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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: fenunes
Type : Application
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Visibilité Visibility: Archive publique
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Description 

LISTA DE EXERCÍCIOS 3 DE TÓPICOS DE CÁLCULO
Prof.: Rogério Lima

1. Uma pessoa está a 160 0 m de distância do topo
t de uma torre de transmissão.. As medidas do topo da
torre a um ponto fixo B e do observador a este ponto medem respectivamente 120 e 200 metros. O
vértice C determina um ângulo reto e o segmento CD é a altura relativa à hipotenusa. Determine a altura
da torre e a medida dos segmentos AD e DB.
C




160 m 120 m




A 200 m B

D
2. Calcule o valor de x nos triângulos retângulos a seguir.




3. A determinação feita por radares da altura das
nuvens em relação ao solo é importante para
as previsões meteorológicas e na orientação de
aviões para evitar turbulência. Determine a
altura das nuvens detectadas pelos radares
conforme figura ao lado


Dados: sen 4º =0,07 ; cos 4º = 0,99 ; tg 4º = 0,07

4. Um navio encontra-se
se a 100 m de um farol. Sabendo-se
Sabendo se que o farol é visto do navio de um ângulo de
7° conforme a figura, calcule sua altura.
Dado: ° =  ,  ° = ,  ,  ° ≅ , 
R: ,  

5. Qual é a largura do rio representado pela figura abaixo?




Dados: sen 53º =0,80 ; cos 53º = 0,60 ; tg 53º = 1,32


6. Uma escada de um carro do corpo de bombeiros pode
estender-se até um comprimento máximo de 30m,
quando é levantada a um ângulo máximo de 70º. A
escada está colocada sobre um caminhão, a uma
altura de 2m do solo. Que altura em relação ao solo,
essa escada poderá alcançar?
Dados: sen 70º =0,94 ; cos 70º = 0,34 ; tg 70º = 2,75




7. Na construção de um telhado foram usadas telhas
francesas e o “caimento” do telhado é de 20º em
relação ao plano horizontal. Sabendo que, em cada
lado da casa, foram construído 6 metros de telhado e
que, até a laje do teto, a casa tem 3 metros de altura,
determine a que altura se encontra o ponto mais alto
de telhado desta casa.
Dados: sen 20º =0,34 ; cos 20º = 0,94 ; tg 20º = 0,36




8. Determine quando mede o segmento a AB do telhado da questão anterior.


A B

Dados: sen 20º =0,34 ; cos 20º = 0,94 ; tg 20º = 0,36; cos 140º = - 0,76
9.
Numa fazenda, o galpão fica 50 metros distante da
casa. Sejam x e y, respectivamente as distâncias da
casa e do galpão ao transformador de energia,
conforme mostra figura. Determine as medidas de x
e y indicadas.
Dados: sen 30º =0,5; sen 78º =0,98 ; sen 72º =0,95





10. Dado o triângulo ABC a seguir, calcule o perímetro dessa figura. Considere ° = − .





R:  + √  ≅ ,  




11. O maior dos lados de um triângulo mede 9 cm. Sabendo-se que os ângulos internos medem 40°, 60° e
80°, calcule a medida dos outros dois lados.


Dados: !"# 40° = 0,6427

R: ) ≅ ,   ; ≅ ,  cm




12. Um determinado engenheiro precisa fazer a medições de
um terreno na forma triangular. Um dos lados mede 40
metros, outro mede 50 metros e o ângulo formado por este
dois lados é de 60°. Para encontrar o valor do terceiro lado
é necessário fazer uma nova medição ou podemos
simplesmente efetuar um cálculo?




13. No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL estabelece que o fator de potência nas
unidades consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo durante 6 horas da madrugada e 0,92
indutivo durante as outras 18 horas do dia. Esse limite é determinado pelo Artigo nº 95 da Resolução
ANEEL nº414 de 09 de setembro de 2010, e quem descumpre está sujeito a uma espécie de multa que
leva em conta o fator de potência medido e a energia consumida ao longo de um mês.

Suponhamos que uma industria está com baixo fator de potência (  = . ). A potência ativa
desta industria é de 6 KW. Determine o valor da potência aparente e a potência reativa.
Fonte: site ANEEL
14. Escreva cada arco em radianos e indique o ponto correspondente a cada arco no ciclo trigonométrico.
60º
a) A = 30º B = 45º C = 90º D = 225º E= 315º F=360º

Dado: + =  º

15. A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de
mesma altura. Se ....
,- = 2/ e -01, mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau é:




Resp.: E


16. Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz
30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:




Resp.: B

17. Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito
(instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como
indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, pode-se concluir
que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores: sen30° = 0,5 cos30° = 0,866 tg30° = 0,577




Resp.: C
18. A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de máquina. No corte aparecem
dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal.


A partir das medidas indicadas na figura,
conclui-se que a altura do suporte é:




Resp.: B


19. Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 quilômetros
de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro,
ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto,
juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo
retângulo ABC, como mostra a figura.




Com base na figura, a distância em quilômetros que o
avião voou partindo de A até chegar a B é




Resp.: C


20. Ao se tentar fixar as extremidades de um pedaço de arame reto, de 30m de comprimento, entre os
pontos M e P de um plano, o arame, por ser maior do que o esperado, entortou, como mostra a figura
abaixo.


A partir desses dados, calcule, em metros,

a) o comprimento dos segmentos MS e SP;


b) quanto o arame deveria medir para que tivesse o
mesmo tamanho do segmento MP.

Resp.:

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