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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: HJFDSHKKJDHF
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 7
Taille Size: 499.51 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 04:59:11
Uploadeur Uploader: HJFDSHKKJDHF (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2416457

Description 

Problemas para la preparación
del 1er Examen Parcial de CE2
I. Una función senoidal f(t) es cero en t=2.1 ms y va aumentando hasta alcanzar un máximo
de 8.5 en t=7.5 ms. Exprese la función de las formas:
A. f (t) = C1sen(ωt + θ )
B. f (t) = C2 cos(ωt) + C3sen(ωt)
1. Dibujo gráfica. El tiempo va en x
2. Me doy cuenta de que lo que tengo es ¼ del periodo (T) y que esto iría desde t1 hasta
t2
3. Obtengo frecuencia

ω=
T
4. Hago regla de 3 para obtener theta. Ponerla en negativo
θ t
= 1
360 T
5. Obtengo las otras constantes
A = C1
C2 = Acos(−θ )
C3 = Asin(−θ )


II. Dadas las funciones f (t) = − 50cos(ωt) − 30sin(ωt) y g(t) = 55cos( t) – 15sen( t),
encuentre:
A. La magnitud de cada función
B. Qué función adelanta a cuál y por qué ángulo

1. Transformar funciones a la forma C1cos(ωt + θ)

f (t) = Acos(ωt) + Bsin(ωt) = (A 2 + B 2)cos(ωt + [180 − tan −(B /A)]) = αcos(ωt + θ )
g(t) = Acos(ωt) − Bsin(ωt) = (A 2 + B 2)cos(ωt − tan −(B /A)) = βcos(ωt + γ)

2. Calcular magnitud (a)
| f (t) | = α
| g(t) | = β
3. Restar ángulos
Mayor - Menor => Mayor adelanta
III. Una corriente fasorial de 1/0° A fluye a lo largo de una combinación en serie de 1 , 1H y
1F. Calcule a qué frecuencia la amplitud del voltaje a través de la red será el doble de la
amplitud del voltaje a través de la resistencia.
1. Calcular impedancias
2. Simplificar (Solo escribir la suma de las impedancias)
3. Identificar que la la corriente de la fuente es la corriente de la malla.
4. Calcular de voltaje Ztot y dejar expresado en rectangular. V=IZtot. Nota: Multiplicar
como en álgebra lineal.
5. Calcular la magnitud del voltaje (La suma de los cuadrados de los elementos, quitando
la j). Esto es Vtot=2Vresistencia, o sea que Vr=1. Meter a la calculadora. [r/s]



IV. Encuentre iL(t) en el circuito de la figura 1 si vs(t)=20cos(500t) V.

1. Calcular impedancias
ZL = jωL
2. Mallas
3. Colocar de la forma
IL (t) = C1 < θ = C1cos(ωt + θ )

V. Si ω=500rad/s e IL=2.5/40° A en el circuito de la figura 2, encuentre vs(t).
1. Calcular impedancias
2. Calcular voltaje inductor, que sería el mismo que el de la resistencia.
3. Calcular la corriente de la resistencia.
4. Obtener IZ = IR2
IR = IL + IZ
5. Hacer KVL

VI. Calcule Zent en el circuito de la figura 3 si ω = 4 rad/s
1. Reordenar circuito
2. Calcular impedancias
3. Simplificar circuito


VII. En el circuito de la figura 4, is(t) = 5cos(400t) A e ix(t) = 2sen(400t+30°) A. Determine: a) vx(t)
y b) el ángulo de fase entre vx e ix, indicando cuál adelanta a cuál. Nota: La respuesta es
numérica y NO DEBE quedar como una función de R1 o R2
1. Obtener impedancias y escribir fuentes en fasorial.
Nota: para pasar de Sen a Cos, se le resta al ángulo 90
2. Obtener IL
IS = IL + IX
3. Calcular VL y VC y darles polaridad
4. Hacer KVL
5. Calcular gradiente de theta
Δθ = θVx − θIx

VIII.Encuentre vx(t) en el circuito de la figura 5 utilizando el método de nodos.
IX. Encuentre Zin entre las terminales a y b del circuito de la figura 6 si =2 r/s
Caso 2: Dependientes e independientes: Open circuit y short circuit. I; Ley de Ohm {Fuente y
resistencia}
Caso 3: Dependientes: Propongo una fuente y cálculo V o I; Ley de Ohm {Resistencia}


X. En el Circuito de la Figura 7 calcule Vo.
Problema 1.
En el circuito de la Fig. 1, iS(t) = 3cos120t A e ic(t) = 2sen(120t+40°)
A. Determine: a) vx(t) y b) el ángulo de fase entre vx e is, indicando
cuál adelanta a cuál.

Solución:
Is = 3/0° , Ic = 2/-50° → IL = Is – Ic = 2.29925/41.7854°
VL = (jx120x0.2)( 2.299/41.78°) = 55.182/131.785°
Vc = (1/(jx120x.001)( 2/-50°) = 16.667/-140°
Vx = Vc – VL = (16.667/-140°) - (55.182/131.79°) = 57.1445/-65.163° →
vx(t) = 57.145 cos (120t – 65.163°) V
iL adelanta a vx en 106.95°


Problema 2.
En el circuito de la Fig. 2, R = 2 k, L = 0.2 mH y C = 8 F. Calcule a qué
frecuencia  el ángulo de la impedancia de entrada Zin es de 25°.

Solución: Fig. 2
POR ADMITANCIAS:
1 1 1
=????= + + ????0.000008????
???? 2000 ????0.0002????
1
= 0.0005 + ????(0.000008???? − )
0.0002????
1
(0.000008????−0.0002????)
De donde: ????????????(−25°) = 0.0005
Por calculadora: w = 24985.4 rad/s


Problema 3.
En el circuito de la Fig. 2.

Solución:
Por mallas:
M1: I1 = 5<0
M2: – 3.3333j(I2 – I1) + I2 – 2j(I2 – I3) = 0
M3: – 2j(I3 – I2) + 5(I3) + 110<0 = 0
Con: I = I1 – I2
Por calculadora:
I = 9.79<8.43° A
Problema 4.
Encuentre vx en el circuito de la Fig.4.

Solución:
Por mallas:
Por calculadora:
M1: 10 = I1 + (I1 – I2) + (–0.25j)(I1 – I3)
M2: 0 = (I2 – I1) + (4j)(I2)
M3: 0 = (–0.25j)(I3 – I1) +2(I3 – I2) + I3
Con: Vx = (4j)(I2)
Por calculadora:

Vx = 4.85/14.04° V


Problema 5
Obtenga el circuito equivalente de Thévenin entre los puntos a y b para el circuito de la Fig. 5.

Solución:
Es el segundo caso de Thévenin, por lo que se necesitan Voc e Isc.

OC:
Por nodos:
Na: Va/10j + (Va – Vb)/(-20j) = 10

Nb: (Vb – Va)/(-20j) = 0.2(A/10j)

Por calculadora: Vb = Voc = 75/90° y Va = 125/90°


Na: Va/10j + Va/(-20j) = 10 → Va = 200j

Por lo tanto:

Isc = Va/(-20j) + 0.2 Io = 200j/(-20j) + 0.2(200j/(10j) = – 6/0°
SC:El nodo B se hizo tierra por causa del corto circuito a la salida:
Por lo tanto:

ZTh = Voc / Isc = 12.5/– 90°
Problema 2.
En el circuito de la Fig. 2, R = 2 k, L = 0.2 mH y C = 8 F. Calcule a qué
frecuencia  el ángulo de la impedancia de entrada Zin es de 25°.

Solución: Fig. 2
Por Impedncia

Zin = tan-1(XZin/RZin)
1 1 1
???????????? = = =
1 1 1 1 −6 1 −6 ???? 1
???????? + ???????? + ???? ????0.0002???? + ????8 × 10 ???? + 2000 ????8????10 ???? − 0.0002???? + 2000
1
=
1 −6 ???? − 1
+ ????(8????10
2000 0.0002????)
1 1 1 1
1 − ????(8????10−6 ???? − 0.0002???? ) − ????(8????10−6 ???? − 0.0002???? )
???????????? = × 2000 = 2000
1 −6 ???? − 1 1 −6 ???? − 1 1 1
+ ????(8????10 ) − ????(8????10 ) + (8????10−6 ???? − 0.0002???? )2
2000 0.0002???? 2000 0.0002???? 4 × 106

Por lo tanto:
1
−(8????10−6 ???? − 0.0002????)
−1
???????????????? = ???????????? ( )
5 × 10−4
O sea:
1
−(8????10−6 ????−0.0002????)
tan (25°) = 0.46630766… = ( ) →  = 24985.4… rad/s
5×10−4

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