05 Exemple1 2nd ordre
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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: Ghaouti
Type : Classeur 3.6
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Mis en ligne Uploaded: 27/01/2021 - 20:16:25
Mis à jour Updated: 27/01/2021 - 20:28:19
Uploadeur Uploader: Ghaouti (Profil)
Téléchargements Downloads: 20
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2692862
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Description
Modélisation et identification de courbes
H3(p) Réponse indicielle en température du processus à commander
Echelle de temps 3,7cm➔5s
Echelle amplitude 1 ➔2,9cm H4(p)
D1
T
D2
td1 = T/2=3,2s t2 = 8,2s=3T/2 ?
t1 = 2s
Temps 1er dépassement Temps de 2ème montée
ère
td2 =T= 6,4s
Temps de 1 montée
Temps 2ème dépassement
????????
???? −
????4 = √1−????2
????1 = ????????Temps
1+2????????????+????²????² de montée
• deLa
Temps montée
courbe donne K=1 et D1 = 0,5
????????
− ????????
• 0,5 = 1???? √1−????2 ln(0,5) = − ???? = ????, ????????????
√1−????2
2???? 2???? 2????
• ???????? = ????0 √1 − 2????2 avec ???????? = donc ????0 = =
???? ???? √1−2????2 ????√1−2????2
La pseudopériode T mesurée en vert est T=6,4s
???? 6,4
Au premier dépassement ????????1 = = = 3,2???? ce qui est correct
2 2
3???? 3×6,4
A la deuxième montée, on devrait avoir ????????2 = = = 9,6????. Or on mesure un temps ????2 = 8,2????.
2 2
Il vaut mieux utiliser le temps au deuxième dépassement qui correspond à la pseudopériode T
2???? 2????
????0 = = = 1,03????????????/????
????√1 − 2???? 2
6,4√1 − 2 × 0,2152
1
????4 =
1 + 0,417???? + 0,942????²
H3(p) Réponse indicielle en température du processus à commander
Echelle de temps 3,7cm➔5s
Echelle amplitude 1 ➔2,9cm H4(p)
D1
T
D2
td1 = T/2=3,2s t2 = 8,2s=3T/2 ?
t1 = 2s
Temps 1er dépassement Temps de 2ème montée
ère
td2 =T= 6,4s
Temps de 1 montée
Temps 2ème dépassement
????????
???? −
????4 = √1−????2
????1 = ????????Temps
1+2????????????+????²????² de montée
• deLa
Temps montée
courbe donne K=1 et D1 = 0,5
????????
− ????????
• 0,5 = 1???? √1−????2 ln(0,5) = − ???? = ????, ????????????
√1−????2
2???? 2???? 2????
• ???????? = ????0 √1 − 2????2 avec ???????? = donc ????0 = =
???? ???? √1−2????2 ????√1−2????2
La pseudopériode T mesurée en vert est T=6,4s
???? 6,4
Au premier dépassement ????????1 = = = 3,2???? ce qui est correct
2 2
3???? 3×6,4
A la deuxième montée, on devrait avoir ????????2 = = = 9,6????. Or on mesure un temps ????2 = 8,2????.
2 2
Il vaut mieux utiliser le temps au deuxième dépassement qui correspond à la pseudopériode T
2???? 2????
????0 = = = 1,03????????????/????
????√1 − 2???? 2
6,4√1 − 2 × 0,2152
1
????4 =
1 + 0,417???? + 0,942????²