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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: nonodjz
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.13 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 29/05/2024 - 20:48:36
Uploadeur Uploader: nonodjz (Profil)
Téléchargements Downloads: 4
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4042953

Description 

Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.

Compatible OS 3.0 et ultérieurs.

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### Cours 2 : Systèmes du Premier et Second Ordre 1. Système d'Ordre 1 - Définition : Régit par une équation différentielle du premier ordre. - Forme Canonique : T dy(t)/dt + y(t) = K x(t) - Exemples :   - Système Électrique : RC dV_s(t)/dt + V_s(t) = V_e(t)   - Système Mécanique : m dv(t)/dt + f v(t) = F(t) - Réponses :   - Réponse Impulsionnelle : y_delta(t) = K / T e^(-t / T) E(t)   - Réponse Indicielle : y_E(t) = K (1 - e^(-t / T)) E(t)   - Temps de Réponse à 5% : t_r5% approx 3T   - Temps de Montée : t_m approx 2.2T 2. Système d'Ordre 2 - Définition : Régit par une équation différentielle du second ordre. - Forme Canonique : 1 / omega_0^2 d^2y(t)/dt^2 + 2 xi / omega_0 dy(t)/dt + y(t) = K x(t) - Exemples :   - Circuit RLC : Analyse des composants R, L, et C.   - d^2V_s(t)/dt^2 + R/L dV_s(t)/dt + 1/LC V_s(t) = V_e(t)/L - Fonction de Transfert :   - H(p) = K omega_0^2 / (p^2 + 2 xi omega_0 p + omega_0^2)   - Pôles : Déterminés par les racines du dénominateur. - Réponses :   - Réponse Impulsionnelle :     - Cas xi > 1 : Pôles réels.     - Cas xi = 1 : Pôle double.     - Cas xi < 1 : Pôles complexes conjugués.   - Réponse Indicielle :     - Cas xi > 1 : Pôles réels.     - Cas xi = 1 : Pôle double.     - Cas xi < 1 : Pôles complexes conjugués.   - Critères de Stabilité : Système stable si les pôles ont des parties réelles négatives. 3. Diagrammes de Bode - Système du Premier Ordre :   - Gain en dB : Droite horizontale passant par 20 log K, décroissant de -20 dB/dec à partir de omega_c.   - Phase : De 0° à -90° à partir de omega_c. - Système du Second Ordre :   - Gain : Commence par 20 log K, décroissant de -40 dB/dec à partir de omega_0.   - Phase : De 0° à -180°. Made with nCreator - tiplanet.org
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