ED CO2 Transcritique
OBJET : Pré-dimensionnement d’une centrale négative au CO2, production de froid à deux niveaux
On souhaite construire une machine frigorifique au CO2 pour produire une puissance frigorifique de 200 kW à une température d’évaporation de -35°C et 500
kW à -5°C. On envisage le circuit présenté dans l’annexe 2.
On néglige les pertes de charge dans tout le circuit, et les échanges thermiques dans les tuyauteries (sauf s’ils sont précisés).



Air au gaz cooler : +35°C ; Contre courant, pincement en sortie Gaz cooler (coté CO2) : 2 °C ;
Pression de refoulement HP : 110 bar
La bouteille séparatrice est maintenue à une pression de 0°C (réglage par variation de vitesse du compresseur
auxiliaire) ;
Surchauffe en 9 : 5 °C ;
Les vapeurs en 15 sont saturées, elles s’échauffent de 10°C à travers l’échangeur SR.
L’échangeur HXI permet de refroidir le débit de CO2 sortant du Gaz cooler de 4 K
Compresseurs HP et auxiliaire : refoulement réel confondu avec refoulement isentropique
Compresseur BP : refoulement réel supérieur de 10°C au refoulement isentropique
Fluide secondaire à l’évaporateur positif : on maintient la température d’entrée à +5°C. Le refroidissement de ce fluide
est de 5°C pour le régime nominal. Le débit sera constant quelque soit le régime de fonctionnement
 ED CO2 Transcritique

1, Tracer le cycle suivi par le CO2 dans ce circuit.
2. Remplir le tableau I des coordonnées thermodynamiques du cycle (annexe 1) EN JUSTIFIANT VOS REPONSES.
ATTENTION : Ce tableau pourra être rempli au fur et à mesure des questions, il devra être complet à la fin de l’épreuve.
3. Calculer les débits massiques traités dans les deux évaporateurs (on les appelera m9 et m16). Ces deux débits se rejoignent en 1 ;
calculer le débit massique et l’enthalpie du CO2 en 1.
4. Calculer le débit total de liquide quittant la bouteille en 7, et le titre liquide en 6. Déduire le débit massique total entrant dans la
bouteille en 6, et le débit massique vapeur que doit aspirer le compresseur auxiliaire en 11.
5. Sélectionner le compresseur BP et le compresseur HP. Pour chaque compresseur, si les performances sont proches de celles attendues
(5% maximum), on néglige la différence et on garde les valeurs de l’énoncé. Sinon, recalculer les puissances frigorifiques réellement
installées.

NB : pour chaque étage, si un seul compresseur ne suffit pas, on choisira plusieurs compresseurs du même modèle, en cherchant à en
minimiser le nombre (deux au plus par étage).
6. Calculer les pertes thermiques des compresseurs HP et BP. Calculer la valeur du produit KS de l’évaporateur positif (on prend en compte
la puissance frigorifique totale de l’évaporateur, mais pas la zone de surchauffe)
7. Le compresseur HP est équipé d’un refroidisseur d’huile pour limiter à 80°C la température de refoulement. Calculer l’enthapie de
refoulement si les pertes du compresseur sont négligées ; Déduire la puissance maximale du refroidisseur d’huile.
8. On suppose la HP et la pression dans la bouteille inchangées, ainsi que les pincements gaz cooler et HXI. Calculer la température
d’évaporation lorsque l’évaporateur négatif est à l’arrêt.

NB : A ce stade, le compresseur auxiliaire n’est pas encore sélectionné. Pour chaque itération, on calculera le débit masse de vapeurs que
doit aspirer le compresseur auxiliaire (on procèdera par bilans masse et/ou enthalpique sur un système que l’on définira précisemment).
9. Calculer la puissance frigorifique et sélectionner le compresseur auxiliaire (expliquer comment tenir compte des deux régimes de
fonctionnement étudiés : nominal et évaporateur négatif à l’arrét).

NB : la plage de vitesse du compresseur auxiliaire est de 40 à 110% de la vitesse nominale.
ED CO2 Transcritique
 ED CO2 Transcritique

Tsat
Point P (bars) T (°C) h (kJ.kg-1) s (kJ.kg-1K-1) v" (dm3/kg)
(°C)
1 30,46 -5
2is 110,00
2 110,00
3 110,00
4 110,00 37 290,90
5 110,00 33 277,41
6 34,85 0 0 277,41
7 34,85 0 0 200,00
8 30,46 -5 -5 200,00
9 30,46 -5 0 441,25
10 34,85 0 0 430,89
11 34,85 0
12is 110,00
12 110,00
13 34,85 0 189,48
14 12,02 -35 -35 189,48
15 12,02 -35 -35 436,23
16 12,02 -35 -25 446,75 2,07 34,23
17is 30,46 -5 40 490,96 2,07
17 30,46 -5 50 496,49
Au point 13: bilan energétique:
????ሶ 13 . (ℎ7 − ℎ13 +ℎ15 −ℎ16 ) = 0
ℎ13 = ℎ7 +ℎ15 −ℎ16
 ED CO2 Transcritique

. Calculer les débits massiques traités dans les deux évaporateurs (on les appelera m9 et m16). Ces deux débits
se rejoignent en 1 ; calculer le débit massique et l’enthalpie du CO2 en 1.


????ሶ ????????+ 500
????ሶ 9 = = = 2,07 ????????/????
ℎ9 − ℎ8 (441,25 − 200)


????ሶ ????????− 200
????ሶ 16 = = = 0.81????????/????
ℎ15 − ℎ14 (436,23 − 189,48)



????ሶ 1 = ????ሶ 9 + ????ሶ 16 =2,88 kg/s

Application du premier principe au point 1: bilan energétique:
−????
ሶ 1 . ℎ1 + ????ሶ 16 . ℎ17 + ????ሶ 9 . ℎ9 = 0

????ሶ 16 .ℎ17 +????ሶ 9 .ℎ9
ℎ1 = =456,78 kJ/kg
????ሶ 1
 ED CO2 Transcritique

4. Calculer le débit total de liquide quittant la bouteille en 7, et le titre liquide en 6. Déduire le débit massique total entrant
dans la bouteille en 6, et le débit massique vapeur que doit aspirer le compresseur auxiliaire en 11.

????ሶ 7 = ????ሶ 1 =2,88 kg/s

ℎ10 − ℎ6 430,89 − 277,41
????????????????,6 = = = 66%
ℎ10 − ℎ7 430,89 − 200

????ሶ 7 = ????????????????,6 . ????ሶ 6


????ሶ 7
????ሶ 6 = ???? =4,34 kg/s
????????????,6




Bilan massique sur la bouteille:
????ሶ 11 = ????ሶ 6 − ????ሶ 7 =1,45 kg/s

h11=h10+m6/m11*(h5-h4)=471,16 kJ/kg
vasp 11= 13,1340 dm3/kg
SC11 27,63 °C
T11= 27,63 °C
 ED CO2 Transcritique

5. Sélectionner le compresseur BP et le compresseur HP. Pour chaque compresseur, si les performances sont proches de
celles attendues (5% maximum), on néglige la différence et on garde les valeurs de l’énoncé. Sinon, recalculer les puissances
frigorifiques réellement installées.
????ሶ∗
????????????????
∗ .???? "∗
????ሶ ???????????? ????????????????
"
????ሶ ???????????? .????????????????????
Selection du compresseur BP: ???????? = ????????∗ = ሶ ∗ = ሶ∗
= ሶ∗
???????????????? ???????????????? ????????????????
Condition constructeur : SC=10°C; )

∗ " "∗
????ሶ ????????????,???????? = ????ሶ ????????????,???????? . ????16 / ????????????????????
"∗ "
????????????????????(−35;????????=10) = 34,23 dm3/kg = ????16
∗ ????????
????ሶ ????????????,???????? = ????ሶ ????????????,???????? = ????ሶ 16 = 0,81 (−35; 30????)
????
A B C D
comp a -
35°C/30b
0,12041 0,70238 0,7866656 0,822788
15% 87% 97% 102%
Choix du compresseur D
????ሶ 16 = 0,81 ????????/????
 ED CO2 Transcritique

5. Sélectionner le compresseur BP et le compresseur HP. Pour chaque compresseur, si les performances sont proches de
celles attendues (5% maximum), on néglige la différence et on garde les valeurs...