ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona




ACADEMIA CEUS




FÍSICA II
T10 TEORÍA




AUTOR
Humberto Rodríguez Gámez
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona




TABLA DE CONTENIDO
TEMA 10 .................................................................................................1
CAMPO MAGNÉTICO ...........................................................................1
1. CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CARGA PUNTUAL MÓVIL .............1
2. CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR ELEMENTO DE CORRIENTE .........3
3. CASOS PARTICULARES (+++++)................................................................5
4. LEY DE AMPERE .........................................................................................9




FÍSICA II TABLA DE CONTENIDO
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona




FÍSICA II TABLA DE CONTENIDO
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona




TEMA 10
CAMPO MAGNÉTICO
TEORÍA
1. CAMPO MAGNÉTICO B CREADO POR CARGA PUNTUAL
MÓVIL




d
go.toEpP.rjava ir Atirpiad ÑA
K o K o
ña
Q
É ña
Q
FA 0A ja X
O
z X



Dada una carga puntual Q situada en el punto A, de vector posición r A = OA que se mueve con
vector velocidad v A, el vector campo magnético B P que produce dicha carga Q en un punto P,
de vector posición r P = OP viene dado por:

μo Q v A ∧ A P μ Q vA ∧ u
BP = = o
4π | A P |3 4π | A P |2

Siendo u un vector unitario caracterizado por:

• Módulo: Unidad ( = 1) rP− rA
AP
• Dirección: Recta que contiene a A y P u = =
• Sentido: De carga (A) a punto (P) |AP| | r P − r A|




FÍSICA II 1 de 9 T10 TEORÍA
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona

Por tanto, el vector campo magnético B P es un vector caracterizado por:
μo | Q | ÉL
• Módulo: | B P | = BP = | v A | | u | sin ϑ [ T ]
4π | A P |2
• Dirección: ⊥ al plano formado por v A y A P ( ó u )
• Sentido: Asignado por la regla de la mano derecha

Se define:

μo ≡ Permeabilidad magnética del vacío ( constante magnética ) ⇝ μo = 4π ⋅ 10−7 [T·m/A=N/A2]

NOTA
Recordamos que si en el punto P colocamos ahora una carga puntual q con vector velocidad v P,
sufrirá una fuerza magnética F P debido al campo magnético creado por Q de valor:

FP = q v P ∧ BP [ N ]

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
El campo magnético total B P que produce un sistema de N cargas puntuales situadas en los
puntos A, B, . . . , N de vectores posición r A = OA, r B = OB, . . . , r N = ON en un punto P
de vector posición r P = OP, es la suma vectorial del campo magnético que produce cada carga
puntual QA, QB, . . . , QN situada en A, B, . . . N en el punto P. Es decir:

B P = B PA + B PB . . . + B PN [T]

siendo B PA ≡ Campo magnético que produce la carga QA situada en el punto A de vector
posición r A = OA en el punto P de vector posición r P = OP.




FÍSICA II 2 de 9 T10 TEORÍA
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona


2. CAMPO MAGNÉTICO B CREADO POR ELEMENTO DE
CORRIENTE


2
A
oir 1
APTip.iq adt.ME
lo 0
A ñ r
Q Jasón thrall
0 o s


f Hilo DECOMIENTE
a
I
X
D
Dada un elemento de corriente dl situado en el punto A, de vector posición r A = OA por el que
circula una intensidad I, el vector campo magnético d B P que produce dicha elemento de
corriente en un punto P, de vector posición r P = OP viene dado por:

μo Id l ∧ A P μ Id l ∧ u
d BP = = o [ Ley de Biot - Savart ]
4π | A P |3 4π | A P |2

Siendo:


d l un vector caracterizado por:

• Módulo: dl
• Dirección: Tangente al hilo en A
• Sentido: “Acompañando” a I

u un vector unitario caracterizado por:

• Módulo: Unidad ( = 1) rP− rA
AP
• Dirección: Recta que contiene a A y P u = =
• Sentido: De carga (A) a punto (P) |AP| | r P − r A|




FÍSICA II 3 de 9 T10 TEORÍA
 ACADEMIA CEUS
Universidad: EEBE - UPC 93.517.32.92 / 640.689.885
Asignatura: FÍSICA II forum@academiaceus.com
Sant Ramon de Penyafort 1 (08930) Barcelona

Por tanto, el vector campo magnético d B P es un vector caracterizado por:

μo I µ L
P P
• Módulo: | d B | = d B = | d l | | u | sin ϑ [ T ]
4π | A P |2

⇝ Si P está alineado con elemento de corriente, es decir, según ± d l ⟹ d B P = 0

• Dirección: ⊥ al plano formado por d l y A P ( ó u )
• Sentido: Asignado por la regla de la mano derecha

El campo magnético total B P creado por todo el hilo de corriente se obtiene aplicando el
principio de superposición de forma que:

2
μo Id l ∧ u
∫ ∫1 4π
P P
B = dB = ⟹ ¡ Difícil ! Salvo ciertos casos particulares.
| A P |2




FÍSICA II 4 de 9 T10 TEORÍA
 ...