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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: mathijsbaks
Type : Application
Page(s) : 16
Taille Size: 614.31 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/01/2021 - 14:40:17
Uploadeur Uploader: mathijsbaks (Profil)
Téléchargements Downloads: 3
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2680293

Description 

MEMECH2.2, Jaar 2020-2021: week 5 Dr. ir. A.J.M. Sipers
????
Vervorming t.g.v. torsiemoment
???????? ????
???? ????
Δ???? ????????
???????? ????
???? ???? ????
???? ???? ????
????????


Hoekverandering:
????
Δ???? = ???????? − ???????? =
????
Stijfheid (veerconstante):
???? ∙ ????????
????=
????

Van de buis ???????? is gegeven de inwendige straal ???????? = 5 mm, de uitwendige straal ???????? = 15 mm en
???? = 60 kN/mm2 . ????
????

10 mm
400 Nm 450 Nm 150 Nm ???? 5 mm
???? ????
5 mm
???? ???? ???? ????
300 mm 400 mm 300 mm
10 mm



Het polair traagheidsmoment van de dwarsdoorsnede is:

???? ????
???????? = ∙ (????????4 − ????????4 ) = ∙ ( 154 − 54 ) = 25000 ∙ ???? mm4
2 2

De stijfheden van de delen ???????? , ???????? en ???????? zijn:

????∙???????? (60)∙(25000∙????)
???????????? = = = 5000 ∙ ???? Nm/rad
???????????? 300

????∙???????? (60)∙(25000∙????)
???????????? = = = 3750 ∙ ???? Nm/rad
???????????? 400

????∙???????? (60)∙(25000∙????)
???????????? = = = 5000 ∙ ???? Nm/rad
???????????? 300


a) Bepaal de rotatie ???????? [rad] van de dwarsdoorsnede bij punt ????.

b) Bepaal de rotatie ???????? [rad] van de dwarsdoorsnede bij punt ???? .

c) Bepaal de rotatie ???????? [rad] van de dwarsdoorsnede bij punt ????.


Oplossing:
???????? 400 Nm 450 Nm 150 Nm

???? ???? ???? ????
300 mm 400 mm 300 mm
MEMECH2.2, Jaar 2020-2021: week 5 Dr. ir. A.J.M. Sipers

Evenwicht van buis ???????? .

∑ ???????? = 0:
+???????? − 400 + 450 − 150 = 0
???????? − 100 = 0
???????? = 100 Nm
100 Nm 400 Nm 450 Nm 150 Nm

???? ???? ???? ????
300 mm 400 mm 300 mm


Snede bij ????, 0 < ???? < 300 mm

????(????) ????(????) 400 Nm 450 Nm 150 Nm
100 Nm

???? ???? ???? ???? 400 mm ???? 300 mm ????

???? mm 1000 − ???? mm


Evenwicht van deel ????????.
∑ ???????? = 0:
+????(????) + 100 = 0
????(????) + 100 = 0
????(????) = −100 Nm

Evenwicht van deel ???????? .
∑ ???????? = 0:
−????(????) − 400 + 450 − 150 = 0
−100 = ????(????)
????(????) = −100 Nm



Snede bij ????, 300 < ???? < 700 mm
400 Nm ????(????) ????(????) 450 Nm 150 Nm
100 Nm

???? 300 mm ???? ???? ???? ???? 300 mm ????

???? mm 1000 − ???? mm



Evenwicht van deel ????????.
∑ ???????? = 0:
+????(????) + 100 − 400 = 0
????(????) − 300 = 0
????(????) = +300 Nm

Evenwicht van deel ???????? .
∑ ???????? = 0:
−????(????) + 450 − 150 = 0
300 = ????(????)
????(????) = +300 Nm
MEMECH2.2, Jaar 2020-2021: week 5 Dr. ir. A.J.M. Sipers

Snede bij ????, 700 < ???? < 1000 mm

400 Nm 450 Nm ????(????) 150 Nm
100 Nm ????(????)

???? 300 mm ???? 400 mm ???? ???? ???? ????
1000 − ???? mm
???? mm


Evenwicht van deel ????????.
∑ ???????? = 0:
+????(????) + 100 − 400 + 450 = 0
????(????) + 150 = 0
????(????) = −150 Nm

Evenwicht van deel ???????? .
∑ ???????? = 0:
−????(????) − 150 = 0
−150 = ????(????)
????(????) = −150 Nm

Torsiemomentfunctie ????(????)

−100, 0 < ???? < 300 mm
????(????) = { +300, 300 < ???? < 700 mm Nm
−150, 700 < ???? < 1000 mm


400



300



200



100 400 Nm
450 Nm
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
100 Nm
100
150 Nm

200



300



400
MEMECH2.2, Jaar 2020-2021: week 5 Dr. ir. A.J.M. Sipers

Vervormingen:
400 Nm 450 Nm 150 Nm
100 Nm
???? ???? ???? ????
???????? ???????? ???????? ????????
???????? = 0
???? −100
???????? − ???????? = ???????? =
???????????? ????????????
???? +300
???????? − ???????? = ???????? =
???????????? ????????????
???? −150
???????? − ???????? = ???????? =
???????????? ????????????
+
100 100 −20
???????? = − =− = rad
???????????? 5000 ∙ ???? 1000 ∙ ????
100 300 100 300 +60
???????? = − + =− + = rad
???????????? ???????????? 5000 ∙ ???? 3750 ∙ ???? 1000 ∙ ????
100 300 150 100 300 150 +30
???????? = − + − =− + − = rad
???????????? ???????????? ???????????? 5000 ∙ ???? 3750 ∙ ???? 5000 ∙ ???? 1000 ∙ ????


−20 ????
???????? = < 0 rad
1000 ∙ ????



????




+60
???????? = 1000∙???? > 0 rad
????




????




+30
???????? = 1000∙???? > 0 rad ????




????
MEMECH2.2, Jaar 2020-2021: week 5 Dr. ir. A.J.M. Sipers

De waarden van de schuifspanning ???? = ???? ∙ ????/???????? in een dwarsdoorsnede van deel ???????? voldoen aan:

???????????????? ≤ ???? ≤ ????????????????

a) Bepaal de ondergrens ???????????????? [N/mm2 ].

b) Bepaal de bovengrens ???????????????? [N/mm2 ].



???????????? ∙???? −100∙103 4
????(????) = = ...

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