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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: 11-cap00
Type : Application
Page(s) : 50
Taille Size: 2.54 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 14/02/2020 - 16:26:37
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Description 

Projeto de Vigas e Eixos
11.1 - PROBLEMAS

11.1. adm = 6,5 MPa e tensão de
cisalhamento admissível = 500 kPa. Determine as dimensões da viga se ela tiver de ser retangular e apresentar
relação altura/largura de 1,25.




Figura 11.1




R1 + R2 64 = 0 R1 = R2 = 64/2 = 32 kN




|Vmáx| = 16 kN e |Mmáx| = 16 kN.m


= 0,00246154 m3 = 0,0246154 b = 0,21144 m = 211 mm

h = 1,25b = 1,25 211 = 264 mm


= 429,5 kPa < 500 kPa Ok!




Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 664
Projeto de Vigas e Eixos
11.2. As vigas do assoalho de um galpão de depósito devem ser selecionadas em função de vigas quadradas de madeira
feitas de carvalho. Se cada viga tiver de ser projetada para suportar uma carga de 1,5 kN/m sobre um vão simplesmente
apoiado de 7,5 m, determine a dimensão a de sua seção transversal quadrada com aproximação de múltiplos de 5 mm.
adm = 32 MPa e a tensão de cisalhamento admissível é = 0,875 MPa.




Figura 11.2




R1 + R2 11,25 = 0 R1 = R2 = 11,25/2 = 5,625 kN




M(x) 5,625x + (1,5x)(0,5x) = 0 M(x) = 5,625x 0,75x² kN.m

= 5,625 1,5x kN |Mmáx| = 10,547 kN.m e |Vmáx| = 5,625 kN



= 3,2959 10-4 m3 = 3,2959 10-4 a = 0,12552 m


= 0,535 MPa < 0,875 MPa Ok!


Logo, a = 125,5 mm 130 mm




Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 665
Projeto de Vigas e Eixos
11.3. A viga de madeira deve ser carregada como mostra a figura. Se as extremidades suportarem somente forças
verticais, determine o maior valor de P adm = 25 MPa, = 700 kPa.




Figura 11.3

0,5P V=0 V = 0,5P

M 0,5P 4=0 M = 2P

= 96,29032 mm (centroide da seção transversal)


= 1,9162016 10-5 m4


= 25 106 P =2,48753 KN = 2,49 kN


= 301 kPa < 700 kPa Ok!


*11.4. Selecione no Apêndice B a viga de aço de abas largas de menor peso que suportará com segurança a carga da
adm = 168 MPa e a tensão de cisalhamento admissível é
98 MPa.




Figura 11.4




Continua...
Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 666
Projeto de Vigas e Eixos




|Mmáx| = 45 kN.m e |Vmáx| = 50 kN

= 2,67857 10-4 m3 = 268 103 mm³

Selecionado: W310 24 (Sx = 281 103 mm³, d = 305 mm, talma = 5,59 mm)

= 29,33 MPa < 98 MPa Ok!


11.5. adm = 7 MPa e tensão de
cisalhamento admissível = 0,5 MPa. Determine as dimensões da viga se ela tiver de ser retangular e apresentar
relação altura/largura de 1,25.




Figura 11.5




y = 37,5x kN/m = 18,75x² kN

M(x) 75x + (18,75x²)(x/3) = 0 M(x) = 75x 6,25x³ kN.m

= 75 18,75x² kN |Mmáx| = 100 kN.m e |Vmáx| = 75 kN




b = 0,38 m


= 0,623 MPa > 0,5 MPa, Portanto:



b = 0,42426 m = 424,3 mm




Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 667
Projeto de Vigas e Eixos
11.6. A viga de madeira tem seção transversal retangular e é usada para suportar uma carga de 6 kN. Se a tensão de
adm = 14 MPa e a tensão de cisalhamento admissível for = 5 MPa, determine a altura h da
seção transversal com aproximação de múltiplos de 5 mm, se ela tiver de ser retangular e ter largura b = 75 mm.
Considere que os apoios em A e B exercem somente reações verticais sobre a viga.




Figura 11.6




Reações:

3RB 6 1,2 = 0 RB = 2,4 kN

RA + 2,4 6=0 RA = 3,6 kN




|Mmáx| = 4,32 kN.m e |Vmáx| = 3,6 kN


h = 0,1571 m = 157,1 mm 160 mm


= 0,46 MPa < 5 MPa Ok!




Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 668
Projeto de Vigas e Eixos
11.7. Resolva o Problema 11.6 se a seção transversal tiver largura desconhecida, mas tiver de ser quadrada, isto é, h =
b.




Figura 11.7




Reações

3RB 6 1,2 = 0 RB = 2,4 kN

RA + 2,4 6=0 RA = 3,6 kN




|Mmáx| = 4,32 kN.m e |Vmáx| = 3,6 kN


b = 0,12279 m = 122,79 mm 125 mm


= 0,36 MPa < 5 MPa Ok!




Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 669
Projeto de Vigas e Eixos
*11.8. A viga simplesmente apoiada é composta por duas seções W310 33 montadas como mostra a figura. Determine
a carga uniforme máxima w adm = 160 MPa e a tensão de
cisalhamento admissível for = 100 MPa.




Figura 11.8



W310 33 (d = 313 mm, talma = 6,6 mm, A = 4,180 mm², I x = 65 106 mm4)


= 334.755.210 mm4 = 3,3475521 10-4 m4




M(x) 4wx + wx(0,5x) = 0 M(x) = 4wx 0,5wx²

= 4w wx




|Mmáx| = 8w e |Vmáx| = 4w

w = 21,391 kN/m = 21,39 kN/m


= 20,71 MPa < 100 MPa Ok!




Resolução: Steven Róger Duarte dos Santos, 2016 670
Projeto de Vigas e Eixos
11.9. A viga simplesmente apoiada é composta por duas seções W310 33 montadas como mostra a figura. Determine
se ela suportará com segurança uma carga w adm = 160 MPa e a tensão de
cisalhamento admissível for = 100 MPa.




Figura 11.9



W310 33 (d = 313 mm, talma = 6,6 mm, A = 4,180 mm², I x = 65 106 mm4)


= 334.755.210 mm4 = 3,3475521 10-4 m4




...

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