Sources de courants harmoniques
EEP102




Source, Cahier technique Schneider N°199, La
qualité de l’énergie électrique



Les convertisseurs électroniques de puissance sont sources de courants harmoniques.

Ces courants harmoniques ont un effet sur :
- Le facteur de puissance et le dimensionnement des câbles et protections
- La forme d’onde en tension à travers les impédances de ligne



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 Sources de courants harmoniques
EEP102
- Source de tension e(t) sinusoidale
- Etage redresseur (pont de graëtz monophasé)
- Filtre LC passe bas (pour obtenir une tension de sortie avec une faible ondulation)
- Charge résistive RS




e( t ) = V 2 sin(wt )



Pour les applications numériques :
V = 230V ( valeur efficace de la tension )
f = 50Hz (fréquence)
w = 2pf = 314 rd / s (pulsation )
1
T= = 20 ms (période réseau)
f


2
 Sources de courants harmoniques
EEP102


vS = v P - v L
< vS > = < v P > - < v L >

e(t) vS(t) En Régime Permanent :
vP(t) < vL > = 0
e( t ) = V 2 sin(wt )

D’où :
p
1
e(t) < vS > = < v P > = ò V 2 sin (q)dq
p0
p 2p
q 2
< vS > = V 2
p


vP(t)
2
<vS> VS = < vS > = V 2
p
p 2p q
0

3
 Sources de courants harmoniques
EEP102
iL(t)

Régime transitoire suivi d’un régime
permanent :
e(t) vS(t)
vP(t) On cherche à observer le courant dans
e( t ) = V 2 sin(wt )
l’inductance




On constate la faible valeur de
l’ondulation de la tension de sortie vS




Ondulation de courant dans
l’inductance L en régime permanent
de l’ordre de 8.5A ici


4
 Sources de courants harmoniques
EEP102
Inductance plus élevée: L = 500 mH
iL(t)
500mH
iE(t)
On constate:
e(t) vS(t) - Une plus faible ondulation de courant
dans l’inductance
e( t ) = V 2 sin(wt ) - Un courant réseau qui tend vers un
parfait créneau de courant




5
 Sources de courants harmoniques
EEP102
ie
vP ve



P =< v p ´ IS > = < v p > IS
ie
2
P= V 2 ´ IS
p


S = VI I = IS
S = VIS vP

V : valeur efficace de la tension d’entrée e(t)
I : valeur efficace du courant d’entrée ie(t)
iS
2 2
FP = » 0.9
p
6 6
 Sources de courants harmoniques
EEP102
Redressement à capacité en tête




- Ondulation de la tension de sortie + élevée (pour une même valeur de capa.)
- Mauvais facteur de puissance (fort contenu harmonique du courant réseau)
7
 Sources de courants harmoniques
EEP102
Redressement à capacité en tête,
Capacité plus élevée




C ® ¥ (grande valeur de C, faible ondulation de la tension de sortie) :

VS ® V 2 (mais très mauvais facteur de puissance)
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 Décomposition en série de Fourrier
EEP102

vE(t) (V)
400

D1 D’2 300
iE IS 200

100 iE
vE(t) IS
0
0 60 120 180 240 300 360
-100
D2 D’1
-IS -200
-300

-400



Toute fonction périodique (de fréquence f) peut se décomposer en une somme de sinusoïdes
de fréquence n x f (n : entier).

n est appelé rang harmonique (n > 1).

La composante de rang 1est la composante fondamentale.




9
 Décomposition en série de Fourrier
EEP102


iE(q)
IS

q
p 2p
-IS Ici, la fonction est impaire : iE(-q) = -iE(q)




Fonction paire : les coefficients bn = 0
Fonction impaire : les coefficients an = 0


10
 Décomposition en série de Fourrier
EEP102


iE(q)
IS

q
p 2p Pour n pair : bn = 0
-IS Pas d’harmoniques de rangs 2, 4, 6…




Fonction paire : les coefficients bn = 0
Fonction impaire : les coefficients an = 0


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 Décomposition en série de Fourrier
EEP102

1,5


1


0,5


0
0 60 120 180 240 300 360
Allure du courant réseau
-0,5


-1


-1,5


1,5


1


0,5

Allure du courant réseau
0
0 60 120 180 240 300 360 Fondamental
-0,5


-1
12
-1,5
 Sources d’harmoniques de courant
EEP102

1,5


1


0,5
Allure du courant réseau
0
0 60 120 180 240 300 360
Fondamental
-0,5
Harmonique 3

-1


-1,5


1,5


1


0,5
...