI-Nspire, en le restreignant au seul contenu du dossier sélectionné, ce qui pourra fortement limiter le temps de génération de l'arborescence ! :bj:
Par exemple accéder au seul sous-dossier de 4.3Mo ci-contre, contenant seulement 50 fichiers répartis dans 8 sous-dossiers, nécessite désormais moins d'une seconde ! :bj:

nSonic te permettra d'accéder beaucoup plus rapidement à tes documents à la seule condition de scinder tes nombreux fichiers dans plusieurs dossiers non parents.
Si tu mets tes 10aines de fichiers dans un même dossier, nSonic ne changera absolument rien à la lenteur.


nSonic est compatible Ndless 3.1 et Ndless 3.6.
La première version publiée ce jour n'est pas encore compatible Ndless 3.9.


Nous espérons que nSonic n'arrive pas trop tard pour ceux qui ont des examens ou concours dans les prochaines semaines.
N'hésite donc pas à nous faire part ci-dessous de toute remarque afin de pouvoir améliorer l'outil au plus tôt.



Téléchargement : nSonic
Lien vers le sujet sur le forum: nSonic, 1er plug-in Nspire, accélère l'explorateur de docs (Commentaires: 46)

2015 T^3 Conference - Day 2 (March 14th - Pi day!)

Nouveau messagede Adriweb » 15 Mar 2015, 09:39

La conférence internationale T3 2015 continue en sa deuxième journée... le 14 Mars, autrement dit en format américain 3/14/15 soit ≈ π (surtout à 9:26:53...) !

Résumé :

TI proposait aux plus téméraires de faire un footing de 3.14 miles pour l'occasion, et de bon matin... Je n'ai pas fait partie de ces téméraires-là... préférant me reposer/préparer pour la suite :P

Le matin, j'ai opté d'aller voir ce qu'il se passait lors de deux sessions d'introduction à la programmation Lua sur TI-Nspire - une par Becky Underwood, et l'autre par John Hannah (qui a d'ailleurs montré à un moment le jeu 2048 de Levak ;))
Encore une fois, on note de plus en plus chaque année de personnes intéressées par le Lua :D

Après ceci, j'ai pu de nouveau rencontrer John Powers, ingénieur de longue date chez TI, qui travaille sur la TI-84 Plus CE (et qui a aussi travaillé sur le Nspire-Lua les années précédentes). Parmi un certain nombre de choses intéressantes, il m'a montré son Appli eZ80 de jeu d'échecs, codé en C :) C'est dommage cependant que TI ne semble pas parti (pour le moment...) pour rendre public un SDK pour programmer sur cette plateforme (TI-84 Plus CE / TI-83 Premium CE) :(

Par la suite, j'ai assisté à une session d'introduction à la programmation TI-Basic sur TI-Nspire, relativement bondée - les gens aiment la programmation ;)

Puis est venu le temps de ma session, "Easy and Efficient Graphical User Interface (GUI) Creation for TI-Nspire™ Lua Scripts" dont le contenu a aussi été crée par Jim Bauwens (que je remercie de nouveau ;)). Le PDF de la session est disponible en téléchargement, et le code sur GitHub. Je trouve que ça s'est très bien passé, et c'est ce que l'on m'a dit aussi :) D'ailleurs, j'ai même eu l'honneur d'avoir parmi mon audience plusieurs personnes de chez TI !
4809 4810 4815 4812 4816 4818


L'après-midi a été bien occupée, sinon! Pour rester dans le thème du Lua... J'ai participé (et parlé là-aussi) au Super Lua User Group Fest ("SLUG Fest").
Il a été discussion, notamment, de l'avenir de la programmation Lua sur TI-Nspire: TI cherche à faire évoluer son SDK: soit en améliorant son script editor, soit en le laissant tomber mais proposer de pouvoir lier à TINCS (le logiciel Nspire) des IDE externes (les deux solutions ont des atouts... mais les habitués de la programmation pencheront bien sûr vers la deuxième proposition).
Une deuxième grosse chose dont il a été question, est un système d'include/require. Ils sont en train de réfléchir (et réunir l'avis de tous ceux intéressés) pour savoir quel serait la solution la plus pratique pour un maximum de gens.
Il y a aussi eu des présentations d'autre fonctionnalités comme des démonstrations de l'API de BLE (Bluetooth Low Energy) pour l'application iPad. Avec ceci, il est possible de pouvoir intéragir avec des boards comme la TI Launchpad, des Arduino, Raspberry Pi etc., en bref tout ce qui possède un chip BLE peut fonctionner :) Comme exemples concrets d'application de cette technologie, plusieurs petits "stands" avaient été préparés, par exemple, une "green house" où une plante était surveillé avec plusieurs capteurs (température, pression, lumière etc.) envoyaient en temps réel leurs données au script Lua sur l'appli Nspire de l'iPad, qui pouvait alors envoyer des ordres en fonction des valeurs (trop chaud ? allumer le petit ventilateur / éteindre la lampe... etc.). Une autre démonstration a été avec un bracelet connecté, qui envoyait en direct la fréquence cardiaque. Un autre exemple encore, et peut-être le plus "fun", est un speaker branché à une petite board BLE, et une sorte de "piano" affiché sur la tablette, ainsi que la sinusoïde correspondante à la fréquence choisie - il est alors possible de faire jouer de la musique à partir d'un script Lua :P (Ceci n'est pas sans nous rappeler la petite expérience de Jim il y à quelques temps, qui faisait quasiment pareil, mais via le connecteur Dock !)
TI est par ailleurs en train de travailler sur une autre fonctionnalité Lua qu'ils ont brièvement évoqué lors de cette session... qui sera vraiment très intéressante, mais qui n'est pas publique, donc je ne peux pas en dire plus :P Comme l'année dernière lors de la précédente conférence T3 où le BLE avait été révélé en privé puis rendu public ces derniers mois, on peut espérer que ce sera la même chose ici :D

La journée s'est terminée sur une soirée/reception "Tweetup" pour les adeptes du social media lors de la conférence (et j'y ai donc été invité ;)). Une lotterie y était d'ailleurs organisée, mais je n'ai pas gagné de calculatrice TI-84 Plus CE (un T-Shirt, cependant, ce qui est déjà pas mal vu que le nombre de participants n'était pas non plus négligeable :P)

4819 4820 4822 4825 4827 4828



A demain pour le dernier jour (matinée) de la conférence ! (avec speech de closing session par Emily Calandrelli)


Album photo de ce jour disponible en galerie

Pour suivre encore plus en live la conférence, suivez @tiplanetnews sur Twitter !
Lien vers le sujet sur le forum: 2015 T^3 Conference - Day 2 (March 14th - Pi day!) (Commentaires: 1)

Brandon Wilson exp(l)ose sa collection de calculatrices !

Nouveau messagede critor » 15 Mar 2015, 12:30

Il y a un peu plus de trois ans, Brandon Wilson, légendaire gourou de la bidouille sur calculatrices TI-z80 dans la communauté anglophone, nous présentait sa collection impressionnante de calculatrices Texas Instruments et périphériques associés.

C'est donc ce week-end que Brandon se décide à nous présenter ci-contre de nouvelles photos à jour de sa collection.

Et ben... Même si on pouvait le croire moins actif, visiblement il n'a pas chômé... il y a plein de nouvelles calculatrices, si bien qu'il lui a fallu les photographier en deux fois cette fois-ci ! :bj:

Mais où sont donc passés ses quelques périphériques ? :#roll#:

En fait niveau périphériques TI, leur nombre tellement progressé dans des proportions extraordinaires que Brandon a du les photographier à part, et là encore en deux fois ! :o



Si tu es un lecteur assidu de TI-Planet, nous te proposons donc un petit concours : réalise la liste de tout ce qu'il y a sur chaque photo - tout est identifiable à partir de posts ou news TI-Planet.
Pour une photo donnée parmi les quatre photos 2015 ci-dessus, le premier à poster ci-dessous une liste complète du contenu visible gagne ! ;)
Lien vers le sujet sur le forum: Brandon Wilson exp(l)ose sa collection de calculatrices ! (Commentaires: 36)

Release de l'OS TI-83 Premium CE 5.0.0.0089

Nouveau messagede critor » 16 Mar 2015, 13:20

4396Juste après la release des applications 5.0.0.0089 pour TI-84 Plus CE / TI-83 Premium CE et celle de l'OS 5.0.0.0089 pour TI-84 Plus CE, Texas Instruments sort aujourd'hui son OS 5.0.0.0089 pour TI-83 Premium CE, incluant donc le moteur de calcul exact absent des modèles TI-84 Plus CE. :)

Les bugs de calcul exact sur les nombres complexes en forme exponentielle signalés lors de notre test TI-83 Premium CE avec l'OS 5.0.0.0082 sont visiblement toujours d'actualité. :'(
Mais il vous suffira heureusement d'utiliser notre programme CEXP pour les contourner. ;)

Téléchargement : http://education.ti.com/fr/france/softw ... ing-system (miroir local)
Lien vers le sujet sur le forum: Release de l'OS TI-83 Premium CE 5.0.0.0089 (Commentaires: 1)

Alerte - Avast bloque la communication TI-Nspire

Nouveau messagede critor » 16 Mar 2015, 19:32

Depuis la semaine dernière, nous avons une véritable épidémie de personnes se plaignant que leur logiciel TI-Nspire ne détecte plus leur calculatrice.

Le point commun semble être l'utilisation d'un logiciel TI-Nspire en version 3.9, et de l'antivirus gratuit Avast.

Une mise à jour récente des définitions de virus Avast semble en effet avoir introduit un faux-positif.
Avast détecte à tort le fichier "navnet-connectors-win_sc-embedded.dll" comme malveillant et le met en quarantaine.


Deux pistes de remise en état ont pour l'instant été explorées avec succès :
  • sortir le fichier "navnet-connectors-win_sc-embedded.dll" de la quarantaine et ajouter une exception pour qu'il n'y retourne pas
  • si vous n'y arrivez pas, désinstaller Avast (pour le remplacer par un autre antivirus) puis désinstaller et réinstaller le logiciel TI-Nspire incriminé

De façon annexe si vous êtes touché par le problème, vous pouvez en profiter pour reporter le faux-positif à Avast, afin qu'une correction intervienne au plus tôt et enraye l'épidémie.



N'hésitez pas à partager toute précision ou autre méthode permettant de s'en sortir en commentaire.

Bon courage !
Lien vers le sujet sur le forum: Alerte - Avast bloque la communication TI-Nspire (Commentaires: 10)

Sauvegarde de la ROM TI-85 '8.5V'

Nouveau messagede critor » 16 Mar 2015, 23:00

Récemment, nous avons appris l'existence d'une ROM TI-85 jamais mentionnée jusqu'alors sur les sites en listant les versions, la 8.5V.

Ce qui nous amène donc à la liste suivante :
version ROM
statut
1.0
existence confirmée
à dumper
2.0
dumpée :)
3.0A
dumpée :)
4.0
dumpée :)
5.0
dumpée :)
6.0
dumpée :)
8.0
dumpée :)
8.5V
existence confirmée
à dumper
9.0
dumpée :)
10.0
dumpée :)


1427La ROM 8.5V semble avoir été fournie avec les premières TI-85 ViewScreen de deuxième génération, calculatrices disposant d'un connecteur pour une tablette rétroprojetable et s'opposant donc aux TI-85 ViewScreen de première génération, connectées elles de façon permanente à la tablette.

4836C'est un indice fort précieux qui nous permet donc, fidèles à notre mission de sauvegarde du patrimoine éducatif Texas Instruments, de faire l'acquisition d'une TI-85 ViewScreen équipée de cette ROM ! :bj:

Et grâce à TiLP, voici déjà ci-contre la ROM 8.5V dumpée ! :bj:

On remarque d'ailleurs que la ROM 8.5V est presque identique avec la ROM 9.0.

Nous ne pouvons hélas pas distribuer la ROM 8.5V, mais vous pouvez l'utiliser et la tester dans notre émulateur en ligne accessible à partir des programmes TI-85. ;)
Lien vers le sujet sur le forum: Sauvegarde de la ROM TI-85 '8.5V' (Commentaires: 0)

[M@ths et Tiques] Rappel : indice flash imminent !...

Nouveau messagede pierrotdu18 » 17 Mar 2015, 22:24

Bonsoir,

Comme vous le savez sûrement, le site maths-et-tiques d'Yvan Monka organise cette année un jeu concours où l'on doit trouver un mot mystère grâce à des indices, publiés régulièrement sur la page de son site et sur le compte Twitter de M@ths et Tiques, disponibles en bas de la news.
Nous en sommes aujourd’hui à 7 indices publiés ! :#top#:
Vous devez aussi savoir qu'il y a deux types d'indices : l'indice banal qui n'aidera qu'à trouver le mot mystère ainsi que l'indice flash, qui lui vous permet de gagner une TI Nspire CX CAS si vous y répondez le premier, le plus rapidement après sa publication sur le site et sur Twitter !
Une calculatrice a déjà été gagnée et cette semaine, à l'occasion de la semaine des maths, un nouvel indice flash va être publié...
Tenez vous prêts, il y a une TI Nspire CX CAS à la carte ainsi que deux ans d'abonnement à la revue mathématique Quadrature !

N'oublions pas de préciser qu'aucune annonce ne serait faite sur Twitter pour cet indice spécial, il va falloir jouer de la touche F5 sur le site de Maths et Tiques et être le plus assidu possible ! :#top#:

Image

EDIT : L'indice 8 est sorti !! :#top#:
Le voici :
« Là, un homme joue au dé et dessine un drôle de triangle formé de nombres. Le 2e nombre de la 6e ligne te sera nécessaire. Quel est ce nombre ? C’est la réponse attendue à l’indice flash. »

Le prix - qui n'est pas des moindres - a déjà été gagné !
Restez tout de même assidus car il reste encore gros à gagner ! ;)
Lien vers...
Dernière édition par pierrotdu18 le 19 Mar 2015, 19:22, édité 3 fois.
Lien vers le sujet sur le forum: [M@ths et Tiques] Rappel : indice flash imminent !... (Commentaires: 5)

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