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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: liliananobrega@hotmail.com
Type : Application
Page(s) : 5
Taille Size: 216.81 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 16/09/2020 - 14:56:25
Uploadeur Uploader: liliananobrega@hotmail.com (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2643648

Description 

Microeconomia I 2016/2017 26/6/2017

(120 minutos)

Nome Completo:
Nº:

Na folha existem espaços para apresentar as suas respostas. Faça uma boa afetação do seu tempo. A
cotação de cada pergunta aparece entre parênteses.
Os alunos que estão a fazer Exame de Recurso e tiveram positiva na segunda frequência podem, se
desejarem, só fazer a prova até onde diz “Fim da 1ª parte”. Terão 60 minutos para o fazer e as
cotações são o dobro das que aparecem na prova.
Os alunos que estão a fazer Exame de Recurso e tiveram positiva na primeira frequência podem
assinalar, no final da prova, que desejam que a nota desta prova faça média com a nota da 1ª
frequência.
Boa Sorte!

I

O Tiago retira o seu bem-estar do consumo de dois bens (X e Y), as suas preferências podem ser
representadas pela seguinte função utilidade

, , , onde x é a
quantidade do bem X e y é a quantidade do bem Y.

a) (1 valor) Calcule a taxa marginal de substituição no cabaz (x,y)

R: TMS =



e) (3 valores) Sabendo que os preços dos dois bens são iguais a € 2 e que o rendimento do Tiago é €
180. Ache o cabaz ótimo de consumo do Tiago. Calcule a utilidade que o Tiago obtém do consumo
desse cabaz e a taxa marginal de substituição (TMS) nesse cabaz. Verifique que a sua resposta satisfaz
a restrição orçamental e relação entre a TMS e o rácio dos preços.


R: O cabaz ótimo é

, ! ,

" #" # $


g) (3 valores) Devido a uma grande seca, o preço do bem 1 aumenta para € . Calcule o rendimento
com compensação à Slutsky, o rendimento final, os efeitos total, substituição e rendimento na procura
do bem 2 pelo Tiago utilizando a compensação à Slutsky.

1
R: Rendimento com compensação à Slutsky= 900 Rendimento final= 180

Efeito total = -45 Efeito rendimento = -180

Efeito substituição = 135


III
(3 valores) Diga o que entende pela hipótese da continuidade na Teoria do Consumidor. Dê um
exemplo de preferências que não satisfazem esta hipótese. Justifique a sua escolha.


A hipótese da continuidade diz que o conjunto dos cabazes pelo menos tão bons como o cabaz A e
conjunto dos cabazes que o cabaz A é pelo menos tão bom como eles são conjuntos fechados.

Exemplo de preferências: O consumidor gosta de ovos brancos e castanhos, preferindo os cabazes que
tenham maior quantidade de ovos e de entre os que têm a mesma quantidade de ovos prefere os que
têm maior quantidade de ovos brancos.

Seja o cabaz A com dois ovos brancos e dois ovos castanhos. O cabaz com um ovo branco e três ovos
brancos está na fronteira (em cada sua vizinhança existe pelo menos um cabaz) do conjunto dos
cabazes que são pelo menos tão bons como o cabaz A mas não pertence a este conjunto. Logo este
conjunto não é fechado.



Fim da 1ª parte

II

O Tiago é proprietário de uma pequena empresa cuja função custo é dada por:

&'
% '
& + 410 Q onde CT é o custo total em euros e Q é a quantidade produzida em
toneladas.

a) (1 valor) Calcule o custo marginal (CMa) e o custo médio (CMe)

R: CMa = & &#


&
CMe = &#
'

b) (1 valor) Calcule a quantidade oferecida pela empresa do Tiago, quando o preço é igual ao limiar
de encerramento. Qual o lucro quando a empresa oferece essa quantidade?

R: Limiar de encerramento = 110 Quantidade = 30

Lucro = 0


c) (3 valores) Calcule a função oferta da empresa do Tiago em concorrência perfeita

2
R-.


0 se p < 110



Q=


 40 + 4 p − 40
 se p ≥ 110
 2




Sabendo que a empresa do Tiago se encontra concorrência perfeita com outras empresas semelhantes
e a curva de procura no mercado é dada por D = 5200 - 20 p onde D é a quantidade procurada no
mercado em toneladas e p é o preço em euros.

c) (2 valores) Calcule o número de empresas (n) no mercado de concorrência perfeita no longo prazo

R: n = 100

No longo prazo a oferta é horizontal com preço igual a 110 €, lucro nulo. A quantidade procurada é de
3000 unidades e como cada empresa produz 30 unidades a esse preço, o número de empresas é
3000/30 = 100.




III

a) (2 valores) Ache a solução de um monopolista com duas empresas quando a procura é dada por:
1
Q D = 1000 − P e ambas as empresas são idênticas com função custo C = 200 Q + 100. Calcule a
4
quantidade oferecida, o preço e o lucro. Apresente os cálculos



R: Quantidade oferecida total = 475 Preço = 2100 Lucro = 902300

Resolução:




3
1
Q D = 1000 − P P = 4000 − 4Q D
4
RT = 4000Q D − 4Q D RMa = 4000 − 8Q D
2




Q D = Q1 + Q 2
RMa = 4000 − 8(Q1 + Q 2) = 200 = CMa1 = CMa 2
Q1 + Q 2 = 475
P = 4000 − 4 × 475 = 2100
L = 2100 × 475 − (200 × 475 + 200) = 902300

IV

(1 valor) Considere um produtor num mercado em concorrência perfeita com uma função de
produção Y=f(K,L) onde Y é a quantidades produzida e K e L são as quantidades utilizadas de
capital e trabalho respetivamente. Mostre que em concorrência perfeita a quantidade oferecida por
este produtor nunca decresce quando o preço do bem produzido aumenta.


Temos dois preços do produto p1 e p2 e temos as soluções do problema do produtor

L1=L(w,r,p1), K1=K(w,r,p1) e Y1=f(K1,L1)

L2=L(w,r,p2), K2=K(w,r,p2) e Y2=f(K2,L2)

" ( )* + " ( )* + pela maximização d lucro

" ( )* + " ( )* +

Somando

" ( #" ( " ( #" (

" ( " ( #" ( " (

" ( ( #" ( (

" " ( (

Logo

" >" ã ( (




Desejo que a nota desta prova faça média com a nota da 1ª frequência

4
5

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