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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: amedeon
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 71
Taille Size: 4.48 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 05/05/2021 - 06:52:03
Uploadeur Uploader: amedeon (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2735250

Description 

Analyse de texture

- Généralités -
Définitions
2 types de texture :
textures aléatoires : aspect anarchique, primitive
réduite au pixel
ex : sable, coupe d’arbre, zone de monoculture, tissu
organique …
textures périodiques: arrangement + ou – régulier
de primitves
ex : mur de briques, étoffes à motif régulier, toit de
tuiles




textures aléatoires textures périodiques
analyse de texture à deux niveaux :
statistique : calcul de caractéristiques locales et de
leurs distributions - statistiques du 1er, 2ème
ordre… (étudie les relations entre un pixel et ses
voisins)
structurelle : décrit les primitives (motifs de base)
et les « règles » qui les relient (distribution spatiale
de ces motifs)

4
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Histogramme à une dimension
calcul des moments centrés d’ordre n :
k

n (ai m) n . p (ai ), n 1,2,...
i 1

avec p(ai ) la probabilit é d' occurence du ndg ai ,
k le nombre total de ndg
k
m la moyenne de l' image m ai p (ai )
i 1


variance i.e. moment centré d'ordre 2 traduit la
dispersion (faible si histogramme centré, grand
pour histogramme étalé)
moment centré d'ordre 3 (skewness) traduit la
dissymétrie,…
problème : on ne tient pas compte de la répartition
spatiale des pixels !




6
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Histogramme à une dimension
Moment d’ordre 3
histogramme décalé à droite, négatif
histogramme décalé à gauche, positif
histogramme centré, proche de 0




Moment d’ordre 4
plus il est faible, plus le sommet est arrondi
Exces d’aplatissement : kurtosis – valeur pour la loi
normale (3)




8
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Matrices de co-occurence
définies entre paires de ndg (niveaux de gris) inclus
dans l'image
définition :

Soit I de dimension Lx Ly .
Soient deux pixels resp. ( x1 , y1 ) et ( x2 , y2 ) reliés par une relation
géométriqu e (distance d , direction ) et de ndg resp. i et j :
p(i,j,d,0 ) Card[((k,l),(m,n)) (Lx Ly ) (Lx Ly )/
k-m 0 / l-n d,I(k,l) i,I(m,n) j]
p(i,j,d,45 ) Card[((k,l),(m,n)) (Lx Ly ) (Lx Ly )/
(k-m d,l-n -d) or (k-m -d,l-n d),
I(k,l) i, I(m,n) j]
p coefficien ts de la matrice de co occurence




10
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Matrices de co-occurence
permet de déterminer la fréquence d’apparition
d’un motif de 2 pixels à une distance d dans une
direction theta.
Exemple :




? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
P0 , P90
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
pour d 1
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
P135 , P45
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?




11
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Matrices de co-occurence
permet de déterminer la fréquence d’apparition
d’un motif de 2 pixels à une distance d dans une
direction theta.
Exemple :




4 2 1 0 6 0 2 0
2 4 0 0 0 4 2 0
P0 , P90 Matrices
1 0 6 1 2 2 2 2
0 0 1 2 0 0 2 0 symétriques !
2 1 3 0 4 1 0 0
1 2 1 0 1 2 2 0
P135 ,P
3 1 0 2 45 0 2 4 1
0 0 2 0 0 0 1 0




12
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Matrices de co-occurrence
statistiques non invariantes aux rotations
P P
0 ,...,135
14 attributs déduits de ces matrices - caractérisent
la texture (homogénéité, grossièreté,
périodicité,…), par exemple :
Probabilité marginale par ligne
Probabilité marginale par colonne
Moment du second ordre
Contraste
Corrélation
Variance
Moment de différences inverses
Moyenne des sommes
Variance des sommes
Moyenne des différences
Variance des différences
Entropie
Entropie des sommes
Entropie des différences

13
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Matrices de co-occurrence
14 attributs déduits de ces matrices - caractérisent
la texture (homogénéité, grossièreté,
périodicité,…), par exemple :
moment du second ordre (homogénéité)
Ng Ng 2
p (i , j )
f1
i 1 j 1
R

contraste
Ng 1
p (i , j )
f2 n2
n 0 i j n
R

corrélation (direction privilégiée)
N g 1N g 1
p (i, j )
i. j. x . y
i 0 j 0 R
f3
x. y

x , y , x , y resp. moyennes et écart types de p x et p y avec :
Ng 1 Ng 1
p (i, j ) p (i, j )
p x (i ) , py ( j)
j 0 R i 0 R
classifier une texture consiste à calculer la distance
de ses attributs à ceux de textures apprises au
préalable (reconnaissance !)
14
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Matrices de co-occurrence
classification des attributs en 4 groupes :
caractéristiques visuelles : f1 , f 2 , f 3

statistiques : f 4 , f 5 , f 6 , f 7 , f10
théorie de l'information : f 8 , f 9 , f11
mesures de corrélation : f12 , f13 , f14
possibilité de combiner les attributs (attributs
composites) - sur différents groupes
Exemples :



(a) (b) (c) (d)



Texture Attributs Performances
Eau (a) ( f2 , f5 , f9 ) 60%
Sable (b) ( f1 , f 2 , f 5 , f 9 ) 62%
Raphia (c) ( f 1 , f 13 ) 87.5%
Peau de porc (d) ( f 5 , f 12 ) 60%

19
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Histogramme de somme et différence
une alternative aux matrices de co-occurrence :
gain en temps calcul et mémoire caractéristiques
visuelles
définition des histogrammes :

Si I(x,y) [ 0 ,255 ] et ( x, y ) déplacement
relatif dans l' image :
hs (i ) Card [i I ( x, y ) I ( x x, y y )]
i [ 0 , 510 ]

hd ( j ) Card [ j I ( x, y ) I ( x x, y y) ]
j [ 0 , 255 ]



histogrammes normalisés :
Card [i I s ( x, y )] Card [i I d ( x, y )]
H s (i ) , H d (i )
m m




20
Analyse de texture

- Analyse statistique -
Histogramme de somme et différence
définition des histogrammes :
Si I(x,y) [ 0 ,255 ] et ( x, y ) déplacement
relatif dans l' image :
hs (i ) Card [i I ( x, y ) I ( x x, y y )]
i [ 0 , 510 ]

hd ( j ) Card [ j I ( x, y ) I ( x x, y y) ]
j [ 0 , 255 ]

calcul d’attributs

Attribut de texture Equation
Moyenne 1
i. H s ( i )
2 i
Variance 1
[ (i 2 ) 2 . H s (i ) j 2 .H d ( j )]
2 i j
Contraste j 2 .H d ( j )
j
Homogénéité 1
H d ( j)
1 j2 j
Energie H s (i ) 2 . H d ( j) 2
...

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