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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: JohnProctor
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 3
Taille Size: 225.94 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 14:51:17
Uploadeur Uploader: JohnProctor (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2416718

Description 

SOLUCIÓN
Problema 1
Encuentre el valor rms de v(t) = [5 + 4cos(150t – 20°) + 3sen(100t + 60°) + 3sen(150t + 40°)] V.

Solución:
Reordenando: v(t) = [5 + 3sen(100t + 60°) + 4cos(150t – 20°) + 3sen(150t + 40°)] V
Operamos las que tienen la misma frecuencia
Usando Fasores: 4/-20° + 3/-50° = 6.76643/-32.80°
Quedando: v(t) = [5 + 3sen(100t + 60°) + 6.76643cos(150t – 32.80°)] V
32 6.766432
Por lo tanto: ???????????????? = √52 + + = √52.3923 = 7.238 … ????????????????
2 2



Problema 2
Una fuente de 480 Vrms alimenta a tres cargas en paralelo que consumen potencies de: 1.2 kW con un PF
retrasado de 0.78, de 1.6 kVA con un PF adelantado de 0.85 y de 900 W con un PF = 1. Encuentre:
a) la corriente suministrada por la fuente y
b) el PF de la fuente (darlo con 5 decimales).

Solución:
Sacamos las potencias complejas de las cargas y las sumamos para obtener Stotal.
1200
S1 = /cos -1(0.78) = 1538.46 /38.7394° VA
0.78
-1
S2 = 1600 /–cos (0.85) = 1600 /–31.7883° VA
-1
S3 = 900 /cos (1) = 900 /0° VA
Stotal. = 3462.08 /1.98445° VA = VI*
???? ∗ 3462.08 /1.98445° ∗
Despejando: a) IFTE = (????) = ( ) = 7.21266 /– 1.98445° Arms
480
Y b) PFFTE = cos(1.98445°) ret = 0.99940ret




Problema 3
La carga del circuito de la Fig. 1 tiene una impedancia de (4 + j2).
Calcule el valor de C para que la fuente trabaje con un PF = 0.95 adelantado.
Solución:
Como no tenemos ni potencias, ni voltajes, trabajaremos con las Z’s. Fig. 1
El Capacitor queda en paralelo con la serie de 2 y ZL, esto es:
1
YTot = + ???????????? = 0.15 − 0.05???? + 120???????????? = 0.15 + ????(120???????? − 0.05)
(6+2????)

120????????−0.05
Por lo tanto: ???????? = ???????????? −1 ( ) = −????????
0.15


Ahora bien: Z = – cos–1(0.95) = –18.1945° → Y = 18.1945°

120????????−0.05
Finalmente: tan(18.1945°) = 0.15


Y por calculadora: C = 263F
Problema 4
Si el circuito de la Fig. 2, trabaja con una  = 10 rad/s calcule: a) la
impedancia que al conectarse entre los puntos a y b consumirá la mayor
potencia promedio y b) el valor de dicha potencia.
Solución:
Estamos ante un caso 2 de Thévenin, entónces:
OC: Fig. 2
En circuito abierto Vo = 0 lo que implica que la fuente dependiente es 0
Por lo tanto no existe circuito cerrado y no hay corriente por ningún
elemento, lo que lleva a que:
Vab = VOC = 10/0° V
SC:
Tomemos la malla 1 a la izquierda y la 2 a la derecha, así:
SM1-2: 10 = (2 – j5)I1 + (j20)I2
Y 0.5Vo = I1 – I2
Donde: Vo = (j20)I2
Por calculadora: I2 = ISC = (0.159536/– 33.9436° A
???? 10
Por lo tanto: ????????ℎ = ???? ???????? = 0.159536/– 33.9436° = 62.6817/33.9436° 
????????
Así: a) ???????????????????????????????? = ????????. ????????????????/– 33.9436°  = (???????? − ????????????) 
10
Ahora bien: ???????? = 104 = 0.096154 ????
|????????ℎ |2 |???????? |2 ???????? (0.0961542 )(52)
Así: b) ???????????????? = = = = 240.39 mW
8????????ℎ 2 2




Problema 5
La Fig.3 muestra un sistema balanceado trifásico Y- con secuencia de
fases positiva. Si Van = 240/0° Vrms y la carga consume una potencia
compleja (total) STotal = (12000 – j3000) VA calcule las corrientes de línea.
Solución:
En la carga: Fig. 3
VAB = (240/0°) (√3 /30°) = (415.6922/30°) Vrms
SAB = (4000 – 1000j) VA
Por lo tanto: IAB = (SAB / VAB)* = (9.91865/44.0362°) Arms
De donde: IaA = (IAB) (√3 /–30°) = (17.18/14.04°) Arms
IbB = (17.18/–105.96°) Arms
IcC = (17.18/–225.96°) Arms

En la Fuente:
Como la potencia compleja de la carga y de la fuente son iguales, cada fuente tendrá una potencia compleja de (4000 – 1000j) VA
Por lo tanto: Van = (240/0°

Vrms
San = (4000 – 1000j) VA
De donde: Ian = IaA = (San / Van)* = (17.18/14.04°) Arms
IbB = (17.18/–105.96°) Arms
IcC = (17.18/–225.96°) Arms
Problema 6
Un sistema trifásico Y-Y (Fig. 4) tiene una secuencia de fases positiva, un voltaje
Vbc = 240/30° V, resistencias en las líneas de transmisión Rw = 0.2  y cargas ZAN
= 4 , ZBN = j4  y ZCN = (1 – j2) . Calcule IaA.

Solución:
Se redibuja el circuito y por mallas se tiene:
M1: (240/150°) = (4.4 + 4j)I1 – (0.2 + 4j)I2
M2: (240/30°) = – (0.2 + 4j))I1 + (1.4 + 2j)I2
Por calculadora:
I1 = IaA = (60.034/105.725°) A
I2 = (29.322/5.769°) A

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