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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: AlexZamora1508
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 10
Taille Size: 521.73 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 09/11/2019 - 04:27:59
Uploadeur Uploader: AlexZamora1508 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2416450

Description 

TEMA 4: MAGNETOSTÁTICA


Problema 1

En la figura se muestran dos conductores rectos y muy largos, si se requiere que
el campo magnético total en el origen sea ????̅0 = (4????̂ + 6????̂)[????????], determine:

a) Las corrientes eléctricas ????1 e ????2 coinciden con el eje X.
necesarias.

b) La fuerza de origen magnético sobre
un electrón ???? = −1.602????10−19 [????]
que pasa por el origen con ????̅ =
????
3????106 ????̂ [ ].
????

c) El flujo magnético a través del área
A debido solo a la ????2 .

d) La fuerza de origen magnético sobre
8[m] del conductor 1 si la dirección
del conductor 2 y su corriente

✓ Resolución: b)

a) ????̅ = ????????̅ ∙ ????̅

????̅0 = ????̅01 + ????̅02 ;
???? ???? ???? ????
????̅0 = 0 1 ????̂ + 0 2 ????̂ ????̂ ????̂ ????̂
2???????? 2???????? ???? ????????
????̅ = −1.602????10−19 [????] | ???????? ???????? ???????? | [ ] [ 2 ]
???? ????
???????? ???????? ????????
Al igualar componentes con el campo
????0 requerido: ????̂ ????̂ ????̂ ????
????̅ = −1.602????10−19[????] |3 0 0| 106 [ ] 10−6 [????]
????0 ????1 ????
= 4????10−6 [????]; 0 4 6
2????????
????̅ = ????[????̂(0) − ????̂(18) + ????̂(12)]
(4????10−6 [????])(2????)(2[????])
????1 =
???????? ̂ ]????????−???????? [????]
̅ = [????. ????????????????????̂ − ????. ????????????????????
????
????0 [???? ∙ ???? ]

???????? = ????????[????] c)

????0 ????2 ????0 ????2 ???? ????2
= 6????10−6 [????]; ???????? = ????????
2???????? 2???? ????1
(6????10−6 [????])(2????)(3[????]) (4????????10−7 [????????])(90[????])(5[????]) 3
????2 = ???????? = ????????
???????? 2????[????] 1
????0 [ ]
????∙????
???????? = ????????. ????????????[????????????]
???????? = ????????[????]
d) ????0 ????2
????̅12 = (40[????])(8????̂[????]) ( ) − ????̂[????]
2????????
Al ser corrientes en el mismo sentido: ̅ ????????
???? ̂ [????]
= −????. ????????????????????−???? ????
????̅12 = ????1 ????⃗1 × ????12
Problema 2

Se tienen dos conductores rectos muy largos y perpendiculares entre sí, que
transportan corrientes eléctricas, tales como se muestran en la figura, con base en
ello determine:

a) El vector inducción magnética ????̅ en c) El valor del flujo magnético total
el punto A, si I1=20[A] (entrando al que atraviesa el área sombreada S,
plano de la hoja) e I2=10[A]. debido a los dos conductores.

b) La fuerza de origen magnético que d) La fuerza de origen magnético sobre
se ejerce sobre un electrón al 8[m] de un tercer conductor
momento de pasar por el punto A, paralelo al conductor 2, que se
????
si ????̅???? = 75????106 ????̂ − 50????106 ????̂ [ ???? ]. encuentra a 4[cm] por debajo de
éste, a 5[cm] del lado angosto del
área S y con una corriente I3=5[A]
de sentido contrario a I2.




✓ Resolución: (4????????10−7 )(20)
????̅1 = − (????̂) = −80????̂[????????]
2????(0.05)
a)
????0 ????2
Para ????̅2 = (−????̂)
????̅???? = ????̅1 + ????̅2 2????????2

????0 ????1 (4????????10−7 )(10)
Para ????̅1 = (−????̂) ????̅2 = − (????) = −20????̂[????????]
2????????1
2???? (0.10)
̂ )[????????]
̅ ???? = (−????????????̂ − ????????????
???? ????0 ????2 ????
⃗⃗2 ∙ ????????⃗ =
???????? = ∬ ???? (????) ln 2
2???? ????1
b) −7 (
4????????10 10) 10
= (0.05) ln
???? 2???? 1
????̅???? = 75????106 ????̂ − 50????106 ????̂ [ ]
???? ???????? = ????????????. ????????[????????????]
????̂ ????̂ ????̂ d)
????̅???? × ????̅???? = | 75 −50 0 |
−80 0 −20 Fuerza de repulsión hacia (-z)
????̅???? × ????̅???? = 1000????̂ + 1500????̂ − 4000????̂ ????̅32 = ????3 ????3 × ????̅32 sin ????
????̅???? = ???????? [????̅???? × ????̅???? ] ????0 ????2 4????????10−7 (10)
????̅32 = ????̂ = ????̂ = 50????̂ [????????]
̂)[????]
̅ ???? = (−????. ????????????????−???????? ????̂ − ????. ???????????????? −???????? ????̂ + ????. ???????????????????????? ????
???? 2????????2 2???? (0.04)

????̅32 = ????3 ????3 × ????̅32 sin ????

c) ????̅32 = (5)(8)(50????10−6 )(1) = 2????10−3 [????]
̅ ???????? = −????????????????−???? ????̂[????]
????
???????? = |????????1 ± ????????2 |

No hay flujo magnético debido al
conductor 1.
Problema 3

En la figura se muestran dos conductores rectos, muy largos. El conductor 1
coincide con el eje "x" y por él circula una corriente eléctrica I 1=10 [A]; el conductor
2 coincide con el eje "y" por él circula una corriente eléctrica I 2= 15 [A]. El área A
indicada en la figura está contenida en el plano ‘xz’; el punto P tiene coordenadas
(5,6,0) [cm], el punto R se ubica en (0,0,7) [cm] y sabiendo que q p= +1.6 X 10-19 [C],
determine:




a) El flujo magnético total a través del d) La fuerza magnética que
área A. experimentaría un metro de un
conductor 3 paralelo al conductor 1
b) El vector campo magnético total en
y que pase por P, con corriente de
el punto R.
20 [A], en sentido de x positiva, sólo
c) El vector fuerza de origen
debido al conductor 1.
magnético sobre un protón que
pasa por el punto P con una
velocidad ????̅???? =106 ĵ [m/s].

✓ Resolución:

a)
???????? = |????1 ± ????2 | ????0 ????2 (????) ????2
???????? = ln
No hay flujo magnético debido al 2???? ????1
conductor 2. (4????????10−7 )(10)(8????10 −2 ) 7
???????? = ln
2???? 2
???????? = ??????...

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