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Auteur Author: martainglesg
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Description 

CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 22 CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 23
PROBLEMA 11-1 PROBLEMA 11-1

Obtener la razón de engrane, paso circular, base de paso, diámetros de paso, Solución
radios de paso, distancia entre centros, adéndum, dedéndum, profundidad 1. La razón de engrane se calcula a partir del número de dientes del piñón y del engrane:
total, holgura, diámetros exteriores y razón de contacto de un engranaje con
los parámetros dados.
Las formas de los dientes son AGMA estándares con perfiles de involuta a
2. El paso circular se determina a través de la siguiente expresión:
profundidad total.
Datos:
• pd = 6 in 3. El paso base medido sobre el círculo base es:
• ángulo de presión 20°
4. Los diámetros de paso, así como los radios del piñón y del engrane se obtienen con sus
• piñón de 19 dientes correspondientes ecuaciones:
• engrane de 37 dientes




S11T – Engranajes. Generalidades S11T – Engranajes. Generalidades


CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 24 CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 25
PROBLEMA 11-1 PROBLEMA 11-1
Solución Solución

5. La distancia nominal entre centros C, es la suma de los radios de paso: 9. El diámetro exterior de cada engrane es el diámetro de paso más los dos adenda:



6. El adéndum y el dedéndum se obtienen con las ecuaciones de la tabla: 10. Para determinar la razón de contacto, necesito primero obtener el valor de la longitud
de acción (Z):




7. El profundidad total ht es la suma del adéndum y del dedéndum:


Con el valor de Z, se aplica la ecuación correspondiente:
8. La holgura es la distancia entre el dedéndum y el adéndum



S11T – Engranajes. Generalidades S11T – Engranajes. Generalidades
CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 11 CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 12
EJEMPLO EJEMPLO
Diseñe un tren de engranes rectos compuesto, para una razón general del Solución
tren de 29:1. Utilice engranes con un ángulo de presión de 25° con un
módulo de 3 mm en todas las etapas. La razón más grande en cualquier 3. Como el número de dientes en cada engrane debe ser un entero, se prueban
engranaje es de 10:1, aproximadamente. El número mínimo de dientes en las posibles aproximaciones, para ver la que más se acerca a la razón general del
cualquier piñón es de 12 (tabulado). tren. Se comienza por el piñón más pequeño posible (tabulado)
12(5,385) = 64,622
Solución 13(5,385) = 70,007
1. La razón requerida es demasiado grande para una etapa (un engranaje), 14(5,385) = 75,392
pero no para dos, acercándose cada una a la limitación de 10:1. 4. La segunda de estas opciones se ubica cerca de la razón correcta cuando se
2. Para tener una idea de las razones de engranajes necesarias, se toma la raíz redondean a enteros:
cuadrada de la razón del tren necesaria: 70 70
???????????????? = = 28,994 ≈ 29
13 13
29 = 5,385
Esto quiere decir que dos engranajes con esta razón conseguirán la razón general
S13T – Resistencia de engranajes rectos S13T – Resistencia de engranajes rectos


CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 13 CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 14
PROBLEMA 13-1 PROBLEMA 13-1
Determine los torques y las cargas que se transmiten sobre los dientes del Solución
engrane en un tren de tres engranes, que contiene un piñón, un engrane
loco y un engrane. Calcule también los diámetros del engrane. 2. El torque sobre el eje del piñón se puede obtener con la siguiente expresión:
El eje del piñón transmite 20 hp a 2 500 rpm. La razón del tren es de 3,5:1.
El piñón tiene 14 dientes, un ángulo de presión de 25° y pd = 6. El engrane
loco tiene 17 dientes.
El piñón se acopla con el engrane loco y el engrane loco se acopla con el
engrane.
3. Conociendo el torque sobre el eje del piñón y la razón de engrane, es posible
obtener el torque de salida:
Solución
1. Lo primero es obtener el número de dientes del engrane a partir de la 4. Los diámetros de paso son:
información facilitada:



S13T – Resistencia de engranajes rectos S13T – Resistencia de engranajes rectos
CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 15 CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 16
PROBLEMA 13-1 PROBLEMA 13-2

Solución Determine los esfuerzos superficiales en los dientes de los tres engranes
del tren del problema anterior. La carga transmitida sobre los dientes es de
432 lb (calculada en el problema anterior). El piñón tiene 14 dientes, un
5. La componente tangencial de la carga, que es la misma en los tres engranajes, ángulo de presión de de 25° y pd = 6. El engrane loco tiene 17 dientes y el
se calcula a partir del torque y del radio de cualquiera de los engranes: engrane tiene 49 dientes. La velocidad del piñón es de 2 500 rpm. El ancho
de la cara es de 2 in. Los dientes son de perfiles estándares de la AGMA de
profundidad total. La carga y la impulsión son ambas de naturaleza
uniforme. Se debe usar un índice de calidad del engrane igual a 6. Todos los
6. La componente radial de la carga es: engranes son de acero.

Solución
7. La carga total: 1. La fórmula general del esfuerzo superficial en el diente es la ecuación:
o Wt, F, Ca, Cm, Cv y Cs son communes para
todos los engranajes del conjunto
o Cp, d, Cf e I son potencialemnte diferentes
para cada engranado.
S13T – Resistencia de engranajes rectos S13T – Resistencia de engranajes rectos


CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 17 CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS 18
PROBLEMA 13-2 PROBLEMA 13-2
Solución Solución
2. El ancho de la cara se determina como una función del paso diametral. Se
...

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