Universitat de Lleida
Escola Politècnica Superior



Curs 2020/21




Mecànica de Fluids
Per al 2n curs del tronc comú de les enginyeries industrials.

Grau en Enginyeria de l'Energia i Sostenibilitat
Grau en Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica
Grau en Enginyeria Mecànica




Versió 3.1
Setembre de 2020




Dr. Josep Illa i Alibés
Estanislau Fons i Solé
 Versió revisada V03.1 de la teoria del curs
corresponent a l'assignatura
Mecànica de Fluids.



© Els autors


ÍNDEX Pàg.

TEMA 1: Estàtica de fluids .............................................................. 1
1.Definició general dels fluids .................................................................... 1
2.Pressió ....................................................................................................... 3
2.1.Definició i unitats ................................................................................... 3
2.2.Propietats de la pressió ........................................................................... 4
2.3.Principi d’Arquimedes.............................................................................5
2.4.Pressió absoluta i relativa ....................................................................... 5
3.Propietats dels fluids ............................................................................... 6
3.1.Densitat ................................................................................................... 6
3.2.Densitat relativa .......................................................................................6
3.3.Pes específic ............................................................................................6
3.4.Volum específic .......................................................................................6
3.5.Compressibilitat .......................................................................................8
3.6.Dilatació ..................................................................................................8
3.7.Viscositat dinàmica ..................................................................................9
3.8.Viscositat cinemàtica .............................................................................11
3.9.Tensió de vapor .....................................................................................12
4.Equació general de la hidrostàtica ....................................................... 14
4.1.Principis ................................................................................................ 14
4.2.Exemples d'aplicació ............................................................................ 16
5.Forces sobre superfícies submergides .................................................. 18
5.1.Plantejament ......................................................................................... 18
5.2.Alguns casos ......................................................................................... 19
6.Aparells de mesura de la pressió .......................................................... 22
6.1.Baròmetres ............................................................................................ 22
6.2.Manòmetres .......................................................................................... 23

TEMA 2: Hidrodinàmica ................................................................ 27
1.Conceptes previs .................................................................................... 27
1.1.Camp de velocitats ............................................................................... 27
1.2.Corrent uniforme i no uniforme ........................................................... 28
1.3.Règim laminar i règim turbulent .......................................................... 28
1.4.Trajectòria d'una partícula i línia de corrent ......................................... 29
1.5.Tub de corrent i fil de corrent ............................................................... 30
1.6.Cabal ..................................................................................................... 30
1.7.Velocitat mitjana ................................................................................... 31
1.8.Distribució de pressions a la secció transversal d'un tub ...................... 31
2.Balanços de propietat ............................................................................ 34
2.1.Plantejament general ............................................................................ 34
2.2.Formalització del cas general ............................................................... 36
2.3.Exemples d'aplicació ............................................................................ 39
3.Equació de continuïtat .......................................................................... 40
4.Equació de l'energia o de Bernoulli ..................................................... 42
4.1.Plantejament general ............................................................................ 42
4.2.Equació del balanç d'energia o de Bernoulli ........................................ 43
4.3.Aplicacions de l'equació de l'energia .................................................... 47
4.4.Factor de correcció de l'energia cinètica .............................................. 52
 5.Equació de la quantitat de moviment .................................................. 56
5.1.Aspectes preliminars ............................................................................ 56
5.2.Forces sobre un corrent de fluid ........................................................... 57
5.3.Correcció de l'equació de la quantitat de moviment ............................. 58
5.4.Aplicacions de l'equació de la quantitat de moviment ......................... 59
6.Equació del moment cinètic .................................................................. 63
6.1.Conceptes previs ................................................................................... 63
6.2.Equació del moment cinètic ................................................................. 64

TEMA 3: Pèrdues de càrrega ........................................................ 65
1.Règim laminar i turbulent en canonades plenes ................................. 65
1.1.Número de Reynolds ............................................................................ 65
1.2.Desenvolupament del flux .................................................................... 65
2.Equació general de les pèrdues de càrrega (Darcy-Weisbach) ......... 67
2.1.Pèrdues lineals ...................................................................................... 67
2.2.Pèrdues singulars .................................................................................. 67
2.3.Pèrdues de càrrega totals ...................................................................... 68
3.Pèrdues de càrrega en règim laminar. Llei de Poiseuille ................... 69
3.1.Plantejament ......................................................................................... 69
3.2.Determinació del perfil de velocitats .................................................... 69
3.3.Determinació de la velocitat mitjana .................................................... 71
3.4.Factor de fricció f en règim laminar ..................................................... 71
4.Pèrdues de càrrega en règim turbulent ............................................... 73
4.1.L'experiment de Nikuradse ................................................................... 73
4.2.Fórmules empriques per al factor de fricció en règim turbulent .......... 73
5.Pèrdues de càrrega singulars ................................................................ 76
5.1.Eixamplament brusc d'una secció ......................................................... 76
5.2.Contracció brusca d'una secció ............................................................. 77
6.Flux estacionari en canals oberts ......................................................... 78
6.1.Canals oberts..........................................................................................78
6.2.Velocitat i cabal en canals oberts amb flux...