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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: heloisa
Type : Application
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Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 05:05:53
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Description 

Departamento de Engenharia Civil - DEC · UEM - 2019 Monitoria de Mecânica dos Fluidos - Adriano Carvalho - Solução Pl 2016 • TIO(

1· A diferença de pressão entre um tubo de óleo e um tubo de água é medida por um manômetro diferencial, como O mostrado na
figura abaixo. Para as alturas de fluido e densidades dadas, pede-se:
• [70%] calcular a diferença de pressão entre os pontos A e B; e
• [30%] se o fluido em A fosse um gás, a altura da coluna deste fluido deveria ser
considerada nos cálculos? Explique.




Gkcrina
:- ~ua ' :, : :e>
, :: f.0
j
h 0.,; 111




~f1,.: m


fcrü n:ío _ i_
-- ~ 1..5




Dados do exercício

SHg = 13,5 ; SG = 1,26 ; SÓleo = 0,88

Primeiramente devemos montar a equação manométrica

PA + YH o · 0,6 + YHg • 0,2 -
2
YG · 0,45 + YóÍeo · 0,1 = P8
PA + YH2 o · 0,6 + 13,5 · YH 2 o · 0,2 - 1,26 · YH2 o · 0,45 + 0,88 · YH2 o · 0,1 = P8
Considerando YHzO =·9806 N /m 3 e efetuando os cálculos temos que

P8 - PA = 27662,7 Pa = 27,7 kPa

Caso o fluido A fosse um gás, a altura da coluna deste não deveria ser considerada nos cálcul os, visto que seu
peso específico seria muito pequeno.
VII"' ' ... MOfll[lrf 1 (IC ll ('l ,1111(,1 cio~ i •I Ul ll OS • /l lrl JIIO l. d J"V.l l lll l • .lU I UÇ ,10 I' l ..: u l O · 1 1A



2. Um tubo vertical de 0,02 cm de diâmetro é inserido na água a 20º e. Observa-se que a água gruda na parede com ângulo Pde



J
25° em relaç.ão à vertical. Pede-se:
• (2°"1 identificar todas a!> forças atuantes (DCL);
• (1°") fazer um esboço do perfil do menisco;
• (30%) determinar a ascensão ou queda capilar da água; e
• [30%] explique como são adesão e coesão do fluido para este caso.

Dados do exercido

D = 0,02 cm ; fJ = 25º

Diagrama de corpo livre


Fs Fs




w



Fazendo o somatório de forças na vertical temos

LFr = Fs · cos P - W =O
Note que a força de superfície é dada por

Fs = a · L = a · 2rrr = a · rrD

Temos que W = mg
Sendo a massa específica defini d a por p = vm e V= rcD 2 .
4
h

2
rrD
Temosm=p·V = p·-·h
4

Logo

rrD 2 rrD 2
W=p·-·h · g
4
= y·-·h
4

Substituindo as equações 2 e 3 na equação 1 temos

Fs · cos /3 - W =O
rrD 2
a · rr D · cos /3 - y · - ·h = O
4

Isolando a altura h tem-se

4 ·a· cos /3
h=----
y·D

O valor de a para a água a 20ºC é 0,0728 N/m e y = 9806 N /m 3 , substituindo temos

4 ·a· cos /3
h=----
y·D

h = 0,1346 m
IYIUII I LU I Jd U I..• •• ._.._ .... .. . - ... - - - • •


3. Os dois lados de . t m como mostrado na
f uma calha de água em forma de V têm dobradiças na parte inferior onde elas se encon ra ' -
igu~ abaixo, formando um ângulo de 45º com o solo em ambos os lados. Cada lado tem 0,75 m de largura: as duas partes:::
mantidas unidas por um cabo e esticador colocados a 6 m ao longo do comprimento da calha. Desconsiderando a pres
atmosférica e o peso da calha. Pede-se:
: [20%] desenhar o prisma de pressão e as fqrças atuantes (DCL); e
[80%] calcule a tensão em cada cabo quando a calha está c,heia áté a bordcí,

...-Cabo




Dados do exercício

a =45° ; z =6 ni
Diagrama de corpo livre




A




A força exercida pela água é igual ao produto da pressão no centroide da lateral da calha por sua área, logo



O tamanho da lateral da calha é dado por h = 0,75 • sen 45
Temos entao que he
1 -
= -h2

0,75 · sen'45
FR = 9806 • :
2
' · 0,75 ,• 6

FR = 11700,94 N

' Fazendo o somatório de momentos na dobradiça temos

:EMA= Fr · 0,75 · sen45 -11700,94 . 0,75 = o
3
O que resulta em

Fr = 5516N
uepd• ld111t:11lo ae t ngenh .
ana Civil - DEC - -
. UEM · 2019 Monitoria de Mecânica dos Fluidos -Adriano Carvalho - Soluçao Pl 2016 - TXX
4. Um eixo de 25
preenche a folgammd de diâmetro é puxado através de um mancai cilíndrico, como mostrado na figura abaixo. · o Iub ri·t·ican t e q ue
O 3 4 2
relativa O 91 A e . • mm entre o eixo e o mancai é um óleo com viscosidade cinemática igual a 8,0 · 10- m /se densidade
, . ssumindo q d" . .
• [20%] fazer d ' ue a 1stnbu1ção de velocidade na folga seja linear, pede-se:
O
• [60%) d ...

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