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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: hugoljunior
Type : Application
Page(s) : 24
Taille Size: 1.25 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 10:36:38
Uploadeur Uploader: hugoljunior (Profil)
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Visibilité Visibility: Archive publique
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Description 

Resistência dos materiais 1

Prof: Dr. Jonathan Willian Zangeski Novais
jonathanzangeski@gmail.com
O que é Resistência dos Materiais

É uma ramo da mecânica que estuda as relações
entre cargas externas aplicadas a um corpo
deformável e a intensidade das forças internas que
atuam dentro do corpo. (Hibbeler, R.,C., 2004)
Cargas Externas

Um corpo pode ser submetido a varias cargas
externas; todavia, qualquer uma delas pode ser
classificada com uma força de superfície ou
uma força de corpo.
Força de superfície são causadas pelo contato direto
de um corpo com a superfície de outro.
Desenvolve –se uma força de corpo quanto um
corpo exerce uma força sobre outro sem contato
físico direto entre ele.
Equações de equilíbrio

Equilíbrio de um corpo exige o equilíbrio de forças, para
impedir a translação ou um movimento acelerado do corpo
ao longo de uma trajetória reta ou curva , e um equilíbrio
de momentos para impedir que o corpo gire.
a)




Fx=0
Fy = 0
RA + RB - 10tf = 0

MA=0
(-RB X 8,60) +(10TF X 6,5) = 0
RB= 65tf/ 8,6 = 7,56tf

RA+RB – 10tf = 0
RA= 10 tf – 7,56 tf = 2,4tf
1. Verifique o equilíbrio estático:
y
FX=0
a) F4X= -2kn x sen30 = -1kn
F1= 1,5kn
F4 = 2000N F3 = -1kn x sen30 = 0,5kn
30º
F1 = 1500N F4x + F1+ F3x
x -1kn + 1,5kn -0,5kn = 0
30º
Fy=0
F3 = 1000N
F4= 2kn x cos30 = 1,74kn
F2 = 866N
F2 = -0,87kn
F3y= -1 kn x cos30 = -0,87kn

F4y + F2 + F3y = 0
1,74kn – 0,87kn – 0,87kn = 0
Unidades



Força (F) : kgf, N
Comprimento (L) : m, cm
Massa (M) : kg
Tempo (T) : s
Pascal (Pa): N/m²
Mega Pascal (Mpa): N/mm²
Conversão de unidades

????????² = 10−6 ????² ????????4 = 104 ????????4
???????? = 10−3 ???? ???????? = 10????????
????????² = 10−6 ????² ????????4 = 104 ????????4

c????² = 10−4 ????² ???????? = 10−6 Mpa
c???? = 10−2 ???? ???????? = 10−9 Gpa
cm²= 10−4 ????²

????³ = 106 ????????³
???? = 102 ????????
????³ = 10−6 ????????²
Cargas distribuídas
Carga distribuída (w) é uma força distribuída continuamente
sobre uma superfície ou comprimento.


A força resultante da carga
F= ???? ???? . ???????? = ???????? age no centroide da figura.

w(x)




C
Cargas distribuídas
Exemplos de cargas distribuídas
Figura geométrica Fórmula da área Centro de massa



Quadrado LxL No meio
Retângulo LxL No meio


Círculo ????????² No meio
Triângulo ????. ℎ ???????? =
????????+????????+????????
;
3
2 ????????+????????+????????
???????? = 3
Semicírculo ???????? 2 4????
???????????????? ????
2 3????

Quarto de círculo ???????? 2 4????
???????????? 2 ????????????????????
4 3????
Cargas distribuídas
Calcule as reações de apoio e o momento para a carga
q=1000N/m. A barra possui comprimento L=9m.
Reações de Apoio
É a força de superfície que se desenvolve nos apoios ou
pontos de contato, no qual, são calculados a partir das
equações de equilíbrio.
Tipos de Apoios
Apoio móvel - 1º gênero:
 Impede movimento na direção normal perpendicular) ao
plano do apoio
 Permite movimento na direção paralela ao plano do
apoio
 Permite rotação
Tipos de Apoios
Apoio fixo - 2º gênero:
 Impede movimento na direção normal ao plano do apoio
 Impede movimento na direção paralela ao plano do
apoio
 Permite rotação
Tipos de Apoios
Apoio engastado- 3º gênero:
 Impede movimento na direção normal ao plano do apoio
 Impede movimento na direção paralela ao plano do
apoio
 Impede rotação
Graus de estaticidade

Hipostática: no de incógnitas < no de equações



Isostática: no de incógnitas = no de equações



Hiperestática: no de incógnitas > no de equações
Calcule as reações dos apoios A e B
Devemos calcular a intensidade da força
resultante, fazendo:
Fr = W · L
Fr = 6kN/m · 1,5m
Fr = 9kN
Aplicando as equações do equilíbrio estático podemos calcular os valores de Rbx, Rby e Ray.
Fazendo a somatórias dos momentos no ponto "B" igual à zero: sentido anti-horário positivo.
Fr · 3,75m − Ray · 3m − 20kN · 1,5m = 0
9kN · 3,75m − Ray · 3m − 20kN · 1,5m = 0
33,75kNm − Ray · 3m − 30kNm = 0
3,75kNm − Ray · 3m = 0
Ray = 3,75kNm ÷ 3m
Ray = 1,25kN


Fazendo a somatórias das forças verticais igual à zero: sentido vertical para cima será positivo:
− Fr + Ray + Rby − 20kN = 0
− 9kN + 1,25kN + Rby − 20kN = 0
− 27,75kN +Rby = 0
Rby = 27,75kN
Fazendo a somatória das forças horizontais igual à zero: sentido para direita será positivo.
Rbx − 20kN = 0
Rbx = 20kN

Portanto as reações são: Rbx = 20kN, Rby = 27,75kN e Ray = 1,25kN.

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