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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: AlexZamora1508
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 8
Taille Size: 490.07 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 04:29:57
Uploadeur Uploader: AlexZamora1508 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2416451

Description 

Problema 6

En la figura se muestran dos conductores rectos y muy largos. El conductor 1 es
paralelo al eje “z”, pasa por el punto (6,0,0) [cm] y a través de él circula una
corriente I1= 60[A]. El conductor 2 coincide con el eje “y” y por él circula una
corriente I2=40[A]. Determine:
a) El vector campo magnético total en
el punto A.
b) La fuerza magnética que
experimentaría una carga Q=2[nC]
cuando pasa por el punto A con
una velocidad v=3x108[m/s].
c) El flujo magnético total que
atraviesa por la superficie S.
d) La fuerza sobre el conductor 1
debida al conductor 2, suponiendo
que el conductor 1 es paralelo al
conductor 2 y ambas corrientes van
en el mismo sentido.
✓ Resolución:
a)
????0 ????1 (4????????10 −7 )(60) c)
????????????1 = =
2????(????1 ) 2???? (0.06) Sólo el conductor 1 crea flujo
????????????1 = 200[????????] = −200????̂[????????]
????0 ????2 (4????????10 −7 )(40) ???????? = ∮ ???? ∙ ????ℓ = ∬ ???? ∙ ????????
????????????2 = =
2????(????2 ) 2???? (0.08) ????
0.08
????????????2 = 100[????????] = 200????̂[????????] ????0 ????1 ????0 ????1 ????????
̂ )[????????]
̅ ???? = (????????????????̂ − ???????????????? ???????? = ∬ ????ℓ???????? = ∫ ℓ
???? 2???????? 2???? ????
0.04
b) ????0 ????1 8
???????? = ℓ ln ( )
????̅???? = ????????̅ × ????̅ 2???? 4
????̂ ????̂ ????̂
̅ ̅
???? × ???? = |100 0 −200| (10−6 )(108 ) 4????????10−7 (60)
0 0 3 ???????? = (0.04) ln(2)
2????
????̅ × ????̅ = [0????̂ − 300????̂ + 0????̂ ] = −30????103 ????̂ ????????????
???????? = ????????????. ???? [ ]
????̅???? = (2????10−6 )(−30????103 ????̂) ????
̅ ???? = −????????????
???? ̂ [????????]
????????1????2 ????0 ????2 4????????10 −7 (40)(60)
= =
ℓ 2????(????) 2???? (0.06)
d)
????????1????2
????̅????1????2 = ????1 (ℓ̅ × ????̅12 ) = 8????10−3
???? ℓ
ℓ̅ × ????̅ = ℓ???? sin(????????); ???? = 2 ????
̅ ???????????????? = ????????????????−???? ????̂ [ ]
????
????̅????1????2 = ????1 (ℓ̅????̅12 ) ????
????0 ????2
????̅12 =
2???? (????)
Problema 7

En la figura se muestran dos conductores muy largos, de sección transversal
despreciable, que coinciden uno con el eje x, con corriente i x=50 [A] en el sentido
indicado y otro con el eje y, con corriente i y= 35 [A] en el sentido indicado en la
figura. Determine:

a) El campo magnético en el punto P una velocidad v= (-4x106 i + 3x106
(2,2,0) [m], debido a cada una de k) [m/s].
las corrientes.

b) El campo magnético total en el
punto P, debido a las dos
corrientes simultáneas.

c) El flujo magnético total a través del
área cuadrada A=b×b, sombreada
en la figura, donde b=1.9 [m] y
a=0.1 [m].
d) La fuerza, de origen magnético, que
experimenta una partícula 
(q=3.2x10-19[C]) al pasar por P con




✓ Resolución:

a) El campo magnético en P debido a b) El campo magnético total en el
cada una de las corrientes. punto P.

????0 ???????? 4????????10 −7 (50)????̂ ????̅???? = ????̅???????????? + ????̅???????????? = (5 − 3.5)????10 −6 ????̂ [????]
????̅???????????? = ????̂ =
2???????? 2????(2)
̂ [????????]
̅ ???? = ????. ????????
????
⃗⃗⃗???????????? = ???????????????? ???? −???? ̂ [????]
????

????0 ???????? 4????????10 −7 (35)????̂
????̅???????????? = ????̂ =
2???????? 2????(2)

̂ [????]
̅ ???????????? = −????. ????????????????−???? ????
????
c) El flujo magnético.

⃗⃗???? ∙ ????????⃗ = ∫ ???????? ???????? cos(???? ) d) La fuerza que experimenta la
???????????? = ∫ ????
partícula.
????2=2 ????2=2
????0 ???????? ????0 ???????????? ???????? ????̅???? = ???????? ????̅???? × ????̅????
???????????? = ∫ ???? ???????? = ∫
2???????? 2???? ????
????1=0.1 ????1 =0.1 ????̂ ????̂ ????̂
????̅???? = ???????? [ ???????? ???????? ???????? ]
????0 ???????????? ????2 4????????10−7 (50)(1.9) 20
???????????? = ln = ln = ???????? ???????? ????????
2???? ????1 2???? 0.1
56.9[????????????] ; en dirección al eje Z
????̂ ????̂ ????̂
positivo. ????̅???? = 3.2????10−19 (106 )(10−6 ) [−4 0 3]
????0 ???????????? ????
0 0 1.5
Análogamente: ???????????? = 2????
ln ????2
????̅???? = 3.2????10−19 [(0)????̂ − (−4(1.5))????̂ + (0)????̂ ]
1


4????????10−7 (35)(1.9) 20
???????????? = 2????
ln 0.1 = 39.8[????????????] ; ????̅???? = 3.2????10−19 (6????̂)
contrario al eje Z.
̅ ???? = ????. ????????????????????−???????? ????̂[????]
????
−6
???????? = ???????????? − ???????????? = (56.9 − 39.8)????10

???????? = ????????. ????[????????????]; paralelo al eje Z.
Problema 8

La figura muestra dos conductores muy largos que transportan corriente eléctrica
como se indica y una bobina rectangular; con base en la información
proporcionada en la misma figura, determine:
a) El flujo magnético a través de la
bobina debido sólo al conductor 1.
b) El flujo magnético a través de la
bobina debido sólo al conductor 2.
c) La fuerza magnética sobre el lado
CD de la bobina, debido a los
conductores 1 y 2.
d) La fuerza magnética sobre el lado
BC de la bobina, debido a los
conductores 1 y 2.
✓ Resolución: c)
a) ???????????????? = ???? (ℓ × ????)
????0 ????1 ℓ ????2 4????????10−7 (20)(1) 15 ???????????????? = ????????????1 + ????????????2
????1 = ???????? = ln ????0 ????1 4????????10 −7 (20)
2???? ????1 2???? 5 ????????????1 = =
????1 = 4.39????10 −6 [????????] hacia -z. 2???????? 2???? (0.05)
????????????1 = 80????10 −6 (−????̂ )[????]
????0 ????2 4????????10 −7 (10)
b) ????????????2 = =
2???????? 2???? (0.15)
????0 ????2 ℓ ????2 4????????10−7 (10)(1) 15 ????????????2 = 13.33????10−6 (????̂)[????]
????2 = ???????? = ln ????????????1 + ????????????2 = 20(1????̂ × 80 × 10−6 ????̂)
2???? ????1 2???? 5
+ 10(−1.6????10−3 ????̂ + 1.33????10−4 ????̂)
????2 = 2.19????10 [????????] hacia z.
−6
∴ ???????????? = −????. ????????????????????−???? [????]

d)
???????????? = ????[????]
Problema 9

Con la información proporcionada para el arreglo mostrado en la figura, y
considerando que el conductor recto es de longitud infinita.
a) Calcule la distancia a la que debe
colocarse el conductor para que
genere un campo de 2 [µT] en el
centro de la espira, cuando i2=0.
b) Calcule la magnitud y di...

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