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Auteur Author: hecate fl
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Description 

Q1 P1
a reacao a-b é condusiza em um reator diferencial de leito de recheio a diferentes temperaturas, vazoes e
tamanhos de particula



grafico ra por Fto (curvas de baixo para cima)

6 curvas



duas de baixo sao retas que dividem para 300K, dp=0.8cmm e dp=0.3 cm (ambas sao E)



curva 400K, dp=0.8cm (D)

curva 400k, dp=0.5cm (C)

curva 400K, dp=0.1cm (B)

curva 400k, dp=0.03cm (A)



1)que regioes sao limitadas por transferencia de massa externa: A e E

b)que regioes sao limitadas pela reacao na superficie: C e B(nao da pra ler direito)

c)que regioes sao controladas pela difusao interna

d)qual o fator de efetividade interno para 400k e 0.8cm: n=ra real/ra extrapolado = 10/15




resolucao pdf:



a)para t=400 e dp 0.8 nota-se grande variacao da reacao com fto indo de 500 ate 2000 mols/s, indicando
que a etapa limitante e a difusao externa



b)para t 300 e dp 0.6 e 0.3 nao observouse variacoes na velocidade de reacao com o aumento do fluxo
molar, indicando que a difusao interna e nao externa sao as etapas limitantes, assim a etapa controladora e
a reacao na superficie



para t400 dp=0.1 e 0.03 verificou-se pequena variacao na vel de reacao com a diferenca de diametro, logo
a difusao interna nao e a etapa limitante. como ra nao variou com o aumento do fluxo, a difusao externa
tambem nao controla o processo. assim o processo é controlado pela velocidade na superficie
c)para t=400 e vazoes maiores q 2500 observouse que variacoes no dp (de 0.8 para 0.6) causaram uma
umento significativo na velocidade da reacao indicando controle do processo pela difusao interna



d)n=ra barra/ras

ras deve ser avalidad numa condicao onde a etapa controladora do processo e a de reacao na superficie
nesse caso para t=400 e qualquer diametro

tomando ras=15 mol

racp deve ser avalida em t400 e dp0.8 pois nesse caso ha influencia da difusao

para vazoes maiores q 2500 mol/s tem racp=10



n=10/15=0.67



para vazoes menores q 2500 na mesma T e dp, a difusao externa controla o processo e dependendo da
vazao teremos valores diferrentes de n




Q1 P2

QUESTÃO 1



Seja um reator catalítico heterogênio, explique claramente qual a dif entre veloc aparente (ou efetiva) e
veloc intrínseca da reação.

Qual delas é em geral maior? Quais são os 3 tipos de fenômenos que ocorrido em série explicam essa
diferença?



a) Lembrando que Bi=Sh=(ka*dp)/Dm



n(grego)=R(C)/R(Ci)=fator de efetividade



b) Pede-se: Esboce g´raficos qualitativos dos perfis de concentração de um reag e de um prod em função do
raio adimensional, para um catalisador esférico, nas seguintes situações:



b.1) Bi tendendo a infinito e n(grego)=0,5
b.2) Bi finito e n(grego)=0,5

b.3) Bi tendendo a 0 e n(grego)=0,5

Admita que as conc de reagente e produto no seio do fluido sejam, respectivamente, C_ e C_, não
esqueçam de destacar nos esboços o valor das conc na boca do poro. Para esses 3 valores de Bi, qual a
relação entre n(grego) e omega?



RESOLUÇÃO:



a) Velocidade aparente: é a veloc obtida experimentalmente. Normalmente ela é menor que a veloc
intrinseca em condições isotérmicas, devida à existencia de um gradiente de conc no interior do pellet
gerado por uma resistencia difusiva

Portanto, n(grego)<1

Quando a reação é exotérmica a veloc da reação na superfície é menor que no interior do pellet devido ao
aumento da T. Assim pode ocorrer efetividade maior que 1.



Os 3 fenômenos que influenciam dif entre veloc aparente e intrinseca são:

- T.M externa ao catalisador

- T.M interna ao poro

- Reação na superfície



Qaundo há influencia da T.M. externa, Cs é diferente de Cb.

Assim, define-se a efetividade global:

Sigma=r(Aap)/r(intrinseca nas condições de bulk)



Lembrar que n(grego)=velocidade observada/veloc intrinseca ba boca do poro=às cond bulk na ausencia de
resist no filme



b) b.1) Bi alto implica em difusão externa que controla

Cb > Cs

n(grego) baixo implica em Fi (bola cortada) alto

Gráfico n(grego) no eixo y e Fi no eixo x.

Sai de 1 no eixo y segue "reto" e cai até 0. Parte "reta" é limitado pela reação na superfície. Parte
decrescente é limitado pela difusão externa.
Gráfico Ca/Ca0 no eixo y e r/R no eixo x.

Sai de 1 e vai caindo exponencialmente até um ponto qualquer de y que fica em x=1.



Desenho da bolinha. Vem uma reta CAb que segue até a bolinha onde aparece Cs. Dentro da bolinha
desenha uma parabola em forma de u, sendo que no centro temos Ca.



Como n(grego) está fixo em 0,5 a influencia da difusão interna está fixa. Bi=(ka*dp)/Dm

Com Dm fixo (resistencia difusica fixa)

- para Bi tendendo a infinito, a resistência ao transporte de massa externo tende a 0, assim Cab=Cas

- para Bi tendendo a 0, a resistencia ao T.M. externo é muito alta e Cab>>Cas

- para Bi finito, a resistencia ao T.M. externo tem um valor intermediario, assim Cab>Cas




QUESTÃO 2:

A reação de decomposição de segunda ordem (A -> B + 2C) é conduzida em um reator tubular com
partículas de 0,4cm de diâmetro.]

A reação é limitada por difusão interna. O reag A puro entra no reator a uma veloc superficial de 3m/s,
T=250°C e p=500kPa.

Experimentos conduzidos com partículas menores, nas quais a reação na superfície controla, produziram
uma veloc específica de reação de 0,05 m^6/mol.gcal.s

Sabe-se:

- a reação na superfície do catalisador é do tipo ra=k*Ca^2.

- a densidade da partícula é ro(p)=2.10^6 g/m^3

- a porosidade do leito e(grego)=0,40

- a difusividade efetiva no pellet é constante Def=2,66.10^8 m^2/s

- área superficial interna = 400m^2/g



a) Faça o balanço dif de massa, em reg estacionario, para um dos reag dentro de uma partícula de
catalisador poroso. Adimensionalize a eq dif resultante de forma a surgir o módulo de Thiele (FI)



b) Esboce uma curva n(grego) x FI. Mostre, sobre essa curva, as regioes onde a resistencia difusional nos
poros é desprezível (qual a etapa controladora nesse caso?) e onde essa resistencia é a etapa controladora
(regiao assintotica)
c) Calcule o módulo de Thiele



d) Calcule o fator de efetividade



e) Calcule o comprimento do leito necessario para se alcançar 80% de conversão. Fazer análise crítica da
resposta numérica.



Sabe-se: n(grego)=(2/(n-1))^1/2 * 3/FI , onde n=ordem de reação e FI= módulo de Thiele




RESOLUÇÃO:



a) Partícula esférica. BM diferencial

entra+gerado=sai+acumulo

acumulo=0



Fa|r-ra*ro(p)*delta(V)=Fa|(r+delta(r))



v=4/3*pi*r^3

dV=4*pi*r^2 dr

então,



Fa|(r+delta(r))-Fa|r=-ra*ro(p)*(4*pi*r^2 dr)



Fa=Na*4.pir^2 e Na=-Def dCa/dr



Substituindo:

d/dr(Na*4.pir^2)=-ra*ro(p)*4.pi.r^2



d/dr(-Def*dCa/dr*4.pi.r^2)=-ra*ro(p)*4.pi.r^2
-Def*d/dr(r^2.dCa/dr)=-k*Ca^2*ro(p)*r^2



1/r^2*d/dr(r^2dCa/dr)=(k*Ca^2*ro(p))/Def



Adimensionalizando:

C*=Ca/Cab e(grego)=eta=r/R



1/(R^2.eta^2)*d/(R*d eta)(r^2*eta^2*d(C*.Cab)/R*d eta)=(k*(C*)^2*Cab^2*ro(p))Def



1/(eta^2)*d/d eta (eta^2*d(C*)/(d eta) = k*Cab^2*ro(p)*R^2*(c*)^2



Temos que, h(thiele)=(k*Cab*ro(p)*R^2/Def)^(1/2)



b) gráfico n(grego) no eixo y e FI no eixo x.

Sai meio reto e depois decai até 0. Parte reta é resistencia difusional desprezível e a parte que cai etapa
controladora é a difusão interna ao poro.



c) Calculo do módulo de Thiele

(através da formula do item a)

Fase gasosa: P(Ab)*V=n(Ab)*R*T

P/RT=C(Ab)



C(Ab)=500.10^3 / 8,314*523 = 115 mol/m^3



h(Thiele)= basta substituir os valores



d) n(grego)=(2/(2+1))^0,5 * 3/4,13.10^-3 = 0,2 (??)



e) Balanço de massa no reator

entra+gerado=sai+acumula
Fa|w-ra.n(grego).delta(w)=Fa|(w+delta(w))

dFa/dw=-ra*n(grego)

Fao*d(1-Xa)=-ra*n(grego) dw

Fao*d(1-Xa)=-k*Ca^2*n(grego) dw

Fao dXa=k(ya*P/RT)^2*n(grego) dw



w=V*ro(p) (1-eta)




QUESTÃO 4:

As curvas A, B, C na figura abaixo correspondem as variações de velocidade de reação para tres reações
diferentes catalisadas por partícula solida

O que voce pode dizer a respeito de cada reação?



RESOLUÇÃO:

Temos um gráfico ln(-ra) no eixo y e 1/T no eixo x



Curva mais horizontal tem etapa limitante difusão interna.

Já a linha mais vertical tem etapa limitante é a reação na superfície.



- Controle da reação na superfície: ra=-k.f(Ca), com k=ko.e^(-E/RT)

- Controle difusivo interno: ra(g)=n(grego).ra, com ra f(raiz(k)), variação com T.

- Controle de T.M externa: ra=kc. Varia pouco com a T.




Q2 P1


a reacao de hidrogenacao de hidrocarbonetos em fase gasosa A+Hs=B devera ser efetuada em reator
tubular de leito fixo utilizandose catalisador Pa/Al2O3

o reator deve operar isotermicamente a 40.6 celcius

pressao atm e alimentado c uma mistura equimolar dos reagentes A e H2

diam interno do reator= 5cm
tam particular esfericas=0.25 cm

reacao na superficie do catalisador rH2=kCh2

constante cinetica k=1.5 cm3/gcat.s

densidade particula 1.53 g/cm3

porosidade da particula e=0.48

difusividade efetiva nos poros constante Def=5.5e-2 cm2/s

reator alimentado com fluxo de Fh2=Fa=10 mol/ft



a)faça o balanco diferencial de massa em regime estacionario para um dos reagentes dentro de uma
particula de catalisador poroso. adimensionalize a eq diferencia resultante, de forma asurgir o modulo de
thiele teta

b)esboce uma curva n versus modulo de thiele. mostre sobre essa curva as regioes onde resistencia
difusional nos poros e desprezicel e qual a etapa controladora nesse caso eonde essa resistencia é a etapa
controladora (a regiao assintotica)

c)calcula o comprimento do reator para se obtr conversao na saida de x=0.95




resolucao pdf:



a)

balanco diferencial de massa



Fa em r - ra.ros.4.pi.r².dr = Fa em r+deltar

dFa/dr = -ra.ros.4.pi.r²

Na = -Def dCa/dr

Fa = Na.4.pi.r²

d(-Def dCa/dr 4pir²)/dr = -ra.ros.4.pi.r²

Def é cosntante (pelo enunciado) entao

1/r² d(r²dCa/dr)/dr = k.Ca.ros/Def

adimensionalizando

C*=Ca/Cab

E=r/R
1/R²E² d(R²E² d(C*Cab)/RdE)/RdE = k.C*.Cab.ros/Def

corta R e Cab

1/E² d(E² dC*/dE)/dE = k.ros.R²/Def x C*

theiele^(1/2) = k...

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