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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: ganack
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 26
Taille Size: 1.29 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 20/01/2021 - 23:48:31
Uploadeur Uploader: ganack (Profil)
Téléchargements Downloads: 3
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2686354

Description 

TD Commun : provisionnement et
assurance non vie

TD n°2
Par Alexander OTAKANA
Sommaire

Vous aurez 4 TD à réaliser par groupe et qui seront notés :
- Les notes seront intégrées soit à la note d’assurance non vie (pour les deux premiers TD) soit
à la note de provisionnement (pour les deux suivants).
- Le coefficient de cette note sera transmis par le professeur correspondant.




- Les deux premiers TD (samedi 14/12 et mercredi 18/12) seront accompagnés par Iscia et les
deux suivants par Alexander.




2
Sommaire

Le principe est le suivant : on se place dans une assurance non vie.
Le premier TD correspondra à la première année du lancement d’un nouveau produit, qu’il
vous faudra tarifer.
Le deuxième TD correspondra à la deuxième année du produit que vous avez tarifé
précédemment, il aura vécu pendant un an, vous pourrez alors réaliser le provisionnement +
proposer une évolution tarifaire
Le troisième TD correspondra à la troisième année du produit que vous avez retarifé
précédemment, il aura encore vécu une année supplémentaire. Vous pourrez réaliser le
provisionnement + évolution tarifaire + et nous vous réserverons une surprise supplémentaire :
un éventuel besoin de réassurance !
Le troisième TD correspondra à la troisième année du produit que vous avez retarifé
précédemment, il aura encore vécu une année supplémentaire et nous vous réserverons encore
une surprise supplémentaire !



3
TD 1

Votre compagnie d'assurance est une compagnie IARD spécialisée dans l'assurance des motos.
Votre compagnie fait face à une concurrence féroce, qui nécessite de diversifier ses activités et
d'attirer de nouveaux assurés.
La stratégie est notamment tournée vers : les nouveaux produits et le rajeunissement des
assurés (le rajeunissement étant jugé par le DG comme un gage de pérennité pour l'assureur).
Votre compagnie aimerait augmenter son activité en proposant des assurances aux 2 roues de
façon général, en débutant par une assurance pour les mobylettes.


Proposer une tarification pour un produit mobylette


Notez que la stratégie de l'assureur étant d'attirer des assurés jeunes, les assurés âgés de moins
de 30 ans seront chouchoutés : application d'une réduction de cotisation de 30%.
Notez que les données clés de l'assureur en 2018 : 7M€ de primes, 8000 contrats, frais généraux
s'élèvent à 2M€

4
TD 2

Vous êtes à présent placé en N+1 ,un an après le lancement du produit scooter.


On a pu récupéré des informations sur les triangles des produits Motos et construire des
triangles de provisionnement des 3 dernières années.


En vous basant sur l'évolution des prix et ces bases de données, réaliser le provisionnement
PSAP de la base de données sinistres transmise, puis proposer une éventuelle évolution
tarifaire pour l'année prochaine


Notez que les données clés de l'assureur en 2019 : 8,2M€ de primes, 9000 contrats dont 1000
sur le produit "scooter", frais généraux s'élèvent à 2M€


Données à faire évoluer en supposant qu'il y ait eu 1000 contrats scooters vendus selon la
tarification proposée en TD 1

5
TD 1 correction

Lors du TD1, nous avons calculé la prime pure comme suit:
???????????????????? ???????????????? = ???????????????????????????????????? ∗ ???????????????? ????????????????????
En supposant que la fréquence matérialise, en moyenne, la probabilité de faire un accident,
de fait, on a déduit:




D’où:




Dans notre cas, nous supposons que notre assurance seront essentiellement des personnes
disposant d’un scooters de cylindré 50 cm3. De fait, nous supposons alors que les moto 50
cm3 peuvent générer le même niveau de sinistre que ces scooters. Aussi, le cout moyen:




Com ité des Risques et ORSA 19/09/2018 p. 6
TD 1 correction

De fait:




De fait prime pure est égale:
???????????????????? ???????????????? = 3005,30 ∗ 6,35% = 191,59
L’assureur dispose des frais de 2 millions pour 7 millions de primes commerciales, on en
déduit un taux de frais:




Les frais sont calculés sur la base des primes commerciales donc sur la base des primes
brutes or nous souhaitons appliquer les frais à une base de prime pure et donc de
primes nettes. Il faut donc trouver une équivalence entre les frais sur la base de prime
pure et ceux sur la base des primes nettes. On sait que:
???????????????????? ???????????????????? = ???????????????????? ???????????????????? ∗ (1 − ????????????????????????????????????????????)


Com ité des Risques et ORSA 19/09/2018 p. 7
TD 1 correction

Et
???????????????????? ???????????????????? = ???????????????????? ???????????????????? ∗ 1 + ????????????????????????????Net
En remplaçant prime nette par son expression de la diapositive précédente, on obtient
???????????????????? ???????????????????? = ???????????????????? ???????????????????? ∗ (1 − ????????????????????????????????????????????) ∗ 1 + ????????????????????????????Net
D’où:
1 = (1 − ????????????????????????????????????????????) ∗ 1 + ????????????????????????????Net
On en déduit alors:




Comme dit précédemment la prime pure est une prime nette donc:
P???????????????? ???????????????????????????????????????????? = ???????????????????? ???????????????? ∗ 1 + ????????????????????????????Net
D’où:




Com ité des Risques et ORSA 19/09/2018 p. 8
TD 1 correction

On en déduit:




Mais pour l’exercice , nous acceptons aussi la réponse si dessous:
P???????????????? ???????????????????????????????????????????? = 191,59 ∗ (1 + 28,571%) = 246,33
Ainsi pour que notre produit soit viable, il faut que chaque assuré paie 246,33. Cependant,
nous souhaitons avantager les -30 ans, cela suppose donc que les +30 ans doivent payer le
manque à gagner des -30 ans. De fait pour une réduction de 30% pour les -30 ans par
rapport au + 30 ans, on peut écrire:


????????????????????−30 = 1 − 30% ∗ ????????????????????+30
Mais pour que l’assurance soit viable, il faut en principe que chaque assuré paie 246,33 aussi
on devrait recevoir N*246,33 avec N le nombre de contrat total. Mais compte tenu de la
réduction, on s’attend donc à recevoir de la part des assurés:
Com ité des Risques et ORSA 19/09/2018 p. 9
TD 1 correction

????−30 ????????????????????−30 + ????+30 ????????????????????+30
Avec ????−30 le nombre de contrat des -30 ans et ????+30 le nombre de contrat des +30 ans. De fait
pour que le contrat reste viable après la réduction, on doit avoir:
????−30 ????????????????????−30 + ????+30 ????????????????????+30 = 246,33????
En divisant par N, on obtient:
%−30 ????????????????????−30 + %+30 ????????????????????+30 = 246,33
D’où:
%−30 0,7 ∗ ????????????????????+30 + %+30 ????????????????????+30 = 246,33
En supposant dans notre cas qu’il y a 50%, 50%, on obtient:

Segmentation jeune 202.7478492 50%
Segmentation âgée 289.6397846 50%




Com ité des Risques et ORSA 19/09/2018 p. 10
TD 2 correction
On dispose du triangle cumulé ci-dessous:
Triangle Moto
(en k€) 1 2 3
N-2 4 560 5 472 5 417
N-1 4 425 5 354
N 4 320




Mais nous ne disposons pas de triangle pour les scooters. En N, on peut supposer que le
règlement des scooters sera également fait en 3 ans comme celui des motos donc, on peut
écrire:
Scooter (en €) 1 2 3
N 194 498

194 498 est le montant de sinistre réglés en N+1 pour les scooters.
Les facteurs de développement reflète plus ou moins la dynamique de règlement des
sinistres (politique de gestion des sinistres). Elle est propre à l’assureur et peut dépendre du
produit. Mais ici, nous avons des assurances sur des produits 2 roues, on peut supposer
qu’ils seront réglés avec la même dynamique



Com ité des Risques et ORSA 19/09/2018 p. 11
TD 2 correction
Donc dans un premier temps on applique Chain ladder au Moto, on obtient:

Moto 1 ...

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1.64 Ko KB readme.txt
1.35 Mo MB Exo_Assurance_Non_Vie.tns

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