Grado en Ingeniería en
Tecnologías Industriales


TERMODINÁMICA II

Sistemas abiertos.
Aplicaciones.




Oscar Sanz
 Grado en Ing. en Tecnologías Industriales Termodinámica II
Profesor
JC Ríos Rosas: C/ Ríos Rosas 47 local 2A. Tfno. 91 006 04 79.
Oscar Sanz
www.academiajc.com info@academiajc.com móvil: 635 144 746



Tema 4: Sistemas abiertos; Aplicaciones.

Página.
1.- Ecuaciones para un volumen de control en régimen estacionario. 1
2.- Balance de ímpetu como energía. 2
3.- Procesos de derrame (sin trabajo técnico).
3.1.- Procesos de derrame adiabático.
3.1.1.- Válvulas de laminación (Laminación). 3
3.1.2.- Toberas y difusores subsónicos (derrame acelerado / decelerado). 3-4
3.1.3.- Diagrama general de los procesos de derrame adiabático. 4
3.1.4.- Rendimiento isoentrópico en toberas y difusores subsónicos. 4
3.2.- Procesos de derrame no adiabático. Cambiadores de calor y calderas. 5

4.- Procesos con trabajo técnico.
4.1.- Procesos adiabáticos con trabajo técnico. 6
4.1.1.- Diagrama general de los procesos adiabáticos con trabajo técnico. 7
4.1.2.- Rendimiento isoentrópico en turbinas y compresores. 7
4.2.- Procesos no adiabáticos con trabajo técnico. 7-8

5.- Llenado (o carga) de depósitos. 9-10

6.- Vaciado (o descarga) de depósitos.
6.1.- Comportamiento en la “región de salida”. 10-11
6.2.- Comportamiento en la “región depósito”. 11
6.3.- Descargas adiabáticas.
6.3.1.- Descarga adiabática de depósitos con un fluido puro monofásico. 12
6.3.2.- Descarga adiabática de depósitos con un fluido puro bifásico (L+V). 12
6.4.- Descargas isotermas. 13




Índice de la teoría. Sistemas abiertos; Aplicaciones.
 Grado en Ing. en Tecnologías Industriales Termodinámica II
Profesor
JC Ríos Rosas: C/ Ríos Rosas 47 local 2A. Tfno. 91 006 04 79.
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Un volumen de control describe un proceso en régimen estacionario si las propiedades termo-
dinámicas intensivas no varían con el tiempo en todo punto del volumen de control, incluidas las
fronteras permeables y las propiedades termodinámicas extensivas son constantes, (U’, m, S,
V…)VC = ctes. Este hecho no implica que las condiciones sean uniformes, es decir, en general habrá una
variación espacial de las propiedades termodinámicas intensivas en el interior del volumen de control,
$⃗), ????(????
????(???? $⃗), ????(????
$⃗).

Las ecuaciones para estudiar este tipo de sistemas abiertos se obtienen al particularizar las ecua-
ciones generales de un sistema abierto con la condición de régimen estacionario, es decir, dm = 0, dU’ =
0, dS = 0, dB’ = 0 y dV = 0, obteniéndose:

Balance de masa:

???? = ∑???? ???????????? − ∑???? ???????????? , (4.1a)

???? = ∑???? ????̇ ???? − ∑???? ????̇ ???? . (4.1b)

Balance de energía:

???? = ???????? − ???????????? + ∑???? ????$ ???? ???????????? − ∑???? ????$ ???? ???????????? , (4.2a)

???? = ????̇ − ????̇???? + ∑???? ????′???? ????̇???? − ∑???? ????′???? ????̇???? . (4.2b)
Balance de entropía:

???? = ???????? + ???????????? + ∑???? ???????? ???????????? − ∑???? ???????? ???????????? , (4.3a)

???? = ????̇ + ????̇???? + ∑???? ???????? ????̇???? − ∑???? ???????? ????̇???? . (4.3b)

Balance de exergía:

???? = (???????? − ???????? ???????????? ) − ???????????? − ???????? ???????? + ∑???? ????$ ???? ???????????? − ∑???? ????$ ???? ???????????? , (4.4a)

???? = ????̇ − ???????? ????̇???? − ????̇???? − ???????? ????̇ + ∑???? ????′???? ????̇???? − ∑???? ????′???? ????̇???? . (4.4b)


En el caso particular de un sistema abierto en régimen estacionario con una única frontera
permeable de entrada y de salida, y adoptando la notación, ???? = ????̇/????̇, ???????? = ????̇???? /????̇, ????
= = ????̇ /????̇ y ???????? =
̇???????? /????̇,

Balance de masa: ????̇ ???? = ????̇ ???? = ????̇. (4.5)

Balance de energía: ???? = ???? − ???????? + (????′???? − ????′???? ). (4.6)

Balance de entropía: ???? = ????
= + ???????? + (???????? − ???????? ). (4.7)

Balance de exergía: ???? = ???? − ???????? ???????? − ???????? − ???????? ????
= + (????′???? − ????′???? ). (4.8)




Tema 4: Sistemas abiertos; Aplicaciones. Página - 1 -
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Considérese un sistema abierto en régimen estacionario con
unas únicas entrada y salida. Apliquemos las ecuaciones en régimen
estacionario a un sistema abierto infinitesimal comprendido entre
dos secciones A y A’ infinitamente próximas, suponiendo desprecia-
bles los flujos de calor en el interior del volumen de control en la
dirección de avance del fluido (ver figura 4.1). Bajo estas conside-
raciones se tendría:

De (4.6): ???? = ???????? − ???????????? + (????$ ???? − ????$ ????! ) = ???????? − ???????????? − ????????′. (a)

= + ???????????? + (???????? − ????????! ) = ????????
De (4.7): ???? = ???????? = + ???????????? − ????????. (b)

Si además se admite que hay equilibrio interno en el volu-
men de control infinitesimal, de modo que la temperatura es uni-
forme en él, T, se cumple que ???????????? = ????????/????, de modo que las ecuacio-
nes (a) y (b) pueden ser escritas en la forma:
Figura 4.1.

????????
???????? − ???????????? = ???????? + ???? ? ???? + ???????? @. (c)

????????????
= + ???????? = ????????????. (d)

Restando las expresiones (c) y (d),

???????? ????????
−???????????? − ????????????
= = AB
????????BCB
− ????????????
BD + ???? ? + ???????? @ fi ???????????? = −???????????? − ???? ? + ???????? @ − ????????????
...