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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: Titom29
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 19
Taille Size: 1.27 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 16/06/2021 - 17:55:13
Uploadeur Uploader: Titom29 (Profil)
Téléchargements Downloads: 6
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2766414

Description 

EEP 103 – Ch1


Actionneurs et moteurs
électriques
Sami HLIOUI
Courriel: sami.hlioui@lecnam.net
CH. 1 1. GÉNÉRALITÉS – LOIS GÉNÉRALES

Cause
!
H : Champ magnétique ou champ d’excitation magnétique (A/m)

!
Effet B : Champ d’induction magnétique en Tesla (T)



1.1. Théorème d’Ampère
ò Hdl = å I
C

Þ La circulation du champ magnétique sur un contour fermé "C" est égale
à l’intensité totale des courants bouclés par le contour.

Exemple:


Hl = Ni


Version 1.0 2
CH. 1 1. GÉNÉRALITÉS – LOIS GÉNÉRALES
1.2. Conservation de flux

1.2.1. Le flux magnétique

Þ Le flux magnétique qui traverse une surface "S" est l'intégrale surfacique
!
de la composante normale du champ magnétique d'induction B

En Weber "Wb"


Exemple:




3
CH.1 1. GÉNÉRALITÉS – LOIS GÉNÉRALES
!
1.2.2. Le champ de vecteur B est conservatif

La conservation du flux est exprimée par l ’équation de Maxwell :




* S est la surface qui enveloppe tout le volume v.




Þ Son flux est toujours le même
dans un tube dessiné par les lignes
de champ.




4
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE

2.1. L'air

Þ Le "matériau" magnétique par défaut séparant les différents autres
magnétiques.
Þ Il ne dispose pas de propriétés magnétiques.
Þ La relation entre le champ d'induction et le champ d'excitation est linéaire.

Perméabilité du vide
avec
Perméabilité relative
2.1. Le cuivre

Þ Matériau également linéaire d'aimantation nulle
Þ Il va permettre de créer les courants à l'origine du champ magnétique

avec


5
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE
2.3. Les matériaux magnétiques dits "doux"

Þ Pourquoi cherche–t–on à les utiliser ?
! !
Dans le vide ou dans l’air : B = µ0 H Avec µ0 = 4p .10 Hm : perméabilité
-7 -1



B
dl = å I
du vide
Si l’on reprend le théorème d’ampère
òµ µ
C 0 r
Perméabilité relative du matériaux
Þ L’augmentation de la perméabilité relative permet d’augmenter le flux pour
un courant donné
Ou
Þ L’augmentation de la perméabilité relative permet de réduire le courant pour
un flux donné.
Utilisation de la propriété du fer qui dispose d’une perméabilité
considérable Þ Exploitation des tôles dites magnétiques


6
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE
2.3.1 Caractéristiques statiques

Þ La pente dans la partie linéaire correspond à .
Þ Avec et .
Le coude de saturation




Exemple de caractéristiques magnétiques


7
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE

Pour avoir une augmentation de
l’induction magnétique de 28% (de
1.45T à 1.8T), Il nous faut dépenser 13.5
fois de champs magnétique (donc de NI
« Ampères-Tours » à Pertes Joule )



Þ La saturation ?

Équilibre stable ! Zone non-réversible #
H=0 H


Zone réversible
H
" Saturation du matériau $
H



8
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE
2.3.2. Caractéristiques dynamiques

Br : Induction rémanente


L’induction à champ magnétique NUL

Hc : Champ coercitif


Excitation nécessaire pour annuler
le champ d’induction magnétique


Rq1.
étant l’induction à saturation

Rq2. Est faible pour les matériaux doux


9
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE
2.3.3. Les pertes par hystérésis



! H varie de 0 à Hmax.




" H varie de Hmax à 0.



En parcourant ce chemin, une
partie de l’énergie magnétique est
restituée et une autre est dissipée
en pertes Joule



10
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE
2.4. Les matériaux magnétiques dits « durs » - Aimants permanents

Ces matériaux présentent mes mêmes caractéristiques B(H) que les
matériaux doux mais disposent de Hc et Br importants ( n’est
pas négligeable devant Bs)

2.4.1 Principaux types d’aimants

- Découvert en 1932 au Japon
- Alnico : Aluminium – Nickel - Cobalt
Br = 1.35Tdans
Découvert et Hc=59kA/m
les années 40
Prix - Ferrite par Philips
Découvert 1966 au USA
Performances Br = 0.4T et Hc=300kA/m
- SmCo : Samarium - Cobalt Br = 1T et1983
Découvert Hc=1200kA/m à
au Japon puis
250°C
en 1984 au USA
-NdFeB : Neodyme – Fer - Bore
+ Br = 1.3T et Hc=1100kA/m à
150°C




11
CH. 1 2. MATÉRIAUX MAGNÉTIQUES EN GE
2.4.2. Différence entre les B(H) des matériaux doux et dur



Þ Un aimant permanent doit avoir l’aimantion la
plus élevée possible et un champ coercitif suffisant
pour garder cette aimantion


Þ Un aimant permanent « moderne » a une
caractéristique d’aimantion en « carré ».

Au sein de l’aimant l’induction peut
s’écrire sous la forme suivante :




12
CH. 1 3. RÉLUCTANCES – LOI DE HOPKINSON
Þ Ce formalisme permet de représenter des schémas magnétiques sous forme
de circuits magnétiques équivalents.
Þ On pourra alors, par la suite, établir une analogie entre les circuits
magnétiques équivalents et les circuits électriques, ainsi que les lois établis pour
ces derniers (loi d’Ohm, loi des nœuds, loi des mailles etc …)

3.1. Exemple




Réluctance R
Et du circuit magnétique
La loi de Hopkinson

13
CH. 1 3. RÉLUCTANCES – LOI DE HOPKINSON
3.2. Analogie électrique - magnétique

Electrique Magnétique
Tension U(V) Force magnétomotrice ni (A)
Courant I(A) Flux j (Wb)
Résistance (W) Réluctance R (H-1)
Loi d’Ohm (U=RI) Loi de Hopkinson (ni =R j)

Rq. : perméance (H)

: conductance (Siemens « S »)


Þ Donc pour le circuit magnétique présenté
précédemment, on peut établir un schéma
magnétique équivalent ( réluctant)



14
CH. 1 3. RÉLUCTANCES – LOI DE HOPKINSON
3.3. Schémas magnétiques équivalents - résumé


Intitulé Symbole Schéma Expression


Bobine (de cuivre /
aluminium, …)
N spires

Aimant



Air



Fer



15
CH. 1 3. RÉLUCTANCES – LOI DE HOPKINSON
3.4. Attention !


Dans le cas des circuits qui disposent de
parties mobiles l’existence d’entrefer est
naturellement obligatoire.




Si la taille de l’entrefer est assez faible
par rapport aux autres dimensions de la
pa...

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