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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: liliananobrega@hotmail.com
Type : Application
Page(s) : 3
Taille Size: 199.42 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 16/09/2020 - 14:55:05
Uploadeur Uploader: liliananobrega@hotmail.com (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2643646

Description 

1




Microeconomia I 26 de Abril de 2017
Duração: 120 minutos

Curso: _______________________ N.º de aluno:______________________________

Nome: ________________________________________________________________

Na folha existem espaços para apresentar as suas respostas. Faça uma boa afetação
do seu tempo. A cotação de cada pergunta aparece entre parênteses.
Boa Sorte!

Grupo 1
As preferências da Maria podem ser representadas pela função de utilidade U = x + y
onde x é a quantidade consumida do bem 1 e y é a quantidade consumida do bem 2.
• Questão 1 (2 valores)

Qual a expressão da taxa marginal de substituição para a função utilidade acima no
cabaz (x,y)? Qual o seu significado?



1
R: TMS =
2 x

1
Significa que, quando a Maria está a consumir o cabaz (x,y), troca, na margem,
2 x
unidades do bem 2 por unidade (infinitesimal) do bem 1, mantendo a utilidade
constante.


A Maria tem um rendimento de 26000€ e os preços dos bens 1 e 2 são P1 = 10€ por
quilograma e P2 = 1000€ por litro respetivamente.

• Questão 2 (3 valores)
Calcule o cabaz ótimo da Maria .

R: O cabaz ótimo da Maria é o que contém 2500 quilogramas do bem 1 e 1
litro do bem 2.

O preço do bem 1 aumenta para 2000 € por quilograma

• Questão 3 (3 valores)
Qual o novo cabaz ótimo de Maria ?




1
1


R: O novo cabaz ótimo da Maria é o que contém 0,0625 quilogramas do bem 1 e
25,875 litros do bem 2.

• Questão 4 (3 valores)

Calcule os efeitos total, substituição e rendimento na procura do bem 1 pela Maria
utilizando a compensação à Slutsky.

R: Efeito total = -2499,9375 Efeito rendimento = 0

Efeito substituição = -2499,9375


• Questão 5 (3 valores)

Utilizando o conceito de Taxa Marginal de Substituição, mostre que o consumo ótimo
da Maria tem sempre uma quantidade positiva do bem 1.

1
Como a TMS = a Maria está disposta a trocar uma quantidade do bem 2 que
2 x
tende para infinito por uma unidade de bem 1, na margem, mantendo a sua utilidade
constante, quando a quantidade do bem 1 se aproxima de zero. Como a quantidade do
bem 2 que o mercado lhe pede por unidade do bem 1 é um número finito, a Maria vai
sempre dar do bem 2 para ter mais do bem 1 quando a quantidade do bem 1 se
aproxima de zero, afastando-se da solução em que a quantidade do bem 1 é zero.

Demonstração alternativa

dx
A taxa marginal de substituição − = 2 x é zero quando o x é zero, ou seja a Maria
dy
está disposta a dar uma quantidade de y por zero de x, mantendo a utilidade constante.
Como o mercado lhe dá uma quantidade positiva, ela vai dar y para obter x ficando
melhor.


Grupo 2
• Questão 1 (1 valor)
Explique o que se entende quando se diz que o Cabaz A é diretamente revelado
preferido ao Cabaz B.

Significa que o consumidor comprou o Cabaz A quando tinha rendimento para comprar
o Cabaz B, ou seja o custo do Cabaz A era maior ou igual ao custo do Cabaz B.

• Questão 2 (2 valores)
A Verónica comprou o cabaz (2,5) quando os preços eram €2 e €5 respetivamente e o
cabaz (3,4) quando os preços eram €5 e €2. Será que as preferências da Verónica são
bem comportadas? Justifique a sua resposta apresentado os cálculos que tiver que
efetuar.



2
1


A Verónica quando comprou o cabaz (2,5) gastou 29 € (2×2+5×5) e podia ter
comprado o cabaz (3,4) que custava 26 € (2×3+5×4). Logo o cabaz (2,5) é diretamente
revelado preferido ao cabaz (3,4).

A Verónica quando comprou o cabaz (3,4) gastou 23 € (5×3+2×4) e podia ter
comprado o cabaz (2,5) que custava 20 € (5×2+2×5). Logo o cabaz (3,4) é diretamente
revelado preferido ao cabaz (2,5).

Logo as preferências da Verónica não são bem comportadas porque as suas escolhas
não satisfazem o Axioma Fraco da Preferência Revelada.

• Questão 3 (1 valor)
Enuncie o Axioma que utilizou na resposta à alínea anterior.

Axioma Fraco da Preferência Revelada – Dados dois Cabazes distintos Cabaz A e
Cabaz B, se o Cabaz A é diretamente revelado preferido ao Cabaz B então o Cabaz B
não pode ser diretamente revelado preferido ao Cabaz A.




Grupo 3 (2 valores)

Sabendo que o plano de produção (3,-5,2,4,-7) maximiza os lucros quando os preços são
(2,4,6,1,3). Mostre que o plano de produção (3,-5,2,4,-7) é tecnologicamente eficiente.

Vamos supor que (3,-5,2,4,-7) não é tecnologicamente eficiente, logo existe um plano de
produção possível (Z1,Z2,Z3,Z4) > (3,-5,2,4,-7), logo
(Z1,Z2,Z3,Z4) = (3+d1,-5+d2,2+d3,4+d4,-7+d5) onde (d1,d2,d3,d4,d5)>0

O lucro de (Z1,Z2,Z3,Z4) é igual a (2,4,6,1,3)(Z1,Z2,Z3,Z4) = (2,4,6,1,3) (3+d1,-
5+d2,2+d3,4+d4,-7+d5) = (2,4,6,1,3)( 3,-5,2,4,-7)+ (2,4,6,1,3) (d1,d2,d3,d4,d5)>
(2,4,6,1,3)( 3,-5,2,4,-7)=-19 que devia ser o lucro máximo (contradição).
Daqui se conclui que o plano (Z1,Z2,Z3,Z4) não existe e o plano (3,-5,2,4,-7) é
tecnologicamente eficiente.




3

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